Lalonde, François
- Professeur titulaire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt local 6143
Courriels
Affiliations
- Membre - CRM Centre de recherches mathématiques
Expertises
- Topologie
- Géométrie
- Homologie quantique
- Sous-variétés lagrangiennes
- Groupes de difféomorphismes
- Homologie de Floer
- Systèmes hamiltoniens
- Topologie symplectique
- Homologie de clusters
Chaire de recherche du Canada
Summary of Vitae in English
CV in English
Mes travaux les plus récents se rapportent à la topologie symplectique et aux systèmes hamiltoniens ainsi qu'à une théorie de Floer universelle des lagrangiennes, sujet qui a fait l'objet d'un intense développement depuis une vingtaine d'années. La topologie (ou géométrie) symplectique est l'étude mathématique des espaces courbes, de dimension paire arbitraire, munis d'une forme symplectique, analogue anti-symétrique d'une métrique riemannienne, qui donne à ces espaces la structure qu'il faut pour donner un sens aux lois de la physique aussi bien qu'aux procédés de quantification (passage du classique au quantique). Ce sujet est le versant mathématique de ce que les physiciens appellent la théorie des super-cordes. Son développement s 19est d'abord fait par les mathématiciens (Gromov, Donaldson, 26) et les physiciens (Witten, Vafa,...) et les méthodes employées ont littéralement explosé au cours des dernières années. La plupart de mes travaux porte sur les aspects dits ``hard'' de la topologie symplectique et des systèmes hamiltoniens, en se servant de techniques topologiques, géométriques et analytiques, en particulier des méthodes d'équations aux dérivées partielles elliptiques et de la cohomologie quantique. Ces méthodes sont fondées sur l'étude du comportement de différents espaces de modules de courbes pseudoholomorphes, qui sont solutions d'équations de Cauchy-Riemann généralisées associées à une structure presque complexe.
Encadrement Tout déplier Tout replier
Éclatement et contraction lagrangiens et applications
Thèses et mémoires dirigés / 2010-08
Rieser, Antonio P.
Abstract
Abstract
Soit (M, ?) une variété symplectique. Nous construisons une version de l?éclatement
et de la contraction symplectique, que nous définissons relative à une sous-variété
lagrangienne L ? M. En outre, si M admet une involution anti-symplectique ?, et que
nous éclatons une configuration suffisament symmetrique des plongements de boules,
nous démontrons qu?il existe aussi une involution anti-symplectique sur l?éclatement
~M. Nous dérivons ensuite une condition homologique pour les surfaces lagrangiennes
réeles L = Fix(?), qui détermine quand la topologie de L change losqu?on contracte une
courbe exceptionnelle C dans M. Finalement, on utilise ces constructions afin d?étudier
le packing relatif dans (?P²,?P²).
L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique
Thèses et mémoires dirigés / 2011-04
Herrera-Cordero, Esteban
Abstract
Abstract
L'éclatement est une transformation jouant un rôle important en géométrie, car il permet de résoudre des
singularités, de relier des variétés birationnellement équivalentes, et de construire des variétés possédant des propriétés inédites.
Ce mémoire présente d'abord l'éclatement tel que développé en géométrie algébrique classique. Nous l'étudierons pour le cas des
variétés affines et (quasi-)projectives, en un point, et le long d'un idéal et d'une sous-variété. Nous poursuivrons en étudiant l'extension de cette construction à la catégorie
différentiable, sur les corps réels et complexes, en un point et le long d'une sous-variété. Nous conclurons cette section en
explorant un exemple de résolution de singularité. Ensuite nous passerons à la catégorie
symplectique, où nous ferons la même chose que pour le cas différentiable complexe, en portant une attention particulière à
la forme symplectique définie sur la variété. Nous terminerons en étudiant un théorème dû à François Lalonde, où l'éclatement
joue un rôle clé dans la démonstration. Ce théorème affirme que toute 4-variété fibrée par des 2-sphères sur une surface de
Riemann, et différente du produit cartésien de deux 2-sphères, peut être équipée d'une 2-forme qui lui confère une structure
symplectique réglée par des courbes holomorphes par rapport à sa structure presque complexe, et telle que l'aire symplectique de la base est inférieure à la capacité de la variété. La preuve repose
sur l'utilisation de l'éclatement symplectique. En effet, en éclatant symplectiquement une boule contenue dans la 4-variété, il est possible d'obtenir une fibration contenant deux sphères d'auto-intersection -1 distinctes: la pré-image du point où est fait l'éclatement complexe usuel, et la transformation propre de la fibre. Ces
dernières sont dites exceptionnelles, et donc il est possible de procéder à l'inverse de l'éclatement - la contraction - sur
chacune d'elles. En l'accomplissant sur la deuxième, nous obtenons une variété minimale, et en combinant les informations
sur les aires symplectiques de ses classes d'homologies et de celles de la variété originale nous obtenons le résultat.
