Mes intérêts de recherches portent sur la modélisation mathématique en biologie, en général, et le développement de modèles mathématiques en physiologie, épidémiologie et pharmacométrie, en particulier.

La classe des outils mathématiques employés est issue de la théorie des systèmes dynamiques, l'emphase étant placée sur le rôle des paramètres dans les équations régulatrices pour en déterminer le comportement, et, surtout, les changements de comportements, c'est-à-dire les bifurcations. Ces études visent à mieux comprendre l'origine dynamique des dérèglements observés dans les systèmes modélisés: par exemple, qu'est-ce qui induit des fluctuations dans le nombre de cellules sanguines (plaquettes, globules rouges, neutrophiles) en circulation ? Peut-on ajuster les interventions pharmaceutiques et les traitements oncologiques pour en minimiser les effets secondaires par un choix judicieux de paramètres (fréquence, intensité des interventions) ? Ces travaux sont effectués,  le plus souvent, avec des collaborateurs qui sont fréquemment, mais pas systématiquement, non-mathématiciens (Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine, Centre for Disease Modeling et Faculté de pharmacie).

Mes recherches récentes portent sur les champs de vecteurs dans le plan : intégrabilité, géométrie globale de certaines classes de systèmes différentiels polynomiaux, leurs diagrammes de bifurcations et leurs espaces de modules, applications aux problèmes classiques : 16e problème de Hilbert, problème de Poincaré, problème du centre.