L'analyse et ses principaux champs d'études que sont les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles se trouvent au cœur des grands problèmes des mathématiques. Ses méthodes et ses résultats influencent tous les autres domaines des mathématiques.
La théorie des probabilités étudie de façon rigoureuse l'évolution des processus observés dans la nature et la société dont les résultats dépendent du hasard.
Les travaux de recherche du Département en analyse et probabilités sont regroupés autour de différents sujets.
L’analyse complexe et la théorie de l'approximation au moyen de méthodes de l'analyse classique et de l'analyse fonctionnelle. L’analyse non linéaire et la théorie des systèmes dynamiques qui touchent aux aspects suivants : les méthodes topologiques et variationnelles en équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, les méthodes géométriques mises au point par Poincaré et s’appliquant aux problèmes des cycles limites, aux bifurcations et du 16e problème de Hilbert, ainsi que les systèmes dynamiques analytiques complexes. Enfin, l'étude de l'évolution aléatoire des populations avec des applications à la génétique, le comportement à long terme des systèmes chaotiques et la convergence de tels systèmes vers un état d'équilibre, l'évolution des processus reliés à des modèles financiers et l'étude de systèmes physiques, comme les verres de spins, qui ont des comportements complexes tels la métastabilité et le vieillissement.
Les professeurs travaillant dans cet axe sont :