L'objectif principal de mon programme de recherche est d'approfondir l'étude de certaines branches de la théorie des groupes abéliens. En particulier dans la théorie des groupes primaires, bien que j'ai déjà contribué beaucoup à l'étude de la notion de purifiabilité des sous-groupes, une caractérisation complète reste encore à trouver.
Ce problème est important car il est relié à celui de l'existence et de la caractérisation des facteurs directs minimaux contenant un sous-groupe donné. D'autre part ayant obtenu des résultats encourageants par des techniques originales dans la théorie des groupes sans torsions de rang fini, je compte continuer dans cette voie. Mon approche cherche à allier des techniques, qui de prime abord semble être du calcul pur et simple, à des propriétés de groupes (group-theoretic properties) comme la pureté, la décomposabilité, etc. ...
J'introduis sur les groupes étudiés diverses structures de modules qui reflettent la nature des calculs qui jusque là étaient ad hoc. Avec mon élève M. Ouldbeddi, nous avons démontré jusqu'à un certain point, l'efficacité de ces méthodes en donnant de nouvelles preuves avec des constructions explicites de résultats connus. Nos travaux mettent à la disposition des chercheurs de ce domaine un nouvel outil pour continuer la classification des groupes presque complètement décomposables. þFF

Mes recherches portent sur les groupes algébriques de transformation et la théorie des invariants. 
Présentement je m'intéresse aux variétés algébriques qui sont liées à la théorie des représentations des groupes de Lie semi- simples. Quelques exemples sont les variétés des éléments nilpotents dans une algèbre de Lie et le fibré cotangent d'une variété de drapeaux. Pour l'étude de ces variétés on a besoin de la géométrie algébrique, de l'algèbre commutative et de la théorie des algèbres et groupes de Lie; j'utilise un ordinateur pour faire des calculs symboliques. 
Les liens entre la théorie des représentations et la géométrie algébrique sont profonds et très beaux, et tous les ans on découvre encore de nouvelle connexions intéressantes.

Mahler measure, special values of L-functions, Beilinson's conjectures, zeta values, polylogarithms, periods, regulators, knots, hyperbolic volumes.