La Clef - hiver 1998

 

La Clef

Hiver 1998


 

 

MOT DU DIRECTEUR

Nous avons une affiche! Une idée sur laquelle Christiane et moi avons travaillé en partie pendant les vacances de Noël en partie pendant la tempête de verglas. Nous l'avons utilisée pour la première fois au dimanche des études de l'Université, le 25 janvier dernier, et nous comptons l'utiliser encore beaucoup au cours de l'année pour mieux faire connaître le Département.

Je tiens à remercier chaleureusement les deux étudiants qui ont accepté volontiers de se faire photographier pour l'affiche, et ce durant les vacances, Chantal L'Abbé et Mathieu Tremblay, ainsi que tous ceux qui étaient prêts à le faire sur demande. J'ai reçu une réponse positive et enthousiaste de tous les étudiants que j'ai contactés. Il y a dans cette disponibilité un message de solidarité et de sympathie qui nous honore tous.

Nous attendons maintenant les réformes de programmes annoncées dans le numéro précédent pour effectuer une mise à jour de notre dépliant. Celles-ci vont bon train. Le comité chargé de la réforme globale de nos programmes du premier cycle a procédé à une vaste consultation et il prévoit déposer un projet avant la fin de l'année scolaire. Celui-ci serait en vigueur en 1999. Quant aux modifications apportées aux programmes de deuxième et troisième cycles en statistique et à la création d'une option en mathématiques industrielles, nous espérons toujours les faire accepter à temps pour qu'elles soient effectives dès septembre 1998.

Je vous rappelle que ces réformes ont comme objectif de mieux adapter nos programmes aux réalités d'aujourd'hui. Je sens chez les professeurs et les étudiants une volonté d'aller de l'avant qui devrait bénéficier à l'actuariat, aux mathématiques et à la statistique, et en bout de ligne au Département.

On continue de vous tenir au courant.

Sabin Lessard, directeur

Prix Roland Brossard de l'Association Mathématique du Québec

M. Jean Turgeon s'est mérité le prix pour son article « Calculatrices et fractions continues « paru dans le Bulletin AMQ. Ce prix couronnant le meilleur article paru dans le bulletin AMQ 1996 lui a été décerné lors du dernier congrès à Trois-Rivières le 18 octobre dernier.

« Avec ma calculatrice HP-28, d'une capacité de douze chiffres, je divise un entier X par un entier Y et j'obtiens la réponse

0.555 987 654 321

Trouver X et Y.

Voilà un défi intéressant. J'expliquerai ici comment le relever à l'aide des fractions continues, une technique que l'on apprenait à l'école secondaire au siècle dernier, mais qui est maintenant disparue de nos programmes... «

 

Retraite de M. Serge Dubuc au 1er janvier 1998

Après plus de 31 ans au département, Serge Dubuc nous quitte pour prendre une retraite bien méritée. Serge a marqué des générations d'étudiants dont plusieurs sont maintenant professeurs dans les universités québécoises et pour qui l'analyse est intimement liée au nom de Serge Dubuc. Au département il a dirigé 13 étudiants au doctorat dont il nous fait plaisir d'évoquer les noms aujourd'hui: Jacques Dubois, Bruce Montador, Raymond Leblanc, Gilles Deslauriers, Richard Bastien, Jean Savoie, Fabian Todor, Monique Tanguay, Abdelkader Elqortobi, Fahima Nekka, Amar Baouche, Mohammed Zaoui, Sahbi Ayari. Son article « Multidimensional iterative interpolation « avec Gilles Deslauriers et Jacques Dubois, publié au Journal Canadien en 1991, a été choisi pour figurer dans le volume « Selecta « célébrant le 50e anniversaire de la Société Mathématique du Canada en 1995. Serge Dubuc a organisé les Séminaires de mathématiques Supérieures de 1977 et 1989. Il a aussi organisé le semestre thématique sur les ondelettes au CRM à l'hiver 1996.

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Laboratoire d'actuariat au département

Le cours MAT 3281 est offert pour la première fois au département à l'hiver 1998. Dans ce cours les étudiants travailleront sur des projets de session portant sur des problèmes d'actuariat tels que rencontrés sur le marché du travail. Le cours est donné par Yannick Gagné qui cumule une expérience tant du côté de l'assurance-vie que du côté de l'assurance générale.

Agrandissement du laboratoire de mathématiques

Le laboratoire de mathématiques vient d'ouvrir en septembre dernier avec cinq stations SUN Ultra, deux terminaux X et une station Indy SGI du réseau CNI, ainsi qu'une imprimante. Déjà le laboratoire est victime de son succès et ne suffit plus à la demande. On aborde la deuxième phase: une cloison a été percée et le laboratoire s'agrandit en annexant le local 5224 où seront installés deux autres stations Sun, un Power Macintosh et l'imprimante.

Palmarès de la doyenne

François Blanchette s'est mérité une bourse de $2000 lors du palmarès de la doyenne le 24 septembre dernier.

Départ de Josée Carignan

Après plus de neuf ans au département Josée nous a quitté pour occuper un poste de secrétaire au département de philosophie. Bonne chance, Josée!

Journée Sciences de la FAS

Le département a organisé, conjointement avec les autres départements de la Faculté des Arts et Sciences, une Journée Sciences le 16 janvier dernier, à laquelle ont été conviés les professeurs de sciences des collèges de la région montréalaise. Malheureusement, suite à la tempête de verglas il a fallu annuler cette activité que nous espérons reprendre bientôt. Nous sommes tous conscients du rôle d'ambassadeur qui nous incombe collectivement pour mieux promouvoir l'importance des sciences auprès des jeunes et de la société. Nous espérions par cette journée resserrer les liens avec nos collègues des collèges et unir nos efforts vers le but visé. Ce n'est que partie remise!

Inauguration du réseau RCM2 en calcul et modélisation mathématique

L'inauguration a eu lieu le 14 novembre au Pavillon André Aisenstadt, en présence du président du CRSNG, M. Tom Brzustowski, du Ministre délégué à l'Industrie et au Commerce du Québec, M. Roger Bertrand et de M. Nick Discepola, représentant de M. John Manley, ministre de l'Industrie du Canada.

Ce réseau mis sur pied à l'initiative du Centre de Recherches Mathématiques (CRM) et présidé par son directeur, Luc Vinet, regroupe cinq centres de recherche, soit le CRM, le CRT (Centre de recherche sur les transports) le CERCA (Centre de recherche en calcul appliqué), le CIRANO (Centre Inter-universitaire en analyse des organisations) et le GERAD (Groupe d'études et de recherche en analyse des décisions). Le réseau a reçu une subvention de 3 millions du CRSNG pour 5 ans et reçoit plus d'un million par année du secteur privé. Les trois axes de recherche du réseau sont

-   la gestion du risque (environnemental, financier, etc.);

-   l'information, l'imagerie et le calcul parallèle;

-   les transports et télécommunications.

Plusieurs chercheurs du réseau ont présenté leurs réalisations dont Michel Delfour (de notre département) sur la gestion du spectre électromagnétique et l'assignation des fréquences, Jacques Desrosiers (diplômé au doctorat de notre département) sur la gestion optimale des opérations en transport aérien, et Jean-Marc Rousseau (diplômé au baccