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/ Département de mathématiques et de statistique

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Léger, Christian

Vcard

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt local 4233

514 343-7824

Courriels

Affiliations

  • Membre - CRM — Centre de recherches mathématiques

Cours donnés

  • STT1700 A - Introduction à la statistique
  • STT2700 A - Concepts et méthodes en statistique

Expertises

La disponibilité d'ordinateurs de plus en plus puissants a permis aux statisticiens de développer des méthodes qui auraient été impensables il y a quelques années seulement tout simplement parce qu'il aurait été à toute fin utile impossible de les mettre en oeuvre. Par exemple, les méthodes de rééchantillonnage permettent de calculer des estimés de la variance d'un estimateur compliqué, ou un intervalle de confiance pour un paramètre inconnu ou même de déterminer la valeur du paramètre de lissage dans les cas où l'estimateur n'est défini qu'à un paramètre de lissage près qui doit être déterminé à partir des données (par exemple la proportion de troncature d'une moyenne tronquée). Mes recherches consistent à améliorer notre compréhension de la théorie et de la pratique de ces méthodes afin de développer de nouvelles méthodologies statistiques fondées sur des bases solides.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Méthodes de rééchantillonnage en méthodologie d'enquête Thèses et mémoires dirigés / 2014-10
Mashreghi, Zeinab
Abstract
Le sujet principal de cette thèse porte sur l'étude de l'estimation de la variance d'une statistique basée sur des données d'enquête imputées via le bootstrap (ou la méthode de Cyrano). L'application d'une méthode bootstrap conçue pour des données d'enquête complètes (en absence de non-réponse) en présence de valeurs imputées et faire comme si celles-ci étaient de vraies observations peut conduire à une sous-estimation de la variance. Dans ce contexte, Shao et Sitter (1996) ont introduit une procédure bootstrap dans laquelle la variable étudiée et l'indicateur de réponse sont rééchantillonnés ensemble et les non-répondants bootstrap sont imputés de la même manière qu'est traité l'échantillon original. L'estimation bootstrap de la variance obtenue est valide lorsque la fraction de sondage est faible. Dans le chapitre 1, nous commençons par faire une revue des méthodes bootstrap existantes pour les données d'enquête (complètes et imputées) et les présentons dans un cadre unifié pour la première fois dans la littérature. Dans le chapitre 2, nous introduisons une nouvelle procédure bootstrap pour estimer la variance sous l'approche du modèle de non-réponse lorsque le mécanisme de non-réponse uniforme est présumé. En utilisant seulement les informations sur le taux de réponse, contrairement à Shao et Sitter (1996) qui nécessite l'indicateur de réponse individuelle, l'indicateur de réponse bootstrap est généré pour chaque échantillon bootstrap menant à un estimateur bootstrap de la variance valide même pour les fractions de sondage non-négligeables. Dans le chapitre 3, nous étudions les approches bootstrap par pseudo-population et nous considérons une classe plus générale de mécanismes de non-réponse. Nous développons deux procédures bootstrap par pseudo-population pour estimer la variance d'un estimateur imputé par rapport à l'approche du modèle de non-réponse et à celle du modèle d'imputation. Ces procédures sont également valides même pour des fractions de sondage non-négligeables.

Évaluation de la modélisation et des prévisions de la vitesse du vent menant à l'estimation de la production d'énergie annuelle d'une turbine éolienne Thèses et mémoires dirigés / 2015-04
Coulombe, Janie
Abstract
Suite à un stage avec la compagnie Hatch, nous possédons des jeux de données composés de séries chronologiques de vitesses de vent mesurées à divers sites dans le monde, sur plusieurs années. Les ingénieurs éoliens de la compagnie Hatch utilisent ces jeux de données conjointement aux banques de données d?Environnement Canada pour évaluer le potentiel éolien afin de savoir s?il vaut la peine d?installer des éoliennes à ces endroits. Depuis quelques années, des compagnies offrent des simulations méso-échelle de vitesses de vent, basées sur divers indices environnementaux de l?endroit à évaluer. Les ingénieurs éoliens veulent savoir s?il vaut la peine de payer pour ces données simulées, donc si celles-ci peuvent être utiles lors de l?estimation de la production d?énergie éolienne et si elles pourraient être utilisées lors de la prévision de la vitesse du vent long terme. De plus, comme l?on possède des données mesurées de vitesses de vent, l?on en profitera pour tester à partir de diverses méthodes statistiques différentes étapes de l?estimation de la production d?énergie. L?on verra les méthodes d?extrapolation de la vitesse du vent à la hauteur d?une turbine éolienne et l?on évaluera ces méthodes à l?aide de l?erreur quadratique moyenne. Aussi, on étudiera la modélisation de la vitesse du vent par la distributionWeibull et la variation de la distribution de la vitesse dans le temps. Finalement, l?on verra à partir de la validation croisée et du bootstrap si l?utilisation de données méso-échelle est préférable à celle de données des stations de référence, en plus de tester un modèle où les deux types de données sont utilisées pour prédire la vitesse du vent. Nous testerons la méthodologie globale présentement utilisée par les ingénieurs éoliens pour l?estimation de la production d?énergie d?un point de vue statistique, puis tenterons de proposer des changements à cette méthodologie, qui pourraient améliorer l?estimation de la production d?énergie annuelle.

