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/ Département de mathématiques et de statistique

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Lessard, Sabin

Vcard

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt local 5233

514 343-6818

Courriels

Affiliations

  • Membre - CRM — Centre de recherches mathématiques

Expertises

Je m'intéresse à la génétique de population mathématique et statistique, autant aux applications qu'à la théorie, et à la théorie dynamique des jeux. J'utilise principalement comme outils les processus stochastiques et l'analyse dynamique mais aussi  des méthodes statistiques, la combinatoire et la simulation notamment les chaînes de Markov de Monte Carlo. Ma recherche s'articule autour des deux grands thèmes suivants:

Processus de coalescence et applications: étude des configurations échantillonnales de séquences d'ADN à un ou plusieurs sites, reconstruction de généalogies, probabilité et temps de fixation, âge d'une mutation, effets de structures de population, applications au déséquilibre de liaison et à la cartographie génétique.

Principes d'optimalité en théorie de l'évolution: théorème fondamental de la sélection naturelle, stratégies stables au cours de l'évolution, sélection de parentèle, mesure de l'apparentement, évolution de la coopération, approximations par des processus de coalescence et de diffusion.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Probabilité de fixation dans des modèles génétiques de populations à plusieurs allèles Thèses et mémoires dirigés / 2008
Lahaie, Philippe
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Processus de coalescence dans une population subdivisée avec possibilité de coalescences multiples Thèses et mémoires dirigés / 2008
Lasalle Ialongo, David
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mesures d'apparentement pour des modèles de sélection avec interactions dans une population structurée en groupes Thèses et mémoires dirigés / 2009
Martin, Géraldine
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Effet de l'échantillonnage non proportionnel de cas et de témoins sur une méthode de vraisemblance maximale pour l'estimation de la position d'une mutation sous sélection Thèses et mémoires dirigés / 2008
Villandré, Luc
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Probabilité et temps de fixation à l'aide de processus ancestraux Thèses et mémoires dirigés / 2013-11
Elgbeili, Guillaume
Abstract
Ce mémoire analyse l?espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu?elle se produise et la probabilité de fixation d?un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l?approche des processus ancestraux. Tout d?abord, l?article de Tajima (1990) est analysé et les différentes preuves y étant manquantes ou incomplètes sont détaillées, dans le but de se familiariser avec les calculs du temps de fixa- tion. L?étude de cet article permet aussi de démontrer l?importance du temps de fixation sur certains phénomènes biologiques. Par la suite, l?effet de la sé- lection naturelle est introduit au modèle. L?article de Mano (2009) cite un ré- sultat intéressant quant à l?espérance du temps de fixation conditionnellement à ce que celle-ci survienne qui utilise une approximation par un processus de diffusion. Une nouvelle méthode utilisant le processus ancestral est présentée afin d?arriver à une bonne approximation de ce résultat. Des simulations sont faites afin de vérifier l?exactitude de la nouvelle approche. Finalement, un mo- dèle soumis à la conversion génique est analysé, puisque ce phénomène, en présence de biais, a un effet similaire à celui de la sélection. Nous obtenons finalement un résultat analytique pour la probabilité de fixation d?un nouveau mutant dans la population. Enfin, des simulations sont faites afin de détermi- nerlaprobabilitédefixationainsiqueletempsdefixationconditionnellorsque les taux sont trop grands pour pouvoir les calculer analytiquement.

Applications du processus ancestral avec recombinaison et conversion en génétique statistique Thèses et mémoires dirigés / 2013-12
Saidi, Lamiae
Abstract
Les diagrammes de transitions d'états ont été réalisés avec le logiciel Latex.

Cartographie génétique fine par le graphe de recombinaison ancestral Thèses et mémoires dirigés / 2003
Larribe, Fabrice
Abstract
Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Effets de la consanguinité dans des modèles de sélection pour des populations structurées en familles Thèses et mémoires dirigés / 2002
Rocheleau, Ghislain
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Étude de quelques populations structurées : processus de coalescence et abondance d'une stratégie Thèses et mémoires dirigés / 2016-03
Kroumi, Dhaker
Abstract
Le fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Mathematica

Probabilité de fixation dans des modèles de sélection avec consanguinité Thèses et mémoires dirigés / 2006
Langevin, Samuel
Abstract
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Projets de recherche Tout déplier Tout replier

Mathematical population genetics and evolutionary games CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2016 - 2023

Congrès canadien des étudiants en mathématiques FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2016 - 2018

Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2022

Computational resources for research in mathematics and statistics CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2013 - 2015

Mathematical population genetics and evolutionary games CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2011 - 2015

Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016

Mathematical population genetics and evolutionary games CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 1994 - 2017

