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/ Département de mathématiques et de statistique

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Sujets par mots-clés

Nos professeurs et chercheurs offrent une large expertise dans des domaines de pointe. Leurs recherches portent sur des sujets très variés donnés dans la liste ci-dessous.

Pour la liste complète de nos experts, consultez le répertoire du Département

Axes

Angers, Jean-François

Angers, Jean-François

Professeur associé

Mon domaine de recherche est la théorie de la décision bayésienne et, plus particulièrement, je m'intéresse à la construction d'estimateurs de Bayes robustes.

Pour obtenir un estimateur de Bayes, une densité a priori, modélisant l'information disponible sur l'ensemble des paramètres avant observation, doit être construite. Dépendant de la fonction de vraisemblance et du choix de la densité a priori, cette dernière peut avoir beaucoup d'influence sur l'estimateur résultant. Un estimateur bayésien sera dit robuste lorsque l'influence de la densité a priori s'estompe en cas de conflit entre l'information contenue dans cette dernière et les observations. Dans ma recherche, je cherche des estimateurs bayésiens d'un vecteur de paramètres pour lesquelles l'influence de la densité a priori s'amenuise seulement pour les coordonnées du vecteur où il y a conflit. Je cherche aussi un indificateur du modèle bayésien de façon à pouvoir caractériser le comportement de la moyenne a posteriori du paramètre d'intérêt sans avoir à la calculer explicitement. Je m'intéresse aussi à l'applications de la théorie de la décision bayésienne dans différents domaines (estimation de fonction, méta-analyse). 

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Gagnon, Philippe

Gagnon, Philippe

Professeur adjoint

Je suis intéressé à introduire des méthodes d'analyse de données sophistiquées et utiles en pratique pour les professionnelles oeuvrant dans le domaine de l'actuariat. Je suis en particulier intéressé à introduire des méthodes menant à une sélection de modèles/variables et une estimation des paramètres robustes face aux valeurs aberrantes, ainsi que des algorithmes permettant d'effectuer ces étapes primordiales de l'analyse statistique de manière efficace et automatique. Voir ma page web personnelle (en anglais) pour plus de détails ainsi qu'une liste de mes publications

Publicité : je suis à la recherche d'étudiantes et d'étudiants ayant de bonnes compétences dans l'un des domaines suivants : en statistique théorique (principalement en probabilités et analyse), en statistique appliquée et actuariat, ou en informatique (je suis aussi intéressé à développer des packages R pour une implémentation simple des méthodes). Plusieurs opportunités de financement existent (voir, par exemple, https://www.nserc-crsng.gc.ca/ et http://www.frqnt.gouv.qc.ca/accueil). Il est même possible pour des citoyens non-canadiens d'appliquer pour des bourses du FRQNT. N'hésitez pas à me contacter! Le recrutement des étudiantes et étudiants se fera selon les règles institutionnelles en matière d'équité, diversité et inclusion.

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Maire, Florian

Maire, Florian

Professeur adjoint

En statistique bayésienne, les lois de probabilités qu'il est habituel de rencontrer en pratique sont généralement compliquées: modèles de vraisemblance non linéaires/non gaussiens, constantes incalculables, données manquantes, etc. Parallélement, l'accroissement des puissances de calculs permettent de considérer à présent des modèles paramètriques de (très) grandes dimensions et d'en faire l'apprentissage grâce à un (très) grand nombre de données. De tels scenarios mettent souvent en échec les outils d'inférence statistique classiques tels que les algorithmes du gradient, Expectation Maximisation ou encore les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov. 

Je m'intéresse aux questions liées à l'approximation de ces algorithmes classiques et en particulier à leur convergence. De ces approximations résultent des algorithmes "bruités" qui n'héritent généralement pas des propriétés agréables que possèdent les algorithmes classiques: estimateur sans biais, normalité asymptotique, taux de convergence optimal, invariance, etc. Comment construire des algorithmes efficaces à la fois d'un point de vue statistique (théorique) et computationel (en pratique, i.e implémentable et viable)? Mais cette question est couplée avec une autre: quelles cadres théoriques peuvent être utilisés/adaptés pour construire ces approximations?

Les domaines d'application qui m'intéressent sont entre autre le traîtement de l'image (modèles à prototypes déformables), les modèles de graphes aléatoires et les modèles de dynamique moléculaire.

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Murua, Alejandro

Murua, Alejandro

Professeur titulaire

Mes interêts de recherche principaux se concentrent sur les applications de la statistique et de la probabilité aux problèmes traitant de la bioinformatique, des sciences sociales et de la santé, data mining et machine learning, de l'identification d'objets, et du traitement de signaux.

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Perron, François

Perron, François

Professeur titulaire

Mes intérêts de recherche portent essentiellement sur les aspects théoriques de la statistique. Cela comprend la théorie de la décision, l'approche bayésienne, les statistiques multidimensionnelles et plus spécifiquement les méthodes de simulations plus connues sous le terme MCMC ( simulation de Monte Carlo par chaînes de Markov ). L'un de mes projets consiste à développer un algorithme qui permet de créer une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est fixée à l'avance tout en étant capable d'identifier les distributions intermédiaires à chaque étape dans le temps. Ce nouvel algorithme serait appelé à compétitionner avec le très populaire algorithme de Metropolis et Hastings. En fait, l'algorithme que je cherche à développer généralise en quelque sorte l'algorithme selon la méthode d'acceptation rejet.

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