Invariants de Gromov-Witten et fibrations hamiltoniennes
Thèses et mémoires dirigés / 2008
Hyvrier, Clément
Abstract
Abstract
Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.
Structures quantiques de certaines sous-variétés lagrangiennes non-monotones
Thèses et mémoires dirigés / 2010-06
Ngô, Fabien
Abstract
Abstract
Soit (M,?) un variété symplectique fermée et connexe.On considère des sous-variétés
lagrangiennes ? : L ? (M,?). Si ? est monotone, c.- à-d. s?il existe ? > 0 tel que ?? = ?,
Paul Biran et Octav Conea ont défini une version relative de l?homologie quantique. Dans ce contexte ils ont déformé l?opérateur de bord du complexe de
Morse ainsi que le produit d?intersection à l?aide de disques pseudo-holomorphes. On
note (QH(L), ?), l?homologie quantique de L munie du produit quantique.
Le principal objectif de cette dissertation est de généraliser leur construction à un
classe plus large d?espaces. Plus précisément on considère soit des sous-variétés presque
monotone, c.-à-d. ? est C1-proche d?un plongement lagrangian monotone ; soit les fibres
toriques de variétés toriques Fano. Dans ces cas non nécessairement monotones, QH(L)
va dépendre de certains choix, mais cela sera irrelevant pour les applications présentées
ici.
Dans le cas presque monotone, on s?intéresse principalement à des questions de
déplaçabilité, d?uniréglage et d?estimation d?énergie de difféomorphismes hamiltoniens.
Enfin nous terminons par une application combinant les deux approches, concernant
la dynamique d?un hamiltonien déplaçant toutes les fibres toriques non-monotones dans
CPn.
Homologie de morse et théorème de la signature
Thèses et mémoires dirigés / 2009
St-Pierre, Alexandre
Abstract
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.
Source spaces and perturbations for cluster complexes
Thèses et mémoires dirigés / 2012-11
Charest, François
Abstract
Abstract
Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes
marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d?une longueur.
Nous construisons deux séries d?espaces de module de ces objets appelés clus-
ters, une qui sera dite non symétrique, la version ?, et l?autre qui est dite
symétrique, la version ?. Cette construction permet des choix de perturba-
tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites
par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option
pour la description géométrique des structures A? et L? obstruées étudiées
par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]).
Dans le cas où L ? (M, ?) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono-
tone avec nombre de Maslov ? 2, nous définissons une structure d?algèbre A?
sur les points critiques d?une fonction de Morse générique sur L. Cette struc-
ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh])
muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea
([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d?une
catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description
(relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de
notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés
qui servent d?espaces sources pour des morphismes de comparaison.
Introduction à quelques aspects de quantification géométrique
Thèses et mémoires dirigés / 2013-08
Aubin-Cadot, Noé
Abstract
Abstract
On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier.
Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.
Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment
Thèses et mémoires dirigés / 2014-11
Payette, Jordan
Abstract
Abstract
Ce mémoire porte sur quelques notions appropriées d'actions de groupe sur les variétés symplectiques, à savoir en ordre décroissant de généralité : les actions symplectiques, les actions faiblement hamiltoniennes et les actions hamiltoniennes. Une connaissance des actions de groupes et de la géométrie symplectique étant prérequise, deux chapitres sont consacrés à des présentations élémentaires de ces sujets. Le cas des actions hamiltoniennes est étudié en détail au quatrième chapitre : l'importante application moment y est définie et plusieurs résultats concernant les orbites de la représentation coadjointe, tels que les théorèmes de Kirillov et de Kostant-Souriau, y sont démontrés. Le dernier chapitre se concentre sur les actions hamiltoniennes des tores, l'objectif étant de démontrer le théorème de convexité d'Atiyha-Guillemin-Sternberg. Une discussion d'un théorème de classification de Delzant-Laudenbach est aussi donnée. La présentation se voulant une introduction assez exhaustive à la théorie des actions hamiltoniennes, presque tous les résultats énoncés sont accompagnés de preuves complètes. Divers exemples sont étudiés afin d'aider à bien comprendre les aspects plus subtils qui sont considérés. Plusieurs sujets connexes sont abordés, dont la préquantification géométrique et la réduction de Marsden-Weinstein.
Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques
Thèses et mémoires dirigés / 2015-04
Boulanger, Laurence
Abstract
Abstract
Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des difféomorphismes hamiltoniens sur l'espace des structures kählériennes généralisées de type symplectique. En effet, il est bien connu que l'application moment pour la restriction de cette action aux structures kählériennes s'identifie à la courbure scalaire riemannienne. On se limite à une certaine classe de structure kählériennes généralisées sur les variétés toriques notée $DGK_{omega}^{mathbb{T}}(M)$ que l'on reconnaît comme étant classifiées par la donnée d'une matrice antisymétrique $C$ et d'une fonction réelle strictement convexe $ au$ (ayant un comportement adéquat au voisinage de la frontière du polytope moment). Ce point de vue rend évident le fait que toute structure kählérienne torique peut être déformée en un élément non kählérien de $DGK_{omega}^{mathbb{T}}(M)$, et on note que cette déformation à lieu le long d'une des classes que R. Goto a démontré comme étant libre d'obstruction. On identifie des conditions suffisantes sur une paire $( au,C)$ pour qu'elle donne lieu à un élément de $DGK_{omega}^{mathbb{T}}(M)$ et on montre qu'en dimension 4, ces conditions sont également nécessaires. Suivant l'adage «l'application moment est la courbure» mentionné ci-haut, des formules pour des notions de «courbure scalaire hermitienne généralisée» et de «courbure scalaire riemannienne généralisée» (en dimension 4) sont obtenues en termes de la fonction $ au$. Enfin, une expression de la courbure scalaire riemannienne généralisée en termes de la structure bihermitienne sous-jacente est dégagée en dimension 4. Lorsque comparée avec le résultat des physiciens Coimbra et al., notre formule suggère un choix canonique pour le dilaton de leur théorie.
Fibrés symplectiques et la géométrie des difféomorphismes hamiltoniens
Thèses et mémoires dirigés / 2016-08
Connery-Grigg, Dustin
Abstract
Abstract
Ce mémoire porte sur quelques éléments de la théorie des fibrés symplectiques et leurs usages en étudiant la géométrie hoferienne sur le groupe de difféomorphismes hamiltoniens. En particulier en assumant un certain confort avec les notions de base de la géométrie différentielle et de la topologie algébrique on développe dans le premier chapitre les rudiments nécessaires de la théorie des G-fibrés et, dans la deuxième, tous les faits nécessaires de la topologie symplectique et les difféomorphismes hamiltoniens pour comprendre la théorie de base des fibrés symplectiques, à voir le morphisme de flux et ses liens aux isotopies hamiltoniennes. Le troisième chapitre présente les fondements des fibrés symplectiques se conclu en construisant la forme de couplage dans un langage invariant et en présentant la caractérisation des fibrés symplectiques, dont le groupe de structure réduit au groupe hamiltonien. Le mémoire se termine en présentant quelques applications des fibrés hamiltoniens à la géométrie de Hofer, en particulier une caractérisation de la partie positive de la norme de Hofer d'un lacet hamiltonien en termes du K-aire du fibré au-dessus de la sphère associé et une démonstration de la non-dégénérescence de la norme de Hofer pour des variétés symplectiques fermées.
