Prix Carl Herz 2024 octroyé à Théo Pinet

Nous avons le grand plaisir de vous informer que le Prix Carl Herz 2024 sera décerné à Théo Pinet, étudiant au doctorat à l'Université de Montréal et à l’Université Paris Cité. Pinet a reçu le prix pour son article A functor for constructing R-matrices in the category  of Borel quantum loop algebras », publié dans le Journal of the London Mathematical Society.  Il s'est joint à l'Université de Montréal en 2020 où il complète son doctorat en cotutelle avec l’Université Paris Cité sous la supervision de David Hernandez (Paris) et d’Yvan Saint-Aubin. Auparavant, il a obtenu une maîtrise en mathématiques à l’Université de Montréal et un baccalauréat en physique à l'Université Laval.

L'article récompensé, que Théo a signé seul, porte sur les algèbres affines quantiques. La théorie de la représentation de ces algèbres touche la théorie des nœuds, les modèles intégrables, la géométrie et divers autres champs des mathématiques et de la physique. Des éléments cruciaux de cette théorie sont les matrices R qui capturent les morphismes liant certaines paires de produits tensoriels. Dans son article, Théo construit un foncteur exact, liant les catégories O associées à différentes algèbres affines quantiques, et utilise ce foncteur pour définir de nouvelles matrices R et pour donner une interprétation fonctorielle d'un isomorphisme remarquable issu de l'étude des catégorifications monoidales d'algèbres amassées.

Depuis la publication de l'article en question, Théo a fini l'écriture d'un troisième article qui considère un nouveau processus dans la théorie de la représentation des algèbres affines quantiques (décalées). Ce nouveau processus, appelé inflation, permet de réduire l'étude de plusieurs problèmes dans le domaine à l'étude de problèmes plus simples, associés à des algèbres affines quantiques (décalées) de rang inférieur, et a déjà initié de fructueuses discussions entre Théo et le profeseur Joel Kamnitzer de l'Université McGill. C'est d'ailleurs avec ce professeur et le professeur Leonid Rybnikov (Université de Montréal) qu’il poursuivra ses recherches l'an prochain pour un stage postdoctoral.

Théo Pinet awarded 2024 Carl Herz Prize

We are delighted to announce that the Carl Herz 2024 Prize will be awarded to Théo Pinet, a doctoral student at the Université de Montréal and Université Paris Cité. Pinet received the award for his paper "A functor for constructing R-matrices in the category O of Borel quantum loop algebras", published in the Journal of the London Mathematical Society. He joined Université de Montréal in 2020, where he is completing his PhD jointly with Université Paris Cité under the supervision of David Hernandez (Paris) and Yvan Saint-Aubin. Previously, he obtained a master's degree in mathematics from Université de Montréal and a bachelor's degree in physics from Université Laval.

The award-winning paper, of which Théo is the sole author, deals with quantum affine algebras. The representation theory of these algebras plays a role in knot theory, integrable models, geometry and various other fields of mathematics and physics. Crucial elements of this theory are the R-matrices that capture morphisms linking certain pairs of tensor products. In his paper, Théo constructs an exact functor, linking the O-categories associated with different quantum affine algebras, and uses this functor to define new R-matrices and to give a functorial interpretation of a remarkable isomorphism arising from the study of monoidal categorifications of clustered algebras.

Since the publication of the article in question, Theo has finished writing a third article that considers a new process in the representation theory of (shifted) quantum affine algebras. This new process, called inflation, reduces the study of many problems in the field to the study of simpler problems associated with lower rank (shifted) quantum affine algebras, and has already led to fruitful discussions between Théo and Professor Joel Kamnitzer of McGill University. He will continue his research next year as a postdoctoral fellow with Professor Kamnitzer and Professor Leonid Rybnikov (Université de Montréal).