MAT 1500


Mathématiques discrètes


Hiver 2020

Professeure:    Matilde Lalín (pronoms: elle et la)

Échéancier:    Le 7 janvier au 17 avril (pas de cours le 3 et 6 mars et le 10 avril)

th: 10h30 - 12h30 B-0305 Pav. 3200 J.-Brillant (mardi) et B-2325 Pav. 3200 J.-Brillant (vendredi)

tp: jeudi 13h30 - 15h30 B-3265 Pav. 3200 J.-Brillant (étudiants avec noms de famille commençant par A-La) et B-3260 Pav. 3200 J.-Brillant (étudiants avec noms de famille commençant par Lb-Z)

Disponibilités:   mardi et vendredi 12h30-13h30, A. Aisenstadt 5145

Tel:   (514) 343-6689

couriel:    mlalin at dms . umontreal . ca

Auxiliaires d'enseignement: Vladimir Medvedev (t.p.: B-3265, disponibilités: lundi 12h-13h AA 6211)

                            Youcef Mokrani (t.p.: B-3260, disponibilités: mercredi 13h30-14h30 AA 4171)

  

Manuel obligatoire:    Kenneth H. Rosen, Mathématiques discrètes, édition révisée, Chenelière Éducation (2002). Le manuel du cours suppose un monde de genre binaire. Si possible, les problèmes à discuter en classe seront modifiés pour éviter cette supposition.


Information:



Devoir:

  • TP 2 (à discuter le 25 janvier): § 1.3 : 6, 14, 20, 24, § 3.1: 4, 9, 10, 12, 14, 22 (Un nombre réel est rationnel s'il peut être représenté comme le quotient de deux nombres entiers. Dans le cas contraire on dit que le nombre est irrationnel.)
  • TP 1 (à discuter le 16 janvier): § 1.1 : 2, 4, 6, 8, 14, 18, § 1.2 : 8, 10, 24.


Avis importants:

  • Le manuel du cours est disponible à la librairie, G-307. Il est aussi disponible sous reserve à la bibliothèque Mathématiques et informatique.
  • Barème: Examen intra (40%), Examen final (60%)


Dates importantes:
    Les horaires et locaux des examens sont sujets à changements. Veuillez toujours les vérifier dans le site web de l'UdeM

  • Examen intra: le 20 février, 13h30 - 15h20, N-615 Pav. Roger-Gaudry
  • Examen final: le 24 avril, 13h00 - 15h50, B-2325 Pav. 3200 J.-Brillant



Thèmes:

  • le 24 janvier (à venir) : § 1.5 Opérations sur les ensembles, union, intersection, ensembles disjoints, complément, propriétés des opérations des ensembles, union et intersection généralisées, § 1.6 fonctions, domaine, codomaine, image (d'un élément, d'un sous-ensemble du domaine, de la fonction (portée)), préimage d'un élément.
  • le 21 janvier (à venir) : démonstration avec la biconditionnelle, démonstration avec quantificateurs (d'existence constructive et non constructive, contre-exemple), raisonnement circulaire. § 1.4 Ensembles, éléments, ensemble vide, sous-ensemble, cardinalité ensemble universel et diagramme de Venn, puissance, produit cartésien.
  • le 17 janvier : les contrevérités (d'affirmer la conclusion, d'ignorer l'hypothèse), démonstration (preuve directe, preuve indirecte). On verra la définition de nombre pair et de nombre divisible par 3 (définition 1 de § 2.3) pour suivre des exemples, démonstration (par absurde, cas par cas).
  • le 14 janvier : § 1.3 plusieurs exemples, les variables liées (l'ordre de quantificateurs), la négation et les quantificateurs, § 3.1 Méthodes de preuve, les théorèmes et ses parties, les règles d'inférence.
  • le 10 janvier : § 1.2 Les équivalences propositionnelles, la tautologie, la contradiction, la contingence, les équivalences logiques (lois de De Morgan, distributivité, et autres), § 1.3 Prédicats et quantificateurs, la fonction propositionnelle, l'univers du discurs, la quantification universelle, la quantification existentielle.
  • le 7 janvier : Bienvenue à la classe! Les mathématiques discrètes, de quoi s'agissent-elles? § 1.1 La logique des propositions, définition de proposition, opérateur logiques, table de vérité, la négation, la conjonction, la disjonction, la disjonction exclusive, l'implication, la réciproque, la contraposée, la biconditionelle.



Dernière mise à jour: le 14 décembre 2019 (ou plus tard)