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/ Département de mathématiques et de statistique

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Rahman, Qazi Ibadur

Vcard

Professeur retraité

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local

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Expertise

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Solution de C. Hyltén-Cavallius pour un problème de P. Turán concernant des polynômes Thèses et mémoires dirigés / 2008
Tinawi, Félix
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Sur les comportements locaux de polynômes et polynômes trigonométriques Thèses et mémoires dirigés / 2008
Hachani, Mohamed Amine
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type Thèses et mémoires dirigés / 2014-06
Hachani, Mohamed Amine
Abstract
Soit $displaystyle P(z):=sum_{ u=0}^na_ u z^{ u}$ un polynôme de degré $n$ et $displaystyle M:=sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|leq Mn$ pour $|z|leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{f ef{Mal1}}] que dans le cas où $kgeq 1$ on a $$(*) qquad |P'(z)|leq frac{n}{1+k}M qquad (|z|leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $ au ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|geq k , , (kgeq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.