Ma recherche porte sur les systèmes dynamiques en petite dimension, que ce soit des équations différentielles ordinaires (EDO) ou des équations aux différences.

Dans le cas des équations différenteiles ordinaires, un des volets de ma recherche concerne sur la théorie qualitative des EDO et le développement de méthodes permettant de déduire l'organisation géométrique des solutions des EDO qui est souvent résumée dans leur portrait de phase. Je m'intéresse particulièrement aux systèmes dépendant de paramètres et à l'analyse de leurs bifurcations, soit les valeurs des paramètres où se produisent des changements qualitatifs dans le portrait de phase. Je considère aussi bien des applications théoriques au 16e problème de Hilbert que quelques applications en biologie mathématique, soit l'étude de systèmes prédateurs-proies.

La plus grande portion de ma recherche porte sur l'étude des positions d'équilibre des systèmes dynamiques analytiques dépendant de paramètres. Je m'intéresse au problème de classification des singularités de familles de systèmes dynamiques dépendant de paramètres: quand deux familles de systèmes dynamiques sont-elles les mêmes modulo un changement de coordonnées et éventuellement une reparamétrisation du temps? Il existe énormément d'obstructions à de telles équivalences dont je cherche à comprendre la signification géométrique.

Je suis aussi très impliquée dans la vulgarisation mathématique et la formation des futurs enseigants a secondaire. J'ai été l'instigatrice et la coordonnatrice de l'année internationale "Mathématques de la planète Terre 2013" (MPT2013) .

Mes recherches récentes portent sur les champs de vecteurs dans le plan : intégrabilité, géométrie globale de certaines classes de systèmes différentiels polynomiaux, leurs diagrammes de bifurcations et leurs espaces de modules, applications aux problèmes classiques : 16e problème de Hilbert, problème de Poincaré, problème du centre.