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Bilodeau, Martin

Vcard
Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local 4229

514 343-2410

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Cours donnés

  • STT6410 H - Analyse de la variance
  • STT2305 H - Analyse multivariée appliquée

Expertise


Mon domaine de recherche porte sur l'analyse statistique multidimensionnelle. Je m'intéresse aux méthodes d'estimation et aux tests d'hypothèses dans des contextes paramétriques, semi-paramétriques ou non-paramétriques. Les tests d'indépendance entre variables quantitatives ou catégorielles m'intéressent, de même que la régression PLS non-paramétrique et les méthodes dites du LASSO appliquées à la génomique.

Encadrement Tout déplier Tout replier

Modèle de mélange de lois multinormales appliqué à l'analyse de comportements et d'habiletés cognitives d'enfants Thèses et mémoires dirigés / 2011-11
Giguère, Charles-Édouard
Abstract
Cette étude aborde le thème de l?utilisation des modèles de mélange de lois pour analyser des données de comportements et d?habiletés cognitives mesurées à plusieurs moments au cours du développement des enfants. L?estimation des mélanges de lois multinormales en utilisant l?algorithme EM est expliquée en détail. Cet algorithme simplifie beaucoup les calculs, car il permet d?estimer les paramètres de chaque groupe séparément, permettant ainsi de modéliser plus facilement la covariance des observations à travers le temps. Ce dernier point est souvent mis de côté dans les analyses de mélanges. Cette étude porte sur les conséquences d?une mauvaise spécification de la covariance sur l?estimation du nombre de groupes formant un mélange. La conséquence principale est la surestimation du nombre de groupes, c?est-à-dire qu?on estime des groupes qui n?existent pas. En particulier, l?hypothèse d?indépendance des observations à travers le temps lorsque ces dernières étaient corrélées résultait en l?estimation de plusieurs groupes qui n?existaient pas. Cette surestimation du nombre de groupes entraîne aussi une surparamétrisation, c?est-à-dire qu?on utilise plus de paramètres qu?il n?est nécessaire pour modéliser les données. Finalement, des modèles de mélanges ont été estimés sur des données de comportements et d?habiletés cognitives. Nous avons estimé les mélanges en supposant d?abord une structure de covariance puis l?indépendance. On se rend compte que dans la plupart des cas l?ajout d?une structure de covariance a pour conséquence d?estimer moins de groupes et les résultats sont plus simples et plus clairs à interpréter.

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Actuarial applications of multivariate phase-type distributions : model calibration and credibility Thèses et mémoires dirigés / 2009
Hassan Zadeh, Amin
Abstract
Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

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Tests d'indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA Thèses et mémoires dirigés / 2002-12
Lafaye de Micheaux, Pierre
Abstract
Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

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Tests de permutation d'indépendance en analyse multivariée Thèses et mémoires dirigés / 2016-11
Guetsop Nangue, Aurélien
Abstract
Cette thèse est rédigée par articles. Les articles sont rédigés en anglais et le reste de la thèse est rédigée en français.

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Test d'adéquation à la loi de Poisson bivariée au moyen de la fonction caractéristique Thèses et mémoires dirigés / 2016-09
Koné, Fangahagnian
Abstract
Les tests d?adéquation font partie des pratiques qu?ont les statisticiens pour prendre une décision concernant l?hypothèse de l?utilisation d?une distribution paramétrique pour un échantillon. Dans ce mémoire, une application du test d?adéquation basé sur la fonction caractéristique proposé par Jiménez-Gamero et al. (2009) est faite dans le cas de la loi de Poisson bivariée. Dans un premier temps, le test est élaboré dans le cas de l?adéquation à une loi de Poisson univariée et nous avons trouvé son niveau bon. Ensuite cette élaboration est étendue au cas de la loi de Poisson bivariée et la puissance du test est calculée et comparée à celle des tests de l?indice de dispersion, du Quick test de Crockett et des deux familles de tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014). Les résultats de la simulation ont permis de constater que le test avait un bon niveau comparativement aux tests de l?indice de dispersion et au Quick test de Crockett et qu?il était généralement moins puissant que les autres tests. Nous avons également découvert que le test de l?indice de dispersion devrait être bilatéral alors qu?il ne rejette que pour de grandes valeurs de la statistique de test. Finalement, la valeur-p de tous ces tests a été calculée sur un jeu de données de soccer et les conclusions comparées. Avec une valeur-p de 0,009, le test a rejeté l?hypothèse que les données provenaient d?une loi de Poisson bivariée alors que les tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014) donnaient une conclusion différente.

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Moyenne conditionnelle tronquée pour un portefeuille de risques corrélés Thèses et mémoires dirigés / 2005
Ermilov, Andrey
Abstract
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Méthodes de prévision en régression linéaire multivariée Thèses et mémoires dirigés / 2006
Gueorguieva, Ana
Abstract
Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Publications choisies Tout déplier Tout replier

Graphical lassos for meta-elliptical distributions

Bilodeau, Martin, Graphical lassos for meta-elliptical distributions 42, 185--203 (2014), , Canad. J. Statist.