Étude de l'impact de la prise de médicaments dans le traitement de l'arthrite juvénile sur les événements néfastes à l'accouchement chez la mère et son bébé Thèses et mémoires dirigés / 2016-09
Zehr, Justine
Abstract
L'obtention des données a été subventionnée par CIORA (Canadian Initiative for Outcomes in Rheumatology Care). CIORA a aussi financé l'analyse des données effectuées par Justine Zehr. L'Initiative Canadienne Pour Des Resultats En Soins Rhumatologiques (ICORA) a financé l'obtention des données et une partie de l'analyse statistique présentée dans ce mémoire.

Test d'adéquation à la loi de Poisson bivariée au moyen de la fonction caractéristique Thèses et mémoires dirigés / 2016-09
Koné, Fangahagnian
Abstract
Les tests d?adéquation font partie des pratiques qu?ont les statisticiens pour prendre une décision concernant l?hypothèse de l?utilisation d?une distribution paramétrique pour un échantillon. Dans ce mémoire, une application du test d?adéquation basé sur la fonction caractéristique proposé par Jiménez-Gamero et al. (2009) est faite dans le cas de la loi de Poisson bivariée. Dans un premier temps, le test est élaboré dans le cas de l?adéquation à une loi de Poisson univariée et nous avons trouvé son niveau bon. Ensuite cette élaboration est étendue au cas de la loi de Poisson bivariée et la puissance du test est calculée et comparée à celle des tests de l?indice de dispersion, du Quick test de Crockett et des deux familles de tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014). Les résultats de la simulation ont permis de constater que le test avait un bon niveau comparativement aux tests de l?indice de dispersion et au Quick test de Crockett et qu?il était généralement moins puissant que les autres tests. Nous avons également découvert que le test de l?indice de dispersion devrait être bilatéral alors qu?il ne rejette que pour de grandes valeurs de la statistique de test. Finalement, la valeur-p de tous ces tests a été calculée sur un jeu de données de soccer et les conclusions comparées. Avec une valeur-p de 0,009, le test a rejeté l?hypothèse que les données provenaient d?une loi de Poisson bivariée alors que les tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014) donnaient une conclusion différente.

Choix des poids de l'estimateur de vraisemblance pondérée par rééchantillonnage Thèses et mémoires dirigés / 2007
Charlebois, Joanne
Abstract
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Projets de recherche Tout déplier Tout replier

Computer intensive methods in sampling and in adaptive contexts CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2016 - 2022

Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016

Commputer intensive methods in adaptive contexts with data mining applications CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 1994 - 2015

Publications choisis Tout déplier Tout replier

A Survey of Bootstrap Methods in Finite Population Sampling

MASHREGHI Z., HAZIZA D. & LÉGER C., A Survey of Bootstrap Methods in Finite Population Sampling 10, 1-52 (2016), , Statistics Surveys

Bootstrap Methods for Imputed Data from Regression, Ratio and Hot Deck Imputation

MASHREGHI Z., LÉGER C. & HAZIZA D., Bootstrap Methods for Imputed Data from Regression, Ratio and Hot Deck Imputation 42,, 142-167, (2014), , Canadian Journal of Statistics

A Law of the Single Logarithm for Weighted Sums of Arrays Applied to Bootstrap Model Selection in Regression

LAFAYE DE MICHEAUX P. & LÉGER C., A Law of the Single Logarithm for Weighted Sums of Arrays Applied to Bootstrap Model Selection in Regression 82,, 965-971, (2012), , Statistics & Probability Letters

On the Bootstrap in Cube Root Asymptotics

LÉGER C. & MACGIBBON B., On the Bootstrap in Cube Root Asymptotics 34,, 29-44, (2006), , Canadian Journal of Statistics