Publications choisis Tout déplier Tout replier

Evolution of cooperation in a multidimensional phenotype space

KROUMI Dhaker et LESSARD Sabin, Evolution of cooperation in a multidimensional phenotype space , (2015), , Theoretical Population Biology

Processus stochastiques

Lessard, Sabin, Processus stochastiques , 285 (2014), , Ellipses

Conditions for cooperation to be more abundant than defection in a hierarchically structured population

KROUMI Dhaker et LESSARD Sabin, Conditions for cooperation to be more abundant than defection in a hierarchically structured population , (2014), , Dynamic Games and Applications

Effect of epistasis and linkage on fixation probability in three-locus models: An ancestral recombination-selection graph approach

KERMANY Amir R. et LESSARD Sabin, Effect of epistasis and linkage on fixation probability in three-locus models: An ancestral recombination-selection graph approach 82, 131-145 (2012), , Theoretical Population Biology

Fixation probability in a two-locus model by the ancestral recombination-selection graph

Lessard, S. et Kermany, A. R. , Fixation probability in a two-locus model by the ancestral recombination-selection graph , 691-707 (2012), , Genetics 190,

On the robustness of the extension of the one-third law of evolution to the multi-player game

Lessard, Sabin, On the robustness of the extension of the one-third law of evolution to the multi-player game 1, 408--418 (2011), , Dyn. Games Appl.

Effective game matrix and inclusive payoff in group-structured populations

Lessard, Sabin, Effective game matrix and inclusive payoff in group-structured populations 1, 301--318 (2011), , Dyn. Games Appl.

Recurrence equations for the probability distribution of sample configurations in exact population genetics models

Lessard, Sabin, Recurrence equations for the probability distribution of sample configurations in exact population genetics models 47, 732--751 (2010), , J. Appl. Probab.

Diffusion approximations for one-locus multi-allele kin selection, mutation and random drift in group-structured populations: a unifying approach to selection models in population genetics

Lessard, Sabin, Diffusion approximations for one-locus multi-allele kin selection, mutation and random drift in group-structured populations: a unifying approach to selection models in population genetics 59, 659--696 (2009), , J. Math. Biol.

Evolutionary game dynamics in a finite asymmetric two-deme population and emergence of cooperation

Ladret, Véronique et Lessard, Sabin, Evolutionary game dynamics in a finite asymmetric two-deme population and emergence of cooperation 255, 137--151 (2008), , J. Theoret. Biol.

A composite-conditional-likelihood approach for gene mapping based on linkage disequilibrium in windows of marker loci

Larribe, Fabrice et Lessard, Sabin, A composite-conditional-likelihood approach for gene mapping based on linkage disequilibrium in windows of marker loci 7, Art. (2008), , Stat. Appl. Genet. Mol. Biol.

The probability of fixation of a single mutant in an exchangeable selection model

Lessard, Sabin et Ladret, Véronique, The probability of fixation of a single mutant in an exchangeable selection model 54, 721--744 (2007), , J. Math. Biol.

Sex ratio evolution through group selection using diffusion approximation

Courteau, Josiane et Lessard, Sabin, Sex ratio evolution through group selection using diffusion approximation 48, 340--356 (2004), , J. Math. Biol.

The two-locus ancestral graph in a subdivided population: convergence as the number of demes grows in the island model

Lessard, Sabin et Wakeley, John, The two-locus ancestral graph in a subdivided population: convergence as the number of demes grows in the island model 48, 275--292 (2004), , J. Math. Biol.

Change in frequency of a rare mutant allele: a general formula and applications to partial inbreeding models

Lessard, Sabin et Rocheleau, Ghislain, Change in frequency of a rare mutant allele: a general formula and applications to partial inbreeding models 46, 71--94 (2003), , J. Math. Biol.

Frequency-dependent selection in sexual family-structured populations

Tao, Yi et Lessard, Sabin, Frequency-dependent selection in sexual family-structured populations 217, 525--534 (2002), , J. Theoret. Biol.

Equilibrium structure and stability in a frequency-dependent, two-population diploid model

Lemire, Mathieu et Lessard, Sabin, Equilibrium structure and stability in a frequency-dependent, two-population diploid model 43, 1--21 (2001), , J. Math. Biol.

Stability analysis of the partial selfing selection model

Rocheleau, Ghislain et Lessard, Sabin, Stability analysis of the partial selfing selection model 40, 541--574 (2000), , J. Math. Biol.

On the non-existence of an optimal migration rate

Lemire, Mathieu et Lessard, Sabin, On the non-existence of an optimal migration rate 35, 657--682 (1997), , J. Math. Biol.

La sélection de parentèle (kin selection), In: Dictionnaire du Darwinisme et de l'Evolution (Patrick Tort, Ed.)

