Dans ce mémoire, nous étudions le comportement de convergence du processus de fluctuation associé aux vecteurs propres des matrices de Wigner. Nous définissons un processus stochastique construit à partir des modules au carré des composantes des vecteurs propres et analysons sa convergence dans l’espace de Skorokhod D[0,1]. Notre résultat principal établitque, sous des conditions appropriées de normalisation et sur les moments, ce processus converge en distribution vers un pont brownien. Pour démontrer ce résultat, nous vérifions d’abord la compacité par des bornes sur les moments et un contrôle de la continuité modulaire. Nous appliquons ensuite des travaux antérieurs sur la convergence des distributions finies. Les démonstrations reposent sur desrésultats connus en théorie des matrices aléatoires, notamment la délocalisation isotrope et la rigidité des valeurs propres, ainsi que sur des outils probabilistes classiques tels que le théorème central limite et le théorème de Donsker. Ce travail contribue à une meilleure compréhension des phénomènes d’universalité dans les matrices aléatoires, en particulier dans le comportement des vecteurs propres, et met en lumière l’interaction entre la théorie spectrale et les théorèmes limites fonctionnels.