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/ Department of Mathematics and Statistics

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Dubuc, Serge

Vcard

Emeritus Professor

Faculty of Arts and Science - Department of Mathematics and Statistics

André-Aisenstadt Office

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Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien Thèses et mémoires dirigés / 2011-04
Patenaude, Valérie
Abstract
Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L?objectif consiste à condenser une table de mortalité, c?est-à-dire de réduire l?espace d?entreposage de la table en minimisant la perte d?information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L?approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d?imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l?imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l?approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l?intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l?approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l?aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu?une table t de distribution de Student. L?estimation de nos données d?intérêt, soit la table de mortalité, s?ensuit afin d?évaluer l?amélioration de leur accessibilité.

Méthodes de volumes finis pour les systèmes d'équations hyperboliques : applications en aérodynamique et en magnétohydrodynamique Thèses et mémoires dirigés / 2005
Touma, Rony
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.