LESSARD Sabin, La sélection de parentèle (kin selection), In: Dictionnaire du Darwinisme et de l'Evolution (Patrick Tort, Ed.) , (1996), , Presses Universitaires de France

Convergence of covariance structures in additive Gaussian polygenic models

Mahdi, Smail et Lessard, Sabin, Convergence of covariance structures in additive Gaussian polygenic models 52, 833--845 (1996), , Biometrics

Statistique : Concepts et méthodes

LESSARD Sabin et MONGA, Statistique : Concepts et méthodes , 421 (1993), , Les Presses de l'Université de Montréal et Masson Éditeur

The mathematics of resource allocation. II. Intraspecific competition

LESSARD Sabin, The mathematics of resource allocation. II. Intraspecific competition , 16 (1992), , Département de mathématiques et de statistique, Université de Montréal

Statistical models for sex ratio evolution, In: Statistical Methods in Biological and Medical Sciences

LESSARD Sabin, Statistical models for sex ratio evolution, In: Statistical Methods in Biological and Medical Sciences 8, 347-372 (1991), , Handbook of Statistics, North-Holland, New York

Compte rendu sur ?Histoire d'un génome: Population et génétique dans l'est du Québec

LESSARD Sabin, Compte rendu sur ?Histoire d'un génome: Population et génétique dans l'est du Québec , 607 (1991), , Presses de l'Université du Québec

Mathematical and Statistical Developments of Evolutionary Theory

LESSARD Sabin, Mathematical and Statistical Developments of Evolutionary Theory 299, 363 (1990), , Kluwer Academic Publishers

Evolution du rapport numérique des sexes et modèles dynamiques connexes, In: Mathematical and Statistical Developments of Evolutionary Theory

LESSARD Sabin, Evolution du rapport numérique des sexes et modèles dynamiques connexes, In: Mathematical and Statistical Developments of Evolutionary Theory 299, 269-325 (1990), , NATO ASI Series C: Mathematical and Physical Sciences

Evolutionary stability: one concept, several meanings

Lessard, Sabin, Evolutionary stability: one concept, several meanings 37, 159--170 (1990), , Theoret. Population Biol.

Population genetics of sex allocation, In: Some Mathematical Questions in Biology, Sex Allocation and Sex changes: Experiments and Models

LESSARD Sabin, Population genetics of sex allocation, In: Some Mathematical Questions in Biology, Sex Allocation and Sex changes: Experiments and Models 22, 109-126 (1989), , Mathematics in the Life Sciences

The mathematics of resource allocation in population biology. I. Interspecific competition

Lessard, Sabin, The mathematics of resource allocation in population biology. I. Interspecific competition 32, 207--226 (1989), , Appl. Math. Comput.

The role of recombination and selection in the modifier theory of sex-ratio distortion

Lessard, Sabin, The role of recombination and selection in the modifier theory of sex-ratio distortion 31, 339--358 (1987), , Theoret. Population Biol.

Evolutionary principles for general frequency-dependent two-phenotype models in sexual populations

Lessard, Sabin, Evolutionary principles for general frequency-dependent two-phenotype models in sexual populations 119, 329--344 (1986), , J. Theoret. Biol.

The role of recombination in the modifier theory of autosomal segregation distortion

Lessard, Sabin, The role of recombination in the modifier theory of autosomal segregation distortion 28, 133--149 (1985), , Theoret. Population Biol.

On the optimal sex-ratio: a stability analysis based on a characterization for one-locus multiallele viability models

Karlin, Samuel et Lessard, Sabin, On the optimal sex-ratio: a stability analysis based on a characterization for one-locus multiallele viability models 20, 15--38 (1984), , J. Math. Biol.

On the optimal sex ratio

Karlin, Samuel et Lessard, Sabin, On the optimal sex ratio 80, 5931--5935 (1983), , Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.

A criterion for stability-instability at fixation states involving an eigenvalue one with applications in population genetics

Lessard, Sabin et Karlin, Samuel, A criterion for stability-instability at fixation states involving an eigenvalue one with applications in population genetics 22, 108--126 (1982), , Theoret. Population Biol.

La loi forte des grands nombres pour certaines classes de variables aléatoires faiblement dépendantes

Lessard, Sabin, La loi forte des grands nombres pour certaines classes de variables aléatoires faiblement dépendantes 26, 1355--1366 (1981), , Rev. Roumaine Math. Pures Appl.

Is the between-population variance negligible in the total variance of heterozygosity? Case of a finite number of loci subject to the infinite-allele model in f

Lessard, S., Is the between-population variance negligible in the total variance of heterozygosity? Case of a finite number of loci subject to the infinite-allele model in f 20, 394--410 (1981), , Theoret. Population Biol.

Une double généralisation du théorème de Fejér-Lebesgue

Lessard, Sabin, Une double généralisation du théorème de Fejér-Lebesgue 23, 29--35 (1980), , Canad. Math. Bull.