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/ Département de mathématiques et de statistique

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Perron, François

Vcard

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt local 6188

514 343-6130

Courriels

Affiliations

  • Membre - CRM — Centre de recherches mathématiques

Cours donnés

  • STT6100 A - Méthodes avancées d'inférence
  • MAT1720 A - Probabilités

Expertises

Mes intérêts de recherche portent essentiellement sur les aspects théoriques de la statistique. Cela comprend la théorie de la décision, l'approche bayésienne, les statistiques multidimensionnelles et plus spécifiquement les méthodes de simulations plus connues sous le terme MCMC ( simulation de Monte Carlo par chaînes de Markov ). L'un de mes projets consiste à développer un algorithme qui permet de créer une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est fixée à l'avance tout en étant capable d'identifier les distributions intermédiaires à chaque étape dans le temps. Ce nouvel algorithme serait appelé à compétitionner avec le très populaire algorithme de Metropolis et Hastings. En fait, l'algorithme que je cherche à développer généralise en quelque sorte l'algorithme selon la méthode d'acceptation rejet.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Méthode de simulation avec les variables antithétiques Thèses et mémoires dirigés / 2007-06
Gatarayiha, Jean Philippe
Abstract
Les fichiers qui accompagnent mon document ont été réalisés avec le logiciel Latex et les simulations ont été réalisés par Splus(R).

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein Thèses et mémoires dirigés / 2013-03
Tchouake Tchuiguep, Hervé
Abstract
Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Estimation bayésienne nonparamétrique de copules Thèses et mémoires dirigés / 2008
Guillotte, Simon
Abstract
Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Sur les prolongements de sous-copules Thèses et mémoires dirigés / 2015-02
Ajavon, Ayi
Abstract
L?objet du travail est d?étudier les prolongements de sous-copules. Un cas important de l?utilisation de tels prolongements est l?estimation non paramétrique d?une copule par le lissage d?une sous-copule (la copule empirique). Lorsque l?estimateur obtenu est une copule, cet estimateur est un prolongement de la souscopule. La thèse présente au chapitre 2 la construction et la convergence uniforme d?un estimateur bona fide d?une copule ou d?une densité de copule. Cet estimateur est un prolongement de type copule empirique basé sur le lissage par le produit tensoriel de fonctions de répartition splines. Le chapitre 3 donne la caractérisation de l?ensemble des prolongements possibles d?une sous-copule. Ce sujet a été traité par le passé; mais les constructions proposées ne s?appliquent pas à la dépendance dans des espaces très généraux. Le chapitre 4 s?attèle à résoudre le problème suivant posé par [Carley, 2002]. Il s?agit de trouver la borne supérieure des prolongements en dimension 3 d?une sous-copule de domaine fini.

Quelques contributions sur les méthodes de Monte Carlo Thèses et mémoires dirigés / 2003
Atchadé, Yves F.
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Problèmes d'estimation de paramètres avec restriction sur l'espace des paramètres Thèses et mémoires dirigés / 2003
Gueye, N'deye Rokhaya
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Estimation non-paramétrique de la fonction de répartition et de la densité Thèses et mémoires dirigés / 2007
Haddou, Mohammed
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Projets de recherche Tout déplier Tout replier

Statistique bayésienne, théorie de la décision et méthodes de simulation par chaînes de markov CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2018 - 2024

Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2022

Bayesian estimation of a copula, mcmc and decision theory CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2013 - 2019

Computational resources for research in mathematics and statistics CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2013 - 2015

Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016

Bayesian nonparametric estimation, mcmc and decision theory CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2008 - 2012

Publications choisis Tout déplier Tout replier

On runs, bivariate Poisson mixtures and distributions that arise in Bernoulli arrays

Ait Aoudia, Djilali, Marchand, Éric, Perron, François et Ben Hadj Slimene, Latifa, On runs, bivariate Poisson mixtures and distributions that arise in Bernoulli arrays 19, no. 8, 12 (2014), , Electron. Commun. Probab.

Unbiased and almost unbiased ratio estimators of the population mean in ranked set sampling

Jafari Jozani, Mohammad, Majidi, Saeed et Perron, François, Unbiased and almost unbiased ratio estimators of the population mean in ranked set sampling 53, 719--737 (2012), , Statist. Papers

Bayesian estimation of a bivariate copula using the Jeffreys prior

Guillotte, Simon et Perron, François, Bayesian estimation of a bivariate copula using the Jeffreys prior 18, 496--519 (2012), , Bernoulli

On the use of antithetic variables to improve over the ranked set sampling estimator of the population mean

Jozani, Mohammad Jafari et Perron, François, On the use of antithetic variables to improve over the ranked set sampling estimator of the population mean 73, 142--161 (2011), , Sankhya A

Non-parametric Bayesian inference on bivariate extremes

Guillotte, S., Perron, F. et Segers, J., Non-parametric Bayesian inference on bivariate extremes Vol. 73 no. 3, 377-406 (2011), , J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol

Estimating a bounded parameter for symmetric distributions

Marchand, Éric et Perron, François, Estimating a bounded parameter for symmetric distributions 61, 215--234 (2009), , Ann. Inst. Statist. Math.

Metropolis-Hastings algorithms with adaptive proposals

Cai, Bo, Meyer, Renate et Perron, François, Metropolis-Hastings algorithms with adaptive proposals 18, 421--433 (2008), , Stat. Comput.

Adaptive rejection Metropolis sampling using Lagrange interpolation polynomials of degree 2

Meyer, Renate, Cai, Bo et Perron, François, Adaptive rejection Metropolis sampling using Lagrange interpolation polynomials of degree 2 52, 3408--3423 (2008), , Comput. Statist. Data Anal.

