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/ Département de mathématiques et de statistique

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Soutenance de thèse de doctorat - Guillaume Roy-Fortin

 

Candidat

Guillaume Roy-Fortin

Grade postulé

Ph.D.

Programme

Mathématiques

Option

mathématiques pures

Département/Faculté/École

Département de mathématiques et de statistique

Arts et sciences

Sujet

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Jury

Directeur

Polterovich, Iosif

 

Membre du jury

Cornea, Octavian

 

Examinateur externe

Hezari, Hamid

 

Président

Saint Aubin, Yvan

 

Représentant du doyen

Richard Mackenzie

Date

mardi 23 juin 2015

 

Heure

15h00

 

Endroit

6214

Pavillon André-Aisentadt

 

 

Cette thèse porte sur les fonctions propres du laplacien sur des surfaces riemanniennes. Plus précisément, la thèse s’intéresse à la relation entre la croissance locale des fonctions propres et la mesure de leur ensemble nodal, dans la limite semi-classique. La thèse contient d’abord la démonstration d’un résultat, annoncé par F. Nazarov, L. Polterovich et M. Sodin, qui relie la croissance locale moyenne de fonctions propres à l’échelle de la longueur d’onde avec la taille de l’ensemble nodal correspondant. Dans cette partie, la croissance est mesurée à l’aide de la norme uniforme. Dans la seconde partie de la thèse, on estime de nouveau la taille de l’ensemble nodal en fonction de la croissance locale moyenne, qui est désormais mesurée à partir d’une classe plus large de normes $L^q$.