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/ Département de mathématiques et de statistique

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Sujets par mots-clés

Nos professeurs et chercheurs offrent une large expertise dans des domaines de pointe. Leurs recherches portent sur des sujets très variés donnés dans la liste ci-dessous.

Pour la liste complète de nos experts, consultez le répertoire du Département

Axes

Frigon, Marlène

Frigon, Marlène

Directrice

Mes travaux portent principalement sur la théorie des points fixes et la théorie des points critiques ainsi que sur l'application de ces théories aux équations et inclusions différentielles ordinaires ou partielles.

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Frigon, Marlène

Frigon, Marlène

Professeure titulaire

Mes travaux portent principalement sur la théorie des points fixes et la théorie des points critiques ainsi que sur l'application de ces théories aux équations et inclusions différentielles ordinaires ou partielles.

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Gauthier, Paul M

Professeur associé

J'ai fait de la recherche en analyse complexe et en théorie du potentiel - surtout l'approximation par fonctions holomorphes ou harmoniques. Depuis quelques années, je rode autour de l'hypothèse de Riemann en utilisant des méthodes d'approximation complexe plutôt que de la théorie des nombres. Ci-bas, j'indique seulement des articles publiés depuis 2012.

Pour toutes mes publications, voir mathscinet

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Lessard, Sabin

Lessard, Sabin

Professeur titulaire

Je m'intéresse à la génétique de population mathématique et statistique, autant aux applications qu'à la théorie, et à la théorie dynamique des jeux. J'utilise principalement comme outils les processus stochastiques et l'analyse dynamique mais aussi  des méthodes statistiques, la combinatoire et la simulation notamment les chaînes de Markov de Monte Carlo. Ma recherche s'articule autour des deux grands thèmes suivants:

Processus de coalescence et applications: étude des configurations échantillonnales de séquences d'ADN à un ou plusieurs sites, reconstruction de généalogies, probabilité et temps de fixation, âge d'une mutation, effets de structures de population, applications au déséquilibre de liaison et à la cartographie génétique.

Principes d'optimalité en théorie de l'évolution: théorème fondamental de la sélection naturelle, stratégies stables au cours de l'évolution, sélection de parentèle, mesure de l'apparentement, évolution de la coopération, approximations par des processus de coalescence et de diffusion.

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Morales, Manuel

Morales, Manuel

Professeur agregé

Mes intérêts actuels de recherche se rattachent aux domaines des mathématiques financières et actuarielles. Ils se concentrent surtout sur l'étude et l'application de la théorie de processus stochastiques. En particulier, les processus de Lévy et d'autres processus à sauts ainsi que leurs applications en finance et en actuariat; la théorie de la crédibilité; les mesures du risque, la théorie de l'arbitrage et la théorie de ruine se trouvent parmi mes intérêts les plus récents.

Quant à l'enseignement, dans le passé j'ai enseigné des cours en théorie de l'intérêt et sur les distributions de pertes dans des programmes professionnels en actuariat. J'enseigne aussi un cours avancé en théorie de l'arbitrage.

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Perron, François

Perron, François

Professeur titulaire

Mes intérêts de recherche portent essentiellement sur les aspects théoriques de la statistique. Cela comprend la théorie de la décision, l'approche bayésienne, les statistiques multidimensionnelles et plus spécifiquement les méthodes de simulations plus connues sous le terme MCMC ( simulation de Monte Carlo par chaînes de Markov ). L'un de mes projets consiste à développer un algorithme qui permet de créer une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est fixée à l'avance tout en étant capable d'identifier les distributions intermédiaires à chaque étape dans le temps. Ce nouvel algorithme serait appelé à compétitionner avec le très populaire algorithme de Metropolis et Hastings. En fait, l'algorithme que je cherche à développer généralise en quelque sorte l'algorithme selon la méthode d'acceptation rejet.

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Rousseau, Christiane

Rousseau, Christiane

Professeure associée

Ma recherche porte sur les systèmes dynamiques en petite dimension, que ce soit des équations différentielles ordinaires (EDO) ou des équations aux différences.

Dans le cas des équations différenteiles ordinaires, un des volets de ma recherche concerne sur la théorie qualitative des EDO et le développement de méthodes permettant de déduire l'organisation géométrique des solutions des EDO qui est souvent résumée dans leur portrait de phase. Je m'intéresse particulièrement aux systèmes dépendant de paramètres et à l'analyse de leurs bifurcations, soit les valeurs des paramètres où se produisent des changements qualitatifs dans le portrait de phase. Je considère aussi bien des applications théoriques au 16e problème de Hilbert que quelques applications en biologie mathématique, soit l'étude de systèmes prédateurs-proies.

La plus grande portion de ma recherche porte sur l'étude des positions d'équilibre des systèmes dynamiques analytiques dépendant de paramètres. Je m'intéresse au problème de classification des singularités de familles de systèmes dynamiques dépendant de paramètres: quand deux familles de systèmes dynamiques sont-elles les mêmes modulo un changement de coordonnées et éventuellement une reparamétrisation du temps? Il existe énormément d'obstructions à de telles équivalences dont je cherche à comprendre la signification géométrique.

Je suis aussi très impliquée dans la vulgarisation mathématique et la formation des futurs enseigants a secondaire. J'ai été l'instigatrice et la coordonnatrice de l'année internationale "Mathématques de la planète Terre 2013" (MPT2013) .

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Schlomiuk, Dana

Schlomiuk, Dana

Professeure associée


Mes recherches récentes portent sur les champs de vecteurs dans le plan : intégrabilité, géométrie globale de certaines classes de systèmes différentiels polynomiaux, leurs diagrammes de bifurcations et leurs espaces de modules, applications aux problèmes classiques : 16e problème de Hilbert, problème de Poincaré, problème du centre.

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