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/ Département de mathématiques et de statistique

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Duncan, Richard

Vcard

Professeur retraité

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local

514 343-6712

Courriels

Expertise

Je m'intéresse à des questions qui entourent la convergence presque partout des suites de fonctions associées à des opérateurs agissant dans des espaces de Banach de fonctions Lp(m). Ce cadre comprend la théorie ergodique ainsi qu'une généralisation du théorème sur la convergence des martingales, un sujet très important en théorie des probabilités. Je fais aussi la théorie des probabilités dans des espaces de Banach et essaie de trouver des conditions qui permettent une extension à ces espaces des résultats classiques.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions Thèses et mémoires dirigés / 2011-12
Cyr, Jean-François
Abstract
Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C?est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s?il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n?a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des ?poids? qui satisfont certaines propriétés.

Publications choisis Tout déplier Tout replier

Weak convergence of self-adjoint operators and the generalized spectral theorem

Duncan, R. , Weak convergence of self-adjoint operators and the generalized spectral theorem special volume (2001), , part (2012), , Far East J.Math. Sci. (FJMS),