Le 10 septembre à 15h au AA-5340

Léane Lebel, étudiante au premier cycle au DMS, présentera sur

L'effet des données manquantes sur l'inférence dans les modèles de régression linéaire multiple

Résumé:

Les données manquantes sont fréquentes en biostatistique. Cela est dû à la nature même des études, dans lesquelles des facteurs tels que la non-réponse des participants, l’abandon du suivi ou les erreurs de mesure sont fréquents et peuvent mener à des ensembles de données incomplets. Lors de l’ajustement d’un modèle de régression linéaire multiple, dans lequel une variable réponse est modélisée en fonction de plusieurs variables indépendantes, il peut y avoir une différence dans les coefficients de projection linéaire ainsi que les estimateurs des moindres carrés ordinaires due à la délétion par liste ou analyse sur cas complets. Dans ce projet, nous étudions l’effet des données manquantes sur l’inférence dans les modèles de régression linéaire multiple à l’aide des diagrammes causaux. Les différents mécanismes de données manquantes ainsi que les diagrammes causaux sont introduits. Ensuite, divers scénarios de données manquantes sont présentés.

Pour chaque scénario, la différence dans les coefficients de projection linéaire résultant de la délétion par liste est expliquée et démontrée à l’aide des diagrammes causaux. Les résultats sont vérifiés empiriquement au moyen de vastes études de simulation ainsi que dans une application aux données de l’étude Add Health.

Le 17 septembre à 15h au AA-5448

Olivier Poulin, étudiant de maîtrise au DMS, présentera sur

Poisson regression and outliers: The case of property and casualty insurance data sets

Résumé:

Poisson generalized linear models (GLMs) are standard for claim frequency in property and casualty (P&C) insurance, though alternatives exist when assumptions must be relaxed. P&C insurance data sets contain mostly zeros, some ones, and fewer twos or more. These characteristics do not imply that P&C insurance data sets are without outliers. Their presence may cause inferential and pricing problems, as maximum likelihood estimation of Poisson GLMs and alternatives lack robustness against outliers. There is also limited knowledge about outliers in P&C insurance data sets. We show that P&C data set characteristics make typical classical outlier detection tools, such as residuals, ineffective. Traditional robust estimation approaches, which rely on residuals, are thus ineffective as well. We show that the recent Bayesian approach of Hamura et al. 2025 is promising in that it allows reliable parameter estimation and outlier detection, even with such challenging data sets. Among other benefits, it allows quantifying the difference in the mean parameter between non-outlying individuals and outlying individuals, informing pricing decisions. The approach is high-dimensional, which, combined with large numbers of observations, makes the computation expensive. An effective GPU implementation allowed us to obtain results in a reasonable time. A preconditioning approach within a random walk Metropolis algorithm was used to accommodate the correlation between the regression coefficients.

Le 24 septembre à 15h au AA-5448

Thanh Liem Huynh, étudiant au doctorat, présentera sur

Estimation des modèles VARX cointégrés

Résumé:

Les modèles VARX (Vector Autoregressive models with Exogenous variables) permettent d'expliquer et de prédire plusieurs séries temporelles en prenant compte des facteurs externes. Dans ce projet, les séries chronologiques non statonnaires contenant des racines unitaires sont d'intérêt. Les notions de cointégration et de modélisation à correction d'erreur seront également abordées. Nous explorons différentes stratégies d'estimation pour les VARX cointégrés, à savoir la méthode des moindres carrées et la méthode du maximum de vraisemblance. À l'aide des résultats impliquant des intégrales stochastiques par rapport au mouvement brownien, nous établissons la distribution asymptotique des estimateurs. Ensuite, un test de cointégration est proposé afin de déterminer rigoureusement la structure de non stationnarité du modèle VARX. Une étude de simulation permet de comparer la performance des méthodes d'estimation et d'évaluer la puissance du test de cointégration. Enfin, une application sur les rendements des obligations américaines illustre la méthodologie developpée.