Fitting bivariate losses with phase-type distributions

Bilodeau M, Hassan Zadeh A, Fitting bivariate losses with phase-type distributions , (2011), , Scandinavian Actuarial Journal

Multiscale codependence analysis: an integrated approach to analyse relationships accross scales

Guénard G., Legendre P., Boisclair D. and Bilodeau M., Multiscale codependence analysis: an integrated approach to analyse relationships accross scales 91, 2952-2964 (2010), , Ecology

A-dependence statistics for mutual and serial independence of categorical variables

Bilodeau M., Lafaye de Micheaux P., A-dependence statistics for mutual and serial independence of categorical variables 139, 2407-2419 (2009), , Journal of Statistical Planning and Inference

Nonparametric tests of independence between random vectors

Beran R, Bilodeau M, Lafaye de Micheaux P, Nonparametric tests of independence between random vectors 98, 1805-1824 (2007), , Journal of Multivariate Analysis

A multivariate empirical characteristic function test of independence with normal marginals

Bilodeau M. and Lafaye de Micheaux P, A multivariate empirical characteristic function test of independence with normal marginals 95, 345-369 (2005), , Journal of Multivariate Analysis

Discussion: Tail conditional expectations for elliptical distributions

Bilodeau M, Discussion: Tail conditional expectations for elliptical distributions 8, 118-123 (2004), , North American Actuarial Journal

Principal component analysis from multivariate familial correlation matrix

Bilodeau M, Duchesne P, Principal component analysis from multivariate familial correlation matrix 82, 457-470 (2002), , Journal of MUltivariate Analysis

Asymptotic distribution of the largest eigenvalue

Bilodeau M, Asymptotic distribution of the largest eigenvalue 31, 357-373 (2002), , Communications in Statistics-Simulations and Computations

Discussion: Robust estimation of the tail index of a Pareto distribution

Bilodeau M, Discussion: Robust estimation of the tail index of a Pareto distribution 5, 123-126 (2001), , North American Actuarial Journal

``Robust and efficient estimation of the tail index of a single-parameter Pareto distribution'', Vytaras Brazauskas and Robert Serfling, October 2000

Bilodeau, Martin, ``Robust and efficient estimation of the tail index of a single-parameter Pareto distribution'', Vytaras Brazauskas and Robert Serfling, October 2000 5, 123--128 (2001), , N. Am. Actuar. J.

Multivariate Flattening for better Predictions

Bilodeau M, Multivariate Flattening for better Predictions 28, 159-170 (2000), , Canadian Journal of Statistics

Robust estimation of the SUR Model

Bilodeau M, Duchesne P, Robust estimation of the SUR Model 28, 277-288 (2000), , Canadian Journal of Statistics

Theory of multivariate statistics

Bilodeau M, Brenner D, Theory of multivariate statistics , (1999), , Springer Texts in Statistics, Springer-Verlag (ISBN 0-387-98739-8)

Estimating a multivariate treatment effect under a biased allocation rule

Bilodeau M, Estimating a multivariate treatment effect under a biased allocation rule 26, 1119-1124 (1997), , Communications in Statistics-Theory and Methods

Some remarks on U(p;m,n) distributions

Bilodeau M, Some remarks on U(p;m,n) distributions 31, 41-43 (1996), , Statistics and Probability Letters

Minimax estimators of the mean vector in normal mixed linear models

Bilodeau M, Minimax estimators of the mean vector in normal mixed linear models 52, 73-82 (1995), , Journal of Multivariate Analysis

LBI Tests of independence in bivariate exponential distributions

Bilodeau M, Kariya T, LBI Tests of independence in bivariate exponential distributions 46, 127-136 (1994), , Annals of the Institute of Statistical Mathematics

Fourier smoother and generalized additive model

Bilodeau M, Fourier smoother and generalized additive model 20, 257-269 (1992), , Canadian Journal of Statistics

Estimation of the eigenvalues of $\Sigma_1\Sigma_2^{-1}$

Bilodeau M, Srivastava M S, Estimation of the eigenvalues of $\Sigma_1\Sigma_2^{-1}$ 41, 1-13 (1992), , Journal of Multivariate Analysis

Fourier smoother and additive models

Bilodeau, Martin, Fourier smoother and additive models 20, 257--269 (1992), , Canad. J. Statist.

On the choice of the loss function in covariance estimation

Bilodeau M, On the choice of the loss function in covariance estimation 8, 131-139 (1990), , Statistics & Decisions

On the monotone regression dependence for archimedian bivariate uniform

Bilodeau M, On the monotone regression dependence for archimedian bivariate uniform 18, 981-988 (1989), , Communications in Statistics-Theory and Methods

Stein estimation under elliptical distributions

Srivastava M. S., Bilodeau M., Stein estimation under elliptical distributions 28, 247-259 (1989), , Journal of Multivariate Analysis

Minimax estimators in the normal MANOVA model

Bilodeau M, Kariya T, Minimax estimators in the normal MANOVA model 28, 260-270 (1989), , Journal of Multivariate Analysis

Estimation of the MSE matrix of the Stein estimator

Bilodeau M, Srivastava M S, Estimation of the MSE matrix of the Stein estimator 16, 153-159 (1988), , Canadian Journal of Statistics

On the simultaneous estimation of scale-parameters

Bilodeau M, On the simultaneous estimation of scale-parameters 16, 169-174 (1988), , Canadian Journal of Statistics

Sur une représentation explicite des solutions optimales d'un programme linéaire

Bilodeau, Martin, Sur une représentation explicite des solutions optimales d'un programme linéaire 29, 419--425 (1986), , Canad. Math. Bull.

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