Nos étudiants aux cycles supérieurs

Leroux-Lapierre, Alexis

Maitrise

Contact :

  • Pav. André-Aisenstadt \ bur. AA-5247
Département de mathématiques et de statistique

Intérêts de recherche

Mes intérêts de recherches sont en théorie de la représentation des algèbres associatives, et plus précisément en algèbres amassées.

Les algèbres amassées ont été introduites par Fomin et Zelevinsky en 2002. Cette classe d'algèbres avait au départ comme objectif de permettre un cadre de travail pour la recherche de ces deux mathématiciens lors de leur étude des bases canoniques duales et de la positivité totale dans les groupes semi-simples. Cette nouvelle approche s'est avérée bien plus utile que pour attaquer le problème de départ et de nombreux champs de la physique mathématique ont su tirer avantage de l'impressionnante structure combinatoire de ces algèbres. De manière informelle, une algèbre amassée est un sous-anneau des fonctions rationnelles issue d'un processus itératif nommé mutation. Ce processus est déterminé par un carquois (ou de manière équivalente, une matrice anti-symétrisable) et par quelques variables linéairement indépendantes fixées.

Pour des détails plus techniques, consulter

Sergey Fomin, L Williams, and A Zelevinsky, Introduction to cluster algebras. chapters 1-3, arXiv 1608.05735.