L'analyse et ses principaux champs d'études que sont les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, se trouvent au cœur des grands problèmes des mathématiques. Ses méthodes et ses résultats influencent tous les autres domaines des mathématiques.
Les travaux de recherche du Département sont regroupés autour de 2 grands axes. Ce sont, d'une part, l'analyse complexe et la théorie de l'approximation au moyen de méthodes de l'analyse classique et de l'analyse fonctionnelle et, d'autre part, l'analyse non linéaire et la théorie des systèmes dynamiques qui touchent aux aspects suivants : les méthodes topologiques et variationnelles en équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles et les méthodes géométriques mises au point par Poincaré et s’appliquant aux problèmes des cycles limites, des bifurcations et du 16e problème de Hilbert.
Les professeurs travaillant dans cet axe sont :