Analyse 2

Bienvenue sur la page du cours d'analyse 2 pour l'automne 2021.

Informations

Changement de local

Les cours du jeudi seront dans le local 1355 du André-Aisenstadt à partir de maintenant.

Enseignant

• Enseignant : Jonathan Godin
• Bureau : AA-4219
• Disponibilité :
  1. Mardi de 11h30 à 12h30,
  2. mercredi de 11h à midi^{Note 1},
  3. vendredi^{Note 2} de 10h30 à 12h30
• Adresse courriel : Vous pouvez m'écrire à cette adresse courriel

Auxliaire d'enseignement

• Auxilaire d'enseignant : Julien Mayrand
• Bureau : AA-6186
• Disponibilité : Mardi de 12h30 à 14h30
• Adresse courriel : cliquez ici

Plan de cours

Consulter le plan de cours.

Notes de cours partielles

Voici des notes de cours pour la première moitié du cours (jusqu'à l'examen intra). Malheureusement, il n'y aura pas de notes de cours pour la deuxième moitié, puisqu'elles ne sont pas écrites. Mes notes sont également libres. Vous trouverez ainsi le code source ici.

• Notes de cours

Rappels

Vous trouverez ci-bas des rappels d'analyse 1 qui seront peut-être utiles. De plus, il y a des nouvelles définitions qui auraient pu être introduites en analyse 1, mais qui ne le sont habituellement pas. Celles-ci seront peut-être utiles pendant la session.

Devoirs

Vous avez jusqu'au 14 octobre avant le début du cours pour remettre le devoir. Vous pouvez travailler en groupe, mais chaque étudiant·e doit remettre sa propre copie.

• Devoir 1

Mises à jour.

1. 24 septembre : Quelqu'un m'a fait remarqué une petite erreur à la question 3b). L'ensemble E_n doit contenir 1; j'ai donc mis le pdf à jour.
2. 27 septembre : Deux autres petites coquilles. À la question 5a), j'ai changé pour 0 ≤ j ≤ m (au lieu de N). À la question 5b, j'ai changé pour y ∈ [x_j, x_j+1] (au lieu de j-1 et j).
3. 28 septembre : J'ai changé les < par des ≤ à la question 5b).

Vous trouverez ici un gabarit LaTeX si vous souhaitez taper votre devoir.

Certaines personnes préfèrent utiliser Overleaf. C'est également une bonne option, surtout si vous ne voulez pas installer MikTeX ou TeXlive sur votre ordinateur.

Vous avez jusqu'au 25 novembre pour remettre le devoir 2.

• Devoir 2

Mises à jour.

1. 7 novembre : J'ai ajouté « continûment » dérivable à la question 1b).
2. 12 novemebre : J'ai un peu modifié l'énoncé de la question 3. L'esprit de la question est le même, mais l'énoncé est plus clair et plus exact maintenant.
3. 15 novembre : J'ai ajouté des indices au numéro 2.
4. 19 novembre : J'ai ajouté une piste à la question 2a). J'ai également ajouté une phrase pour la question 2b).

Examens

L'examen est jeudi le 28 octobre à 15h30 au local N-515 du pavillon Roger-Gaudry. L'examen dure 1h50. Vous n'avez droit à aucun matériel pour l'examen, à part un crayon (ou un stylo) ou une efface. Pas de calculatrice.

La matière comprend les chapitres 1,2 et 3. Cependant, il n'y a aura pas de question sur la section 1.7 (somme de Riemann) (notez que cela n'exclut pas les sommes de Darboux, c'est-à-dire les sections 1.1 et 1.2) et la section 2.7 (espaces de fonctions continues). Les questions des séries d'exercices et du devoir peuvent se trouver à l'examen.

Exercices

Série 0 : Sup et inf, petit o, grand O

Série 1 : Calcul intégral — Solutionnaire partiel 1

Série 2 : Convergences simple et uniforme — Solutionnaire partiel 2

Série 3 : Séries entières — Solutionnaire partiel 3

Série 4 : Fonctions transcendantes — Solutionnaire partiel 4

Série 5 : Séries de fourier (partie 2) — Solutionnaire partiel 5

Notes de Julien des TP

1. TP 1
2. TP 2
3. TP 3
4. TP 4
5. TP 5
6. TP 6
7. TP 7
8. TP 8
9. TP 9
10. TP 10
11. Révision (Notez les coquilles : l'équation différentielle de sin et cos est y''=-y et non y''=y; il faut f' périodique au bas du tableau de la page 3; il faut diviser le côté droit par 2 dans la relation entre c_n et a_n, b_n; à la dernière page, c'est bien M/(1 + n^k), même s'il semble être écrit M/(1+nk).)

Retour à la page précédente