Ce projet de thèse traite de la couverture sur le marché financier en présence de risque de base. Le risque de base sur le marché financier sous-entend essentiellement l'impossibilité de couvrir le risque sur un produit financier (généralement une option) basé sur un actif (généralement peu liquide) à l'aide d'un autre actif liquide en raison de leur corrélation imparfaite. Cette situation conduit à ce qu'on appelle, dans le jargon, l'incomplétude de marché. Bien que le risque de base ne soit pas la seule source d'incomplétude de marché, il demeure une source importante. Pourtant, la couverture en présence de risque de base a reçu peu d'attention, notamment avec les techniques de couverture quadratique. De plus, il s'avère que la plupart des études sur le risque de base sont effectuées en temps continu, alors que les marchés financiers sont caractérisés par l'impossibilité de transiger en temps continu. Il semble donc essentiel d'investiguer l'utilisation des techniques de couverture quadratique sous risque de base en temps discret. Cette thèse apporte des contributions méthodologiques significatives sur trois axes. Dans un premier temps, une formule semi-explicite est proposée pour la couverture quadratique locale et globale dans un modèle multivarié, où les log-rendements suivent des processus stationnaires à accroissements indépendants (SII). Cette approche généralise les travaux existants en prenant en compte plusieurs actifs dans le portefeuille de couverture. Ensuite, les résultats sont étendus aux modèles GARCH bivariés, qui permettent de capturer les dynamiques de la volatilité conditionnelle observée sur les marchés financiers. Dans ce cadre, une solution semi-fermée est dérivée pour la stratégie de couverture quadratique locale sous une mesure risque neutre. Les simulations et les analyses empiriques menées ont montré la robustesse et l’efficacité de la stratégie proposée par rapport aux méthodes traditionnelles, notamment la couverture delta. Enfin, la thèse s'intéresse à l'intégration des taux d'intérêt stochastiques dans la couverture moyenne-variance globale, une dimension souvent négligée dans la littérature. Une nouvelle formule est dérivée pour la stratégie de couverture globale dans ce contexte et des cas d'application intéressants ont été présentés. Les résultats obtenus dans cette thèse offrent des solutions efficaces et des formules applicables dans des environnements financiers complexes, où l'incertitude et la volatilité dominent. Ces travaux ouvrent la voie à des recherches futures sur l'extension de ces méthodes à d'autres dynamiques de marché, y compris l'intégration des coûts de transaction.