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Candidat |
Guillaume Roy-Fortin |
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Grade postulé |
Ph.D. |
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Programme |
Mathématiques |
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Option |
mathématiques pures |
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Département/Faculté/École |
Département de mathématiques et de statistique Arts et sciences |
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Sujet |
Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces |
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Jury |
Directeur |
Polterovich, Iosif |
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Membre du jury |
Cornea, Octavian |
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Examinateur externe |
Hezari, Hamid |
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Président |
Saint Aubin, Yvan |
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Représentant du doyen |
Richard Mackenzie |
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Date |
mardi 23 juin 2015 |
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Heure |
15h00 |
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Endroit |
6214 Pavillon André-Aisentadt |
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Cette thèse porte sur les fonctions propres du laplacien sur des surfaces riemanniennes. Plus précisément, la thèse s’intéresse à la relation entre la croissance locale des fonctions propres et la mesure de leur ensemble nodal, dans la limite semi-classique. La thèse contient d’abord la démonstration d’un résultat, annoncé par F. Nazarov, L. Polterovich et M. Sodin, qui relie la croissance locale moyenne de fonctions propres à l’échelle de la longueur d’onde avec la taille de l’ensemble nodal correspondant. Dans cette partie, la croissance est mesurée à l’aide de la norme uniforme. Dans la seconde partie de la thèse, on estime de nouveau la taille de l’ensemble nodal en fonction de la croissance locale moyenne, qui est désormais mesurée à partir d’une classe plus large de normes $L^q$.
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