Théorème de Kunneth en homologie de Morse
Thèses et mémoires dirigés / 2005
Frankland, Martin
Abstract
Abstract
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
Dynamique de N pôles à intensités variables
Thèses et mémoires dirigés / 2007
Soulière, Anik
Abstract
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
Projets de recherche Tout déplier Tout replier
Fundamental and statistical symplectic topology CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2018 - 2024
Fgr-crsng_2017-2018 CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2017 - 2018
Canada research chair in differential geometry and topology SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à lintention des établissements / 2015 - 2022
Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2022
Courbes j-holomorphes et rigidite en topologie symplectique et en physique-mathematique FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2013 - 2017
Centre de recherche mathématique FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2013 - 2015
Demande de stage international pour laurent delisle FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2012 - 2014
Demande de stage international pour muath karaki FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2012 - 2014
Demande de stage international pour virgile ducet FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2012 - 2014
Demande de stage international pour xavier glorot FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2012 - 2014
Quantum topology of lagrangian submanifolds CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2011 - 2017
Quantum topology of lagrangian submanifolds FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2011 - 2015
Centre de recherches mathematiques (crm) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016
Canada research chair in differential geometry and topology SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à lintention des établissements / 2008 - 2015
Publications choisis Tout déplier Tout replier
An example concerning Hamiltonian groups of self product II
Hu, Shengda et Lalonde, François, An example concerning Hamiltonian groups of self product II 14, 234--247 (2013), , Afr. Diaspora J. Math.
An example concerning Hamiltonian groups of self product I
Hu, Shengda et Lalonde, François, An example concerning Hamiltonian groups of self product I 14, 227--233 (2013), , Afr. Diaspora J. Math.
The $g$-areas and the commutator length
Lalonde, François et Teleman, Andrei, The $g$-areas and the commutator length 24, 1350057, (2013), , Internat. J. Math.
The Hofer Geometry of Surfaces, preprint
F. Lalonde and Y. Savelyev, The Hofer Geometry of Surfaces, preprint , (2012), ,
Non-splitting of certain groups of Hamiltonian diffeomorphisms, preprint
S. Hu and F. Lalonde, Non-splitting of certain groups of Hamiltonian diffeomorphisms, preprint , (2011), ,
Minimality in the Hofer geometry of Lagrangians, preprint
E. Kerman and F. Lalonde, Minimality in the Hofer geometry of Lagrangians, preprint , (2011), ,
g-areas and commutator length, preprint
F. Lalonde and A. Teleman, g-areas and commutator length, preprint , (2011), ,
Homological Lagrangian Monodromy
S. Hu, F. Lalonde and R. Leclercq, Homological Lagrangian Monodromy 15, 1617-1650 (2011), , Geometry and Topology
New Perspectives and Challenges in Symplectic Field Theory
M. Abreu, F. Lalonde, L.Polterovich (eds), New Perspectives and Challenges in Symplectic Field Theory 49,, 342 (2009), , The CRM Proceedings and Lecture Notes
The homotopy type of the space of symplectic balls in rational ruled 4-manifolds
S. Anjos, F. Lalonde and M. Pinsonnault, The homotopy type of the space of symplectic balls in rational ruled 4-manifolds 13, 1177-1227 (2009), , Geometry and Topology
A relative Seidel morphism and the Albers map
S. Hu and F. Lalonde, A relative Seidel morphism and the Albers map 362, 1135-1168 (2009), , Trans. Amer. Math. Soc.
Anti-symplectic involutions and Maslov indices, preprint
S. Hu and F. Lalonde, Anti-symplectic involutions and Maslov indices, preprint , (2008), 18 pages ,
The full homotopy type of symplectic balls in $S^2 \times S^2$ above the critical value, preprint arXiv:math/0406129
S. Anjos and F. Lalonde, The full homotopy type of symplectic balls in $S^2 \times S^2$ above the critical value, preprint arXiv:math/0406129 , (2008), 23 pages ,
The topology of the space of symplectic balls in $S^2 \times S^2$
S. Anjos and F. Lalonde, The topology of the space of symplectic balls in $S^2 \times S^2$ 345, 639-642 (2007), , C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I
Cluster homology: an overview of the construction and results
O. Cornea and F. Lalonde, Cluster homology: an overview of the construction and results 12, 1-12 (2006), , ERA-AMS
Cluster Homology
O. Cornea and F. Lalonde, Cluster Homology , (2006), 56 pages , ArXiv Math.SG/0508345
Lagrangian submanifolds: from the local model to the cluster complex
F. Lalonde, Lagrangian submanifolds: from the local model to the cluster complex , 456-477 (2006), , Proceedings of the International Congress of Mathematicians
Morse theoretical methods in symplectic topology and non-linear analysis
P. Biran, O. Cornea and F. Lalonde (eds), Morse theoretical methods in symplectic topology and non-linear analysis Kluwer Academic Publishers,, Dordrecht (2005), , Proceedings of the NATO Advanced Study Institute (Montréal, 2004),
