Benabdallah, Khalid
- Professeur titulaire
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Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt Local 6161
Courriels
Cours donnés
- MAT1905 A - Algèbre vectorielle, linéaire
- MAT1901 A - Compléments de mathématiques
Expertise
L'objectif principal de mon programme de recherche est d'approfondir l'étude de certaines branches de la théorie des groupes abéliens. En particulier dans la théorie des groupes primaires, bien que j'ai déjà contribué beaucoup à l'étude de la notion de purifiabilité des sous-groupes, une caractérisation complète reste encore à trouver.
Ce problème est important car il est relié à celui de l'existence et de la caractérisation des facteurs directs minimaux contenant un sous-groupe donné. D'autre part ayant obtenu des résultats encourageants par des techniques originales dans la théorie des groupes sans torsions de rang fini, je compte continuer dans cette voie. Mon approche cherche à allier des techniques, qui de prime abord semble être du calcul pur et simple, à des propriétés de groupes (group-theoretic properties) comme la pureté, la décomposabilité, etc. ...
J'introduis sur les groupes étudiés diverses structures de modules qui reflettent la nature des calculs qui jusque là étaient ad hoc. Avec mon élève M. Ouldbeddi, nous avons démontré jusqu'à un certain point, l'efficacité de ces méthodes en donnant de nouvelles preuves avec des constructions explicites de résultats connus. Nos travaux mettent à la disposition des chercheurs de ce domaine un nouvel outil pour continuer la classification des groupes presque complètement décomposables. þFF
Encadrement Tout déplier Tout replier
Abstract
Publications choisies Tout déplier Tout replier
Construction of regulating subgroups in almost completely decomposable groups
Tight subgroups of almost completely decomposable groups
Almost completely decomposable groups
Almost completely decomposable groups and integral linear algebra
Greatest common divisors generalized
On finite essential extensions of torsion free abelian groups
A Strong Stacked Bases Theorem for Finite Rank ACD Groups
On finite essential extensions of torsion-free abelian groups
Orbits of invariant subspaces of algebraic linear operators
On subsocles of primary abelian groups
Vertical subgroups of primary abelian groups
On purifiable subgroups of primary abelian groups
On sums of uniserial modules
Lattices related to torsion abelian groups
Sur les sous-groupes purifiables des groupes abéliens primaires
Rectifiable modules. I
Abelian groups with continuous lattice of subgroups
On $p$-large subgroups of $p$-torsion groups
Sur les enveloppes injectives de TAG-modules
Primary groups whose basic subgroup decompositions can be lifted
A note on Ulm's theorem
Quasi-$p$-large subgroups of abelian groups
A complete characterization of quasi-$p$-pure-injective groups
Sur une famille de groupes abéliens super-décomposables
Pure unital local principal ideal domains in local fields
Intersections finies de sous-groupes nets
$p$-pure envelopes of pairs in torsion free abelian groups
Some properties of ${\rm Tor}$ and $\delta$-cyclic $p$-groups
Thick groups and essentially finitely indecomposable groups
Abelian groups where sums of pure subgroups are pure
Sur les groupes quasi-$p$-purs-projectifs
Sur les groupes quasi-purs-projectifs torsions
Groupes qui reflètent les décompositions de leurs quotients ou de leurs sous-groupes
Quasi-$p$-pure-injective groups
Sur le problème $17$ de L. Fuchs
Les groupes abéliens quasi-purs injectifs sans torsion complètement décomposables
On $p^{\omega +n}$-projective abelian $p$-groups
Sur les groupes quasi-purs-projectifs sans torsion
On minimal pure subgroups
Endomorphismes maigres de groupes abéliens primaires
An application of $B$-high subgroups of abelian $p$-groups
On pure-high subgroups of abelian groups
$N$-high subgroups of abelian $p$-groups
Pure $N$-high subgroups, $p$-adic topology and direct sums of cyclic groups
$N$-high subgroups and $p$-adic topology
The structure of large subgroups of primary abelian groups
On quasi-essential subgroups of primary abelian groups
On $N$-high subgroups of Abelian groups
