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/ Département de mathématiques et de statistique

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Gagnon, Philippe

Vcard

Professeur adjoint

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local 4241

514 343-6695

Courriels

Cours donnés

  • ACT2284 A - Mathématiques de l'assurance IARD
  • ACT3261 A - Modèlisation prédictive

Expertise

Mes intérêts de recherche sont : la robustesse face aux valeurs aberrantes dans un contexte de statistique bayésienne et les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Récemment, j'ai introduit des méthodes pour sélectionner des modèles/variables et estimer les paramètres de façon robuste dans un contexte de régression linéaire, ainsi que des algorithmes efficaces permettant d'effectuer ces étapes primordiales de l'analyse statistique de manière efficace et automatique. Ma recherche a jusqu'à présent été plutôt méthodologique/théorique. Mon objectif pour les prochaines années est d'appliquer les outils que j'ai développé en actuariat, et d'en introduire de nouveaux pour les actuaires, comme des modèles linéaires généralisés robustes bayésiens. En particulier, je souhaite développer une procédure d'analyse de données automatique basée sur des modèles robustes bayésiens qui sont estimés de façon exacte. Voir ma page web personnelle (en anglais) pour plus de détails ainsi qu'une liste de mes publications.

Publicité : je suis à la recherche d'étudiantes et d'étudiants ayant de bonnes compétences dans l'un des domaines suivants : en statistique théorique, en statistique appliquée et actuariat, ou en informatique (je suis aussi intéressé à développer des packages R pour une implémentation simple des méthodes mentionnées précédemment). Plusieurs opportunités de financement existent. En particulier, j'ai récemment obtenu des subventions qui sont dédiées au financement d'excellent(e)s étudiant(e)s à la maîtrise ou doctorat, ou stagiaires postdoctoraux (voir ma page web personnelle pour plus de détails). Les étudiant(e)s et stagiaires peuvent aussi appliquer pour des bourses comme celles du CRSNG et FRQNT. N'hésitez pas à me contacter si vous êtes intéressé(e)s ! Mon objectif est d'offrir à mes étudiantes et étudiants en actuariat et statistique un environnement qui soit équitable, inclusif et diversifié. En particulier, le recrutement des étudiantes et étudiants se fera selon les règles institutionnelles en matière d'équité, diversité et inclusion.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Sélection de modèles robuste : régression linéaire et algorithme à sauts réversibles Thèses et mémoires dirigés / 2017-10
Gagnon, Philippe
Abstract
Dans cette thèse, deux aspects incontournables de l’analyse statistique sont traités, soient la sélection de modèles et l’estimation des paramètres. Ceci est effectué dans un contexte bayésien par l’intermédiaire de trois articles. Dans le premier, ces aspects sont traités d’un point de vue computationnel. L’algorithme à sauts réversibles, une méthode Monte Carlo par chaînes de Markov permettant simultanément la sélection de modèles et l’estimation des paramètres, est analysé dans l’objectif d’indiquer à l’utilisateur la façon optimale de l’implémenter. Un algorithme implémenté optimalement correspond à un algorithme engendrant des chaînes de Markov qui explorent leur espace d’états de façon optimale. L’objectif est atteint par l’intermédiaire de l’optimisation d’un processus stochastique correspondant à la limite (en distribution) de la suite des processus stochastiques engendrés par cet algorithme. Dans le deuxième article, une stratégie menant à l’estimation robuste des paramètres d’un modèle de régression linéaire en présence de valeurs aberrantes est présentée. La stratégie consiste à poser des hypothèses plus adaptées à cette éventualité de présence de valeurs aberrantes, comparativement au modèle traditionnel basé sur l’hypothèse de normalité des erreurs. Il s’agit de remplacer cette hypothèse de normalité par une hypothèse de distribution à ailes extrêmement relevées. La robustesse, se traduisant par la convergence de la distribution a posteriori des paramètres (basée sur l’échantillon entier) vers celle excluant les valeurs aberrantes, est garantie lorsque le nombre de valeurs aberrantes ne dépasse pas un certain seuil. Finalement, les résultats présentés dans les deux premiers articles sont combinés afin d’introduire une approche bayésienne de régression robuste sur composantes principales faisant intervenir la sélection de modèles dans le processus de prédiction. Ces caractéristiques de robustesse et d’incorporation de la sélection de modèles dans l’analyse contribuent à l’amélioration de la précision des prédictions produites.