Errata to: ``Symplectic structures on fiber bundles''
Lalonde, François et McDuff, Dusa, Errata to: ``Symplectic structures on fiber bundles'' 44, 1301--1303 (2005), , Topology
The topology of the space of symplectic balls in rational 4-manifolds
F. Lalonde and M. Pinsonnault, The topology of the space of symplectic balls in rational 4-manifolds 122, 347-397 (2004), , Duke Mathematical Journal
A field theory for symplectic fibrations over surfaces with applications
F. Lalonde, A field theory for symplectic fibrations over surfaces with applications 8, 1189-1226 (2004), , Geometry and Topology
Symplectic and Contact Topology: Interactions and Perspectives
Y. Eliashberg, B. Khesin and F. Lalonde (eds), Symplectic and Contact Topology: Interactions and Perspectives Fields Institute Communications 35,, AMS (2003), , Proceedings of the workshop on ''Symplectic topology and higher dimensional Gauge invariants'' (held at the Fields Institute in March-April 2001),
Symplectic structures on fiber bundles
F. Lalonde and D. McDuff, Symplectic structures on fiber bundles 42, 309-347 (2003), , Topology
Length minimising paths for symplectically aspherical manifolds
E. Kerman and F. Lalonde, Length minimising paths for symplectically aspherical manifolds 53, 1503-1526 (2003), , Ann. Inst. Fourier
Length minimizing Hamiltonian paths for symplectically aspherical manifolds
Kerman, E. et Lalonde, F., Length minimizing Hamiltonian paths for symplectically aspherical manifolds 53, 1503--1526 (2003), , Ann. Inst. Fourier (Grenoble)
Cohomological properties of ruled symplectic structures on manifolds, Mirror Symmetry IV
F. Lalonde and D. McDuff, Cohomological properties of ruled symplectic structures on manifolds, Mirror Symmetry IV 33, 79- (2002), , AMS/IP Studies in Advanced Mathematics
Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationelles
F. Lalonde and M. Pinsonnault, Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationelles 335, 931-934 (2002), , C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I
Holomorphic cylinders with Lagrangian boundaries and Hamiltonian dynamics
D. Gatien and F. Lalonde, Holomorphic cylinders with Lagrangian boundaries and Hamiltonian dynamics 102, 485 (2000), , Duke Mathematical Journal
Topological rigidity of Hamiltonian loops and quantum homology
F. Lalonde, D. McDuff and L. Polterovich, Topological rigidity of Hamiltonian loops and quantum homology 135, 369-385 (1999), , Inventiones Mathematicae
Stabilisation of symplectic inequalities and applications
F. Lalonde et C. Pestieau, Stabilisation of symplectic inequalities and applications 196, 63-72 (1999), , Amer. Math. Soc. Translations, Series 2
Proceedings of the CRM Workshop on Geometry, Topology and Dynamics (Montréal 1995)
F. Lalonde (ed.), Proceedings of the CRM Workshop on Geometry, Topology and Dynamics (Montréal 1995) 15,, AMS (1998), , CRM Proceedings and Lecture Notes
On the Flux conjectures
F. Lalonde, D. McDuff and L. Polterovich, On the Flux conjectures 15, 69-86 (1998), , CRM Proceedings and Lecture Notes, American Mathematical Society
Symplectic diffeomorphisms as isometries of Hofer's norm
F. Lalonde and L. Polterovich, Symplectic diffeomorphisms as isometries of Hofer's norm 36, 711-728 (1997), , Topology
Positive paths in the linear symplectic group
F. Lalonde and D. McDuff, Positive paths in the linear symplectic group , 1-20 (1997), , The Arnold-Gelfand seminar, Birkhauser
Energy and capacities in symplectic topology, in:
F. Lalonde, Energy and capacities in symplectic topology, in: 2, 328-374 (1997), , W.H. Kazez (ed.), Geometric Topology, Studies in Advanced Mathematics, American Mamthematical Society and International Press
New trends in symplectic geometry
F. Lalonde, New trends in symplectic geometry 19 (2), 33-50 (1997), , invited survey in the new series of C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada
J-curves and symplectic invariants, in:
F. Lalonde, J-curves and symplectic invariants, in: , (1997), , J. Hurtubise and F. Lalonde (eds), Proceedings of the NATO Summer Advanced Institute (SMS) on Gauge Theory and Symplectic Geometry Université de Montréal 1995, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht
Gauge Theory and Symplectic Geometry
J. Hurtubise and F. Lalonde (eds), Gauge Theory and Symplectic Geometry Kluwer Academic Publishers,, Dordrecht (1997), , Proceedings of the NATO Summer Advanced Institute on Gauge Theory and Symplectic Geometry (Montréal 1995),
The classification of ruled symplectic 4-manifolds
F. Lalonde and D. McDuff, The classification of ruled symplectic 4-manifolds 3, 769-778 (1996), , Mathematical Research Letters
J-holomorphic curves and the classification of rational and ruled symplectic 4-manifolds
F. Lalonde and D. McDuff, J-holomorphic curves and the classification of rational and ruled symplectic 4-manifolds , 1-40 (1996), , C.B. Thomas (ed.), Symplectic and Contact Geometry, Proceedings of the Newton Institute Special Year on Symplectic Geometry, Cambridge University Press
Errata: ``Hofer's $L^infty$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows. I, II''
Lalonde, F. et McDuff, D., Errata: ``Hofer's $L^infty$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows. I, II'' 123, 613 (1996), , Invent. Math.
