Nous discutons d'avancées vers une conjecture de McCoy stipulant que tout n?ud ne possède qu'au plus un nombre fini de chirurgies de Dehn non entières qui ne le caractérisent pas. En combinant des idées de topologie géométrique et des calculs de complexes de Floer de n?uds, nous trouvons une région bornée contenant tous les coefficients de chirurgie de Dehn non entiers non caractérisants pour la vaste majorité des 1 701 935 n?uds avec au plus 16 croisements.