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Augustyniak, Maciej

Vcard

Professeur agrégé

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local 4143

514 343-6111 ext 1696

Courriels

Affiliations

  • Membre Centre de recherches mathématiques
  • Membre CRM — Centre de recherches mathématiques

Cours donnés

  • ACT2250 E - Mathématiques de l'assurance-vie 1

Expertise

Je suis chercheur en actuariat et en gestion quantitative des risques. Ma recherche vise à développer de nouveaux modèles et méthodes pour quantifier et gérer des risques à long terme survenant dans des applications actuarielles et financières. Ce programme de recherche fait appel à des expertises multidisciplinaires et j'ai donc des intérêts de recherche dans différentes disciplines.

  1. Économétrie et statistique computationnelle: Je cherche à proposer des apports méthodologiques et en modélisation dans la classe des processus à chaîne de Markov cachée appliqués aux séries temporelles financières.
    Mots clés en anglais: hidden Markov modelsregime-switching modelsGARCH modelsstate space modelsfiltering techniquesparticle filtersKalman filterEM algorithm
     
  2. Finance quantitative: Mon objectif est d'étudier et de développer des techniques permettant une gestion plus efficace des risques financiers à long terme.
    Mots clés en anglais: quadratic hedgingvariance-optimal hedgingmean-variance hedginglocal risk-minimization, dynamic programming
     
  3. Actuariat: Je vise à analyser et à améliorer l'efficacité des stratégies de couverture utilisées dans le contexte de produits financiers vendus avec des garanties d'investissement, appelés fonds distincts.
    Mots clés en anglais: risk managementdynamic hedgingvariable annuitiesequity-linked life insurancesegregated fundsmodel risklapse riskstochastic volatilitystochastic interest rates

D'autre part, j'ai aussi pour objectif d'établir des collaborations de recherche avec l'industrie et les associations professionnelles d'actuaires. Par exemple, j'ai participé à des projets de recherche collaborative en partenariat avec l'Autorité des marchés financiers, avec la Banque Nationale du Canada, avec PwC Canada et avec la Society of Actuaries

Chers étudiants, vous êtes les bienvenus de me contacter pour entreprendre des études supérieures sous ma supervision. Je peux vous encadrer dans le cadre d'un mémoire de recherche ou d'une thèse. Alternativement, vous pouvez participer à un de mes projets de recherche collaborative avec l'industrie.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Modèles de Markov à variables latentes : matrice de transition non-homogène et reformulation hiérarchique Thèses et mémoires dirigés / 2021-01
Lemyre, Gabriel
Abstract
Ce mémoire s’intéresse aux modèles de Markov à variables latentes, une famille de modèles dans laquelle une chaîne de Markov latente régit le comportement d’un processus stochastique observable à travers duquel transparaît une version bruitée de la chaîne cachée. Pouvant être vus comme une généralisation naturelle des modèles de mélange, ces processus stochastiques bivariés ont entre autres démontré leur faculté à capter les dynamiques variables de maintes séries chronologiques et, plus spécifiquement en finance, à reproduire la plupart des faits stylisés des rendements financiers. Nous nous intéressons en particulier aux chaînes de Markov à temps discret et à espace d’états fini, avec l’objectif d’étudier l’apport de leurs reformulations hiérarchiques et de la relaxation de l’hypothèse d’homogénéité de la matrice de transition à la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions, ainsi qu’à la reproduction des faits stylisés. Nous présentons à cet effet deux structures hiérarchiques, la première permettant une nouvelle interprétation des relations entre les états de la chaîne, et la seconde permettant de surcroît une plus grande parcimonie dans la paramétrisation de la matrice de transition. Nous nous intéressons de plus à trois extensions non-homogènes, dont deux dépendent de variables observables et une dépend d’une autre variable latente. Nous analysons pour ces modèles la qualité de l’ajustement aux données et des prévisions sur la série des log-rendements du S&P 500 et du taux de change Canada-États-Unis (CADUSD). Nous illustrons de plus la capacité des modèles à reproduire les faits stylisés, et présentons une interprétation des paramètres estimés pour les modèles hiérarchiques et non-homogènes. Les résultats obtenus semblent en général confirmer l’apport potentiel de structures hiérarchiques et des modèles non-homogènes. Ces résultats semblent en particulier suggérer que l’incorporation de dynamiques non-homogènes aux modèles hiérarchiques permette de reproduire plus fidèlement les faits stylisés—même la lente décroissance de l’autocorrélation des rendements centrés en valeur absolue et au carré—et d’améliorer la qualité des prévisions obtenues, tout en conservant la possibilité d’interpréter les paramètres estimés.

