La médecine de précision vise à adapter les traitements aux caractéristiques individuelles des patients. Cette approche repose sur le cadre des Dynamic Treatment Regimes (DTR), ou stratégies dynamiques de traitement, qui cherchent à déterminer une règle de décision optimale à chaque étape d'intervention. La construction de ces règles s'appuie sur diverses méthodes, notamment l'inférence causale, les modèles bayésiens et l'apprentissage automatique.Cette présentation se concentrera sur l'apprentissage par renforcement (RL) dans le contexte des DTR. Plus particulièrement, nous expliquerons pourquoi, parmi les différents algorithmes disponibles, le Q-learning se révèle particulièrement adapté aux défis posés par les données médicales. Toutefois, l'application réelle de ces approches en milieu clinique suscite des réticences, tant chez les praticiens que chez les patients, en raison de la perception des méthodes d'apprentissage comme des « boîtes noires », dont les décisions sont difficiles à interpréter.Nous explorerons ainsi un axe d'amélioration clé : l'intégration des connaissances médicales dans les modèles de RL. À cette fin, nous introduirons une méthode probabiliste de construction des récompenses basée sur les préférences des experts médicaux. Appliquée à des études de cas sur le diabète et le cancer, cette approche permet de générer des récompenses exploitant les données tout en évitant les biais de conception manuelle, assurant ainsi une meilleure cohérence avec les objectifs médicaux.
Mathematical biology offers a rich set of topics, challenges, and interesting questions. It can motivate new mathematical problems and contribute to a better understanding of complicated biological systems, including those in cell biology. In this lecture, I will describe some of the research carried out in my group over the years, with contributions from many talented colleagues and trainees. I will focus mainly on relationships between local (PDE) and nonlocal variants of models that describe the internal structure and the interactions of cells. I will also survey work on reaction-diffusion systems associated with cell motility and recent experimental validation of some of our models. ?
Discs are among the simplest manifolds, but their groups of diffeomorphisms can be very complicated. I will describe the techniques from geometry, topology, and dynamics that were used to understand these groups in low dimensions, the relationship of these groups to stable homotopy theory and number theory in high dimensions, and recent breakthroughs in understanding their rational homotopy type. This talk will be aimed at a broad audience.