Bootstrapping Regression Models with BLUS Residuals

GRENIER, M. & LÉGER, C., Bootstrapping Regression Models with BLUS Residuals 28,, 31-43, (2000), , Canadian Journal of Statistics

Discussion de l'article "The Estimating Function Bootstrap"

LÉGER C., Discussion de l'article "The Estimating Function Bootstrap" 28,, 487-489, (2000), , Canadian Journal of Statistics

Bootstrap Confidence Intervals for Ratios of Expectations

CHOQUET D., L'ECUYER P. & LÉGER, C., Bootstrap Confidence Intervals for Ratios of Expectations 9,, 326-348, (1999), , ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation

On the Optimality of Prediction Based Selection Criteria and the Convergence Rates of Estimators

ALTMAN N. & LÉGER, C., On the Optimality of Prediction Based Selection Criteria and the Convergence Rates of Estimators 59,, 205-216, (1997), , Journal of the Royal Statistical Society, Series B

Bandwidth selection for kernel distribution function estimation

Altman, Naomi et Léger, Christian, Bandwidth selection for kernel distribution function estimation 46, 195--214 (1995), , J. Statist. Plann. Inference

Experimental Bias in the Evaluation of the Cellular Transient Expression in DNA Co-Transfection Experiments

BERGERON D., BARBEAU B., LÉGER C. & RASSART E., Experimental Bias in the Evaluation of the Cellular Transient Expression in DNA Co-Transfection Experiments 41,, 155-159, (1995), , Cellular and Molecular Biology Research

Bootstrap Estimates of the Power of a Rank Test in a Randomized Block Design

LAROCQUE D. & LÉGER C., Bootstrap Estimates of the Power of a Rank Test in a Randomized Block Design 4,, 423-443, (1994), , Statistica Sinica

Assessing Influence in Variable Selection Problems

LÉGER C. & ALTMAN, N.S., Assessing Influence in Variable Selection Problems 88,, 547-556, (1993), , Journal of the American Statistical Association

Bootstrap Technology and Applications

LÉGER C, POLITIS D.N. & ROMANO J.P., Bootstrap Technology and Applications 34,, 378-398, (1992), , Technometrics

Nonparametric Age Replacement : Bootstrap Confidence Intervals for the Optimal Cost

LÉGER, C. & CLÉROUX, R., Nonparametric Age Replacement : Bootstrap Confidence Intervals for the Optimal Cost 40,, 1062-1073, (1992), , Operations Research

CT and MR Imaging Findings in Adults with Cerebellar Medulloblastoma : Comparison with Findings in Children

BOURGOUIN P.M., TAMPIERI D. GRAHOVAC S.Z., LÉGER C., DEL CARPIO R. & MELANÇON D., CT and MR Imaging Findings in Adults with Cerebellar Medulloblastoma : Comparison with Findings in Children 159,, 609-612, (1992), , American Journal of Roentgenology

Meeting the Needs of New Statistical Researchers

ALTMAN N., BANKS D., CHEN P., DUFFY D., HARDWICK J., LÉGER C., OWEN A. & STUKEL T., Meeting the Needs of New Statistical Researchers 6,, 163-174, (1991), , Statistical Science

Computationally Convincing Proofs of Knowledge

BRASSARD G., CRÉPEAU C., LAPLANTE, S. & LÉGER, C., Computationally Convincing Proofs of Knowledge Springer-Verlag,, (1991), , Proceedings of 8th Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science

Bootstrap Choice of Tuning Parameters

LÉGER C. & ROMANO J.P., Bootstrap Choice of Tuning Parameters 42,, 709-735, (1990), , Annals of the Institute of Statistical Mathematics

Bootstrap Adaptive Estimation : The Trimmed-Mean Example

LÉGER C. & ROMANO J.P., Bootstrap Adaptive Estimation : The Trimmed-Mean Example 18,, 297-314, (1990), , Canadian Journal of Statistics

Changes in Lectin Binding of Lumbar Dorsal Root Ganglia Neurons and Peripheral Axons After Sciatic and Spinal Nerve Injury in the Rat

PEYRONNARD J.M., CHARRON L., MESSIER J.P., LAVOIE J., LÉGER C. & FARACO-CANTIN F., Changes in Lectin Binding of Lumbar Dorsal Root Ganglia Neurons and Peripheral Axons After Sciatic and Spinal Nerve Injury in the Rat 257,, 379-388, (1989), , Cell and Tissue Research

Hypothesis Testing for a Non-Homogeneous Poisson Process

LÉGER C. & WOLFSON D.B., Hypothesis Testing for a Non-Homogeneous Poisson Process 3,, 439-455, (1987), , Stochastic Models