Estimation des modèles à volatilité stochastique par l'entremise du modèle à chaîne de Markov cachée Thèses et mémoires dirigés / 2018-01
Hounkpe, Jean
Abstract
La problèmatique d’estimation des paramètres des modèles à volatilité stochastique par maximisation directe de la vraisemblance est adressée. À cet effet, nous présentons un algorithme approximant numériquement le filtre optimal à partir de la méthodologie proposée par Kitagawa (1987) pour la résolution du problème de filtrage dans les systèmes non-linéaires et/ou non-gaussiens. Nous montrons que cet algorithme consiste à exécuter le filtre d’Hamilton (le filtre d’Hamilton offre une solution optimale au problème de filtrage pour un modèle à chaîne de Markov cachée) sur une discrétisation de la variable latente continue. La solution proposée améliore considérablement le temps de calcul et produit des résultats au moins aussi bons que les approches de référence dans le domaine. Par la suite, nous présentons et démontrons une généralisation de cet algorithme au cas des modèles à volatilité stochastique incorporant un effet de levier et des sauts. Plusieurs études Monte Carlo et empiriques sont réalisées pour évaluer la qualité de l’approche dans l’approximation de la log-vraisemblance et l’estimation des paramètres des différents modèles à volatilité stochastique. Nous présentons aussi une comparaison de cette approche à celle par filtre particulaire continu.

Estimation du modèle GARCH à changement de régimes et son utilité pour quantifier le risque de modèle dans les applications financières en actuariat Thèses et mémoires dirigés / 2013-12
Augustyniak, Maciej
Abstract
Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité.

Une famille de distributions symétriques et leptocurtiques représentée par la différence de deux variables aléatoires gamma Thèses et mémoires dirigés / 2008
Augustyniak, Maciej
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Projets de recherche Tout déplier Tout replier

Quantitative Trading in North American Power Markets MITACS Inc. / 2021 - 2021

Modeling regime changes to improve portfolio diversification and performance MITACS Inc. / 2018 - 2019

Automated Transaction Classification Using Machine Learning Algorithm. MITACS Inc. / 2017 - 2017

Modeling and segmentation of the customer lifetime value in the banking industry CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2016 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2023

ECONOMETRICS, MODEL UNCERTAINTY AND RISK MANAGEMENT IN ACTUARIAL APPLICATIONS CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2015 - 2023

SOA Educational Institution Grant Society of Actuaries / 2015 - 2018

Publications choisies Tout déplier Tout replier

Augustyniak, M., Bauwens, L. et Dufays, A.,
A new approach to volatility modeling: the factorial hidden Markov volatility model
, (2018), DOI: 10.1080/07350015.2017.1415910, Journal of Business & Economic Statistics
MacKay, A., Augustyniak, M., Bernard, C. et Hardy, M.,
Risk management of policyholder behavior in equity linked life insurance
84(2), 661-690 (2017), , Journal of Risk and Insurance

Maximum likelihood estimation of the Markov-switching GARCH model based on a general collapsing procedure

Augustyniak, M., Boudreault, M. et Morales, M., Maximum likelihood estimation of the Markov-switching GARCH model based on a general collapsing procedure , (2015), , Methodology and Computing in Applied Probability

Risk management of policyholder behavior in equity-linked life insurance

MacKay, A., Augustyniak, M., Bernard, C. et Hardy, M., Risk management of policyholder behavior in equity-linked life insurance , (2015), , Journal of Risk and Insurance
Augustyniak, M. et Boudreault, M.,
On the importance of hedging dynamic lapses in variable annuities
66, 12-16 (2015), , Society of Actuaries Risk & Rewards

Hedging interest rate risk in variable annuities

Augustyniak, M. et Boudreault, M., Hedging interest rate risk in variable annuities , (2015), , North American Actuarial Journal

Maximum likelihood estimation of the Markov-switching GARCH model

Augustyniak M., Maximum likelihood estimation of the Markov-switching GARCH model 76, 61-75 (2014), , Computational Statistics & Data Analysis (The Annals of Computational and Financial Econometrics - 2nd Issue)

Inference for a leptokurtic symmetric family of distributions represented by the difference of two gamma variates

Augustyniak, M. et Doray, L. G., Inference for a leptokurtic symmetric family of distributions represented by the difference of two gamma variates 82(11), 1621-1634 (2012), , Journal of Statistical Computation and Simulation

An out-of-sample analysis of investment guarantees for equity-linked products: Lessons from the financial crisis of the late-2000s

Augustyniak, M. et Boudreault, M., An out-of-sample analysis of investment guarantees for equity-linked products: Lessons from the financial crisis of the late-2000s 16(2), 183-206 (2012), , North American Actuarial Journal