La modélisation mathématique de la dynamique des maladies auto-immunes contribue à la compréhension de leurs mécanismes, offrant ainsi une meilleure orientation pour les traite- ments. Dans ce contexte, ce mémoire fait l’analyse d’un système d’équations différentielles à délai distribué modélisant l’évolution du VIH dans un corps infecté, mettant en relation les cellules CD4-T non infectées, les cellules infectées, les particules de virus et la réponse immunitaire. Aavani [1] a étudié un tel modèle à délai discret, que nous généralisons et qui demande une méthode alternative d’analyse de stabilité des points fixes. Le comportement asymptotique des solutions est alors caractérisé entièrement par le délai, noté \(\tau \) , représentant le temps que prend une cellule infectée avant de produire des particules de virus. Nous démontrons que pour une valeur de \(\tau \) assez grande, soit au-dessus d’un certain seuil \(\tau_1 \), l’infection tend à s’éteindre puisque le point fixe sans maladie est asymptotiquement stable. Pour un délai en dessous de ce seuil, l’infection perdure : le point fixe sans maladie est instable. Dans ce cas, le point fixe aigu et le point fixe chronique s’échangent la stabilité asymptotique selon un autre seuil \(\tau_2 \). Des simulations numériques appuient finalement les conclusions obtenues analytiquement