Mon domaine de recherche est la théorie de la décision bayésienne et, plus particulièrement, je m'intéresse à la construction d'estimateurs de Bayes robustes.

Pour obtenir un estimateur de Bayes, une densité a priori, modélisant l'information disponible sur l'ensemble des paramètres avant observation, doit être construite. Dépendant de la fonction de vraisemblance et du choix de la densité a priori, cette dernière peut avoir beaucoup d'influence sur l'estimateur résultant. Un estimateur bayésien sera dit robuste lorsque l'influence de la densité a priori s'estompe en cas de conflit entre l'information contenue dans cette dernière et les observations. Dans ma recherche, je cherche des estimateurs bayésiens d'un vecteur de paramètres pour lesquelles l'influence de la densité a priori s'amenuise seulement pour les coordonnées du vecteur où il y a conflit. Je cherche aussi un indificateur du modèle bayésien de façon à pouvoir caractériser le comportement de la moyenne a posteriori du paramètre d'intérêt sans avoir à la calculer explicitement. Je m'intéresse aussi à l'applications de la théorie de la décision bayésienne dans différents domaines (estimation de fonction, méta-analyse). 

Mes intérêts de recherche sont : la robustesse face aux valeurs aberrantes dans un contexte de statistique bayésienne et les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Récemment, j'ai introduit des méthodes pour sélectionner des modèles/variables et estimer les paramètres de façon robuste dans un contexte de régression linéaire, ainsi que des algorithmes efficaces permettant d'effectuer ces étapes primordiales de l'analyse statistique de manière efficace et automatique. Ma recherche a jusqu'à présent été plutôt méthodologique/théorique. Mon objectif pour les prochaines années est d'appliquer les outils que j'ai développé en actuariat, et d'en introduire de nouveaux pour les actuaires, comme des modèles linéaires généralisés robustes bayésiens. En particulier, je souhaite développer une procédure d'analyse de données automatique basée sur des modèles robustes bayésiens qui sont estimés de façon exacte. Voir ma page web personnelle (en anglais) pour plus de détails ainsi qu'une liste de mes publications.

Publicité : je suis à la recherche d'étudiantes et d'étudiants ayant de bonnes compétences dans l'un des domaines suivants : en statistique théorique, en statistique appliquée et actuariat, ou en informatique (je suis aussi intéressé à développer des packages R pour une implémentation simple des méthodes mentionnées précédemment). Plusieurs opportunités de financement existent. En particulier, j'ai récemment obtenu des subventions qui sont dédiées au financement d'excellent(e)s étudiant(e)s à la maîtrise ou doctorat, ou stagiaires postdoctoraux (voir ma page web personnelle pour plus de détails). Les étudiant(e)s et stagiaires peuvent aussi appliquer pour des bourses comme celles du CRSNG et FRQNT. N'hésitez pas à me contacter si vous êtes intéressé(e)s ! Mon objectif est d'offrir à mes étudiantes et étudiants en actuariat et statistique un environnement qui soit équitable, inclusif et diversifié. En particulier, le recrutement des étudiantes et étudiants se fera selon les règles institutionnelles en matière d'équité, diversité et inclusion.

En statistique bayésienne, les lois de probabilités qu'il est habituel de rencontrer en pratique sont généralement compliquées: modèles de vraisemblance non linéaires/non gaussiens, constantes incalculables, données manquantes, etc. Parallélement, l'accroissement des puissances de calculs permettent de considérer à présent des modèles paramètriques de (très) grandes dimensions et d'en faire l'apprentissage grâce à un (très) grand nombre de données. De tels scenarios mettent souvent en échec les outils d'inférence statistique classiques tels que les algorithmes du gradient, Expectation Maximisation ou encore les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov. 

Je m'intéresse aux questions liées à l'approximation de ces algorithmes classiques et en particulier à leur convergence. De ces approximations résultent des algorithmes "bruités" qui n'héritent généralement pas des propriétés agréables que possèdent les algorithmes classiques: estimateur sans biais, normalité asymptotique, taux de convergence optimal, invariance, etc. Comment construire des algorithmes efficaces à la fois d'un point de vue statistique (théorique) et computationel (en pratique, i.e implémentable et viable)? Mais cette question est couplée avec une autre: quelles cadres théoriques peuvent être utilisés/adaptés pour construire ces approximations?

Les domaines d'application qui m'intéressent sont entre autre le traîtement de l'image (modèles à prototypes déformables), les modèles de graphes aléatoires et les modèles de dynamique moléculaire.

Mes interêts de recherche principaux se concentrent sur les applications de la statistique et de la probabilité aux problèmes traitant de la bioinformatique, des sciences sociales et de la santé, data mining et machine learning, de l'identification d'objets, et du traitement de signaux.

Mes intérêts de recherche portent essentiellement sur les aspects théoriques de la statistique. Cela comprend la théorie de la décision, l'approche bayésienne, les statistiques multidimensionnelles et plus spécifiquement les méthodes de simulations plus connues sous le terme MCMC ( simulation de Monte Carlo par chaînes de Markov ). L'un de mes projets consiste à développer un algorithme qui permet de créer une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est fixée à l'avance tout en étant capable d'identifier les distributions intermédiaires à chaque étape dans le temps. Ce nouvel algorithme serait appelé à compétitionner avec le très populaire algorithme de Metropolis et Hastings. En fait, l'algorithme que je cherche à développer généralise en quelque sorte l'algorithme selon la méthode d'acceptation rejet.