Mes intérêts de recherches portent sur la modélisation mathématique en biologie, en général, et le développement de modèles mathématiques en physiologie, épidémiologie et pharmacométrie, en particulier.

La classe des outils mathématiques employés est issue de la théorie des systèmes dynamiques, l'emphase étant placée sur le rôle des paramètres dans les équations régulatrices pour en déterminer le comportement, et, surtout, les changements de comportements, c'est-à-dire les bifurcations. Ces études visent à mieux comprendre l'origine dynamique des dérèglements observés dans les systèmes modélisés: par exemple, qu'est-ce qui induit des fluctuations dans le nombre de cellules sanguines (plaquettes, globules rouges, neutrophiles) en circulation ? Peut-on ajuster les interventions pharmaceutiques et les traitements oncologiques pour en minimiser les effets secondaires par un choix judicieux de paramètres (fréquence, intensité des interventions) ? Ces travaux sont effectués,  le plus souvent, avec des collaborateurs qui sont fréquemment, mais pas systématiquement, non-mathématiciens (Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine, Centre for Disease Modeling et Faculté de pharmacie).

Dre Morgan Craig est Chaire de recherche du Canada en Immunologie computationnelle, Chercheuse au Centre de recherche Azrieli du CHU Sainte-Justine et Professeure agrégée au Département de mathématiques et de statistique de l'Université de Montréal. Son laboratoire étudie comment le système immunitaire répond aux menaces et comment les différences entre les individus affectent ces réponses. Pour ce faire, elle élabore des modèles mathématiques et informatiques prédictifs et mécanistes pour étudier la progression et le traitement du cancer et des maladies infectieuses virales sous l'angle de l'immunité. Dans son travail et grâce à une recherche hautement multidisciplinaire menée en étroite collaboration avec des expérimentateurs et des cliniciens, la Dre Craig utilise des essais cliniques in silico et des cohortes de patients virtuels pour améliorer concrètement les schémas thérapeutiques et les résultats pour les patients.

 

Michel Delfour est fellow Guggenheim, Killam, et SIAM et récipient du prix Urgel-Archambault en physique, mathématiques et génie de l'Acfas. Ses domaines de recherche sont l'optimisation et le design de forme, l'analyse et le contrôle des systèmes d'équations différentielles à retard et/ou aux dérivées partielles, le contrôle et la stabilisation des structures spatiales, et les méthodes numériques en équations différentielles et en optimisation. Parmi ses intérêtes récents, on retrouve l'affectation des fréquences radio aux systèmes de mobiles terrestres, la modélisation des coques minces et asymptotiques, le design des endoprothèses en cardiologie interventionnelle, et le design de la dynamique du largage des médicaments. Il est l'auteur de 13 livres et de plus de 175 articles. Il fut président de la Société mathématique du Canada et a servi sur de nombreux conseils et comités de subvention canadiens ainsi que sur des panels et comités d'administration d'organismes internationaux.  Il est membre de l'Ordre des Ingénieurs du Québec depuis 1966 et a été impliqué dans plusieurs activités conseils pour des organismes canadiens.

 

Je m'intéresse à la génétique de population mathématique et statistique, autant aux applications qu'à la théorie, et à la théorie dynamique des jeux. J'utilise principalement comme outils les processus stochastiques et l'analyse dynamique mais aussi  des méthodes statistiques, la combinatoire et la simulation notamment les chaînes de Markov de Monte Carlo. Ma recherche s'articule autour des deux grands thèmes suivants:

Processus de coalescence et applications: étude des configurations échantillonnales de séquences d'ADN à un ou plusieurs sites, reconstruction de généalogies, probabilité et temps de fixation, âge d'une mutation, effets de structures de population, applications au déséquilibre de liaison et à la cartographie génétique.

Principes d'optimalité en théorie de l'évolution: théorème fondamental de la sélection naturelle, stratégies stables au cours de l'évolution, sélection de parentèle, mesure de l'apparentement, évolution de la coopération, approximations par des processus de coalescence et de diffusion.

Je suis un biologiste mathématique et informatique qui s'intéresse de près à la biologie évolutive. J'ai travaillé sur un large éventail de sujets, notamment l'évolution sociale, la (co)évolution hôte-pathogène et les conflits évolutifs. Récemment, mes recherches se sont concentrées sur l'évolution des maladies infectieuses. Les agents pathogènes s'adaptent rapidement aux médicaments et aux vaccins et une meilleure compréhension de l'épidémiologie évolutive des maladies infectieuses soulève de nombreux défis théoriques et a d'importantes applications en matière de santé publique.

Articles avec comité de lecture

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Mes sujets de recherche se situent à l'intersection de l'apprentissage automatique, des sciences des données et des mathématiques appliquées. En particulier, je suis intéressé par les méthodes d'exploration des données qui utilisent l'apprentissage des variétés et l'apprentissage profond géométrique. Je m'intéresse aussi aux applications d'analyse exploratoire des données biomédicales, surtout ceux qui portent sur les données de cellules uniques (p.ex. scRNA-seq et CyTOF).