Local Non-Squeezing Theorems and Stability
F. Lalonde and D. McDuff, Local Non-Squeezing Theorems and Stability , 364 (1995), , Geometric and Functional Analalysis 5 (Special volume in the honour of M. Gromov)
Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part I
F. Lalonde and D. McDuff, Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part I 122, 1-34 (1995), , Inventiones Mathematicae
Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part II
F. Lalonde and D. McDuff, Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part II 122, 35-69 (1995), , Inventiones Mathematicae
The geometry of symplectic energy
F. Lalonde and D. McDuff, The geometry of symplectic energy 141, 349-371 (1995), , Annals of Mathematics
Isotopy of symplectic balls, Gromov's radius, and the structure of irrational ruled symplectic 4-manifolds
F. Lalonde, Isotopy of symplectic balls, Gromov's radius, and the structure of irrational ruled symplectic 4-manifolds 300, 273-296 (1994), , Mathematische Annalen
Symplectic rigidity: Lagrangian submanifolds
M. Audin, F. Lalonde and L. Polterovich, Symplectic rigidity: Lagrangian submanifolds 117, 271-322 (1994), , M. Audin and J. Lafontaine (eds.), Holomorphic Curves in Symplectic Geometry, Progress in Mathematics
Isotopy of symplectic balls, Gromov's radius and the structure of ruled symplectic $4$-manifolds
Lalonde, François, Isotopy of symplectic balls, Gromov's radius and the structure of ruled symplectic $4$-manifolds 300, 273--296 (1994), , Math. Ann.
Suppression lagrangienne de points doubles et rigidité symplectique
Lalonde, François, Suppression lagrangienne de points doubles et rigidité symplectique 36, 747--764 (1992), , J. Differential Geom.
Hamiltonian collapsing of irrational Lagrangian submanifolds with small first Betti number
Lalonde, François, Hamiltonian collapsing of irrational Lagrangian submanifolds with small first Betti number 149, 613--622 (1992), , Comm. Math. Phys.
Sous-variétés lagrangiennes et lagrangiennes exactes des fibrés cotangents
Lalonde, François et Sikorav, Jean-Claude, Sous-variétés lagrangiennes et lagrangiennes exactes des fibrés cotangents 66, 18--33 (1991), , Comment. Math. Helv.
Classes caractéristiques isotropes
Lalonde, François, Classes caractéristiques isotropes 285, 343--351 (1989), , Math. Ann.
Homologie de Shih d'une submersion (homologies non singulières des variétés feuilletées)
Lalonde, François, Homologie de Shih d'une submersion (homologies non singulières des variétés feuilletées) , iv+101 (1987), , Mém. Soc. Math. France (N.S.)
Homologies de Shih: définition et propriétés
Lalonde, François, Homologies de Shih: définition et propriétés 39, 748--768 (1987), , Canad. J. Math.
Homologie de Shih d'une submersion
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Homologie de plongements dans les variétés différentiables
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Homologie de plongements dans les espaces euclidiens
Lalonde, François, Homologie de plongements dans les espaces euclidiens 297, 659--662 (1983), , C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.
Le problème d'étoiles pour graphes est NP-complet
Lalonde, François, Le problème d'étoiles pour graphes est NP-complet 33, 271--280 (1981), , Discrete Math.
