Sujets par mots-clés
Nos professeurs et chercheurs offrent une large expertise dans des domaines de pointe. Leurs recherches portent sur des sujets très variés donnés dans la liste ci-dessous.
Pour la liste complète de nos experts, consultez le répertoire du Département
Axes
Benabdallah, Khalid
Professeur titulaire
L'objectif principal de mon programme de recherche est d'approfondir l'étude de certaines branches de la théorie des groupes abéliens. En particulier dans la théorie des groupes primaires, bien que j'ai déjà contribué beaucoup à l'étude de la notion de purifiabilité des sous-groupes, une caractérisation complète reste encore à trouver.
Ce problème est important car il est relié à celui de l'existence et de la caractérisation des facteurs directs minimaux contenant un sous-groupe donné. D'autre part ayant obtenu des résultats encourageants par des techniques originales dans la théorie des groupes sans torsions de rang fini, je compte continuer dans cette voie. Mon approche cherche à allier des techniques, qui de prime abord semble être du calcul pur et simple, à des propriétés de groupes (group-theoretic properties) comme la pureté, la décomposabilité, etc. ...
J'introduis sur les groupes étudiés diverses structures de modules qui reflettent la nature des calculs qui jusque là étaient ad hoc. Avec mon élève M. Ouldbeddi, nous avons démontré jusqu'à un certain point, l'efficacité de ces méthodes en donnant de nouvelles preuves avec des constructions explicites de résultats connus. Nos travaux mettent à la disposition des chercheurs de ce domaine un nouvel outil pour continuer la classification des groupes presque complètement décomposables. þFF
Broer, Abraham
Professeur titulaire
- Algèbre
- Algèbre commutative
- Géométrie algébrique
- Groupes algébriques de transformation
- Théories des invariants
- Variétés nilpotentes
Mes recherches portent sur les groupes algébriques de transformation et la théorie des invariants.
Présentement je m'intéresse aux variétés algébriques qui sont liées à la théorie des représentations des groupes de Lie semi- simples. Quelques exemples sont les variétés des éléments nilpotents dans une algèbre de Lie et le fibré cotangent d'une variété de drapeaux. Pour l'étude de ces variétés on a besoin de la géométrie algébrique, de l'algèbre commutative et de la théorie des algèbres et groupes de Lie; j'utilise un ordinateur pour faire des calculs symboliques.
Les liens entre la théorie des représentations et la géométrie algébrique sont profonds et très beaux, et tous les ans on découvre encore de nouvelle connexions intéressantes.
Granville, Andrew
Professeur titulaire
- Algèbre
- Anatomie des entiers
- Approche prétentieuse
- Combinatoire analytique
- Conjecture ABC
- Distribution des nombres premiers
- Théorie analytique des nombres
- Théorie des nombres
Lalin, Matilde
Professeure titulaire
- Algèbre
- Nombre de points des courbes sur des corps finis
- Périodes
- Polylogarithmes
- Polynômes
- Régulateurs
- Théorie des nombres
- Valeurs spéciales de fonctions L
- Volumes hyperboliques
Mahler measure, special values of L-functions, Beilinson's conjectures, zeta values, polylogarithms, periods, regulators, knots, hyperbolic volumes.