On the estimation of a restricted location parameter for symmetric distributions

Marchand, Éric, Ouassou, Idir, Payandeh, Amir T. et Perron, François, On the estimation of a restricted location parameter for symmetric distributions 38, 293--309 (2008), , J. Japan Statist. Soc.

A Bayesian estimator for the dependence function of a bivariate extreme-value distribution

Guillotte, Simon et Perron, François, A Bayesian estimator for the dependence function of a bivariate extreme-value distribution 36, 383--396 (2008), , Canad. J. Statist.

On the geometric ergodicity of Metropolis-Hastings algorithms

Atchadé, Yves F. et Perron, François, On the geometric ergodicity of Metropolis-Hastings algorithms 41, 77--84 (2007), , Statistics

Minimax estimation of a constrained binomial proportion $p$ when $\vert p-1/2\vert$ is small

Marchand, Éric, Perron, François et Gueye, Rokhaya, Minimax estimation of a constrained binomial proportion $p$ when $\vert p-1/2\vert$ is small 67, 526--537 (2005), , Sankhyà

Improving on the independent Metropolis-Hastings algorithm

Atchadé, Yves F. et Perron, François, Improving on the independent Metropolis-Hastings algorithm 15, 3--18 (2005), , Statist. Sinica

Improving on the mle of a bounded location parameter for spherical distributions

Marchand, Eric et Perron, François, Improving on the mle of a bounded location parameter for spherical distributions 92, 227--238 (2005), , J. Multivariate Anal.

Optimal Hoeffding bounds for discrete reversible Markov chains

León, C. A. & Perron, F., Optimal Hoeffding bounds for discrete reversible Markov chains Vol. 14, no. 2, 958-970 (2004), , Ann. Appl. Probab.

On sums of products of Bernoulli variables and random permutations

Joffe, Anatole, Marchand, Éric, Perron, François et Popadiuk, Paul, On sums of products of Bernoulli variables and random permutations 17, 285--292 (2004), , J. Theoret. Probab.

Estimation of variance based on a ranked set sample

Perron, François et Sinha, Bimal K., Estimation of variance based on a ranked set sample 120, 21--28 (2004), , J. Statist. Plann. Inference

Extremal properties of sums of Bernoulli random variables

León, Carlos A. et Perron, François, Extremal properties of sums of Bernoulli random variables 62, 345--354 (2003), , Statist. Probab. Lett.

On the minimax estimator of a bounded normal mean

Marchand, Éric et Perron, François, On the minimax estimator of a bounded normal mean 58, 327--333 (2002), , Statist. Probab. Lett.

Bayesian nonparametric modeling using mixtures of triangular distributions.

Perron, F. & Mengersen, K., Bayesian nonparametric modeling using mixtures of triangular distributions. Vol. 57, no. 2, 518-528 (2001), , Biometrics

Improving on the MLE of a Bounded Normal Mean

Marchand, E. & Perron, F., Improving on the MLE of a Bounded Normal Mean Vol. 29, no. 4, 1078-1093 (2001), , Annals of Statistics

Beyond accept-reject sampling.

Perron, F., Beyond accept-reject sampling. Vol. 86, no. 4, 803-813 (1999), , Biometrika

Random selection in ranked set sampling and its applications

Li, Dayong, Sinha, Bimal K. et Perron, Francois, Random selection in ranked set sampling and its applications 76, 185--201 (1999), , J. Statist. Plann. Inference

On a conjecture of Krishnamoorthy and Gupta

Perron, François, On a conjecture of Krishnamoorthy and Gupta 62, 110--120 (1997), , J. Multivariate Anal.

Estimation of a mean vector in a two-sample problem

Perron, François, Estimation of a mean vector in a two-sample problem 46, 254--261 (1993), , J. Multivariate Anal.

Confidence sets having the shape of a half-space

Perron, F., Confidence sets having the shape of a half-space Vol 54, no. 3, 845-852 (1992), , J. Roy. Statist. Soc. Ser. B

Monotonic minimax estimators of a $2\times 2$ covariance matrix

Perron, François, Monotonic minimax estimators of a $2\times 2$ covariance matrix 20, 441--449 (1992), , Canad. J. Statist.

Minimax estimators of a covariance matrix

Perron, F., Minimax estimators of a covariance matrix 43, 16--28 (1992), , J. Multivariate Anal.

Best equivariant estimation in curved covariance models

Perron, F. et Giri, N., Best equivariant estimation in curved covariance models 40, 46--55 (1992), , J. Multivariate Anal.

Testing independence with additional information

Perron, François, Testing independence with additional information 19, 103--108 (1991), , Canad. J. Statist.

Equivariant estimators of the covariance matrix

Perron, François, Equivariant estimators of the covariance matrix 18, 179--182 (1990), , Canad. J. Statist.

On the best equivariant estimator of mean of a multivariate normal population

Perron, F. et Giri, N., On the best equivariant estimator of mean of a multivariate normal population 32, 1--16 (1990), , J. Multivariate Anal.

Equivariant estimation of a mean vector $\mu$ of $N(\mu,\Sigma)$ with $\mu'\Sigma^{-1}\mu=1$ or $\Sigma^{-1/2}\mu =c$ or $\Sigma=\sigma^2\mu'\mu I$

Kariya, Takeaki, Giri, N. C. et Perron, F., Equivariant estimation of a mean vector $\mu$ of $N(\mu,\Sigma)$ with $\mu'\Sigma^{-1}\mu=1$ or $\Sigma^{-1/2}\mu =c$ or $\Sigma=\sigma^2\mu'\mu I$ 27, 270--283 (1988), , J. Multivariate Anal.