Conférencier FLORIAN MAIRE

University College Dublin Irlande

Apprentissage statistique en présence d'un grand nombre de données : stabilité et efficacité d'approximations de certains algorithmes

La connaissance d'un grand nombre de réalisations d'un phénomene aléatoire d'intéret est censée permettre au statisticien de construire un modèle statistique précis et pertinent. Simultanément, ce contexte met en difficulté certains algorithmes d'apprentissage bien connus, dont la scalabilité est problématique. Réconcilier ce paradoxe est actuellement une question de recherche essentielle dans le domaine des statistiques computationnelles avec, à la clef, des conséquences importantes pour un grand nombre de practiciens. Nous nous intéresserons à certaines approximations de ces algorithmes visant à réduire leur complexité. Nous prendrons pour exemple des approximations sur des méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov et des algorithmes de type "Expectation-Maximisation". En particulier, nous tenterons de montrer comment l'analyse théorique de ces approximations est facilitée par l'introduction de concepts empruntés à la théorie du contrôle et la théorie des opérateurs linéaires. Des applications en traîtement de l'image, classification et séries temporelles seront discutées.