Cet exposé propose un voyage fascinant dans le monde quantique où nous suivrons l'évolution d'une particule. Nous observerons des comportements très différents si elle se déplace dans un disque ou un stade. Nous verrons aussi comment, dans certains cas, des impuretés dans un métal peuvent l'empêcher de conduire l'électricité. Ces phénomènes viennent du même principe mathématique de localisation et délocalisation qui nous mènera à explorer le rôle surprenant des matrices aléatoires, offrant un cadre puissant pour comprendre la transition entre ces comportements opposés.

A quantum computer uses quantum law for its logic base instead of manipulating 0,1 valued bits. We know that in certain cases a perfectly functioning quantum computer can take fewer steps to the solution than any classical device. I will discuss how ideas from physics can be used in the design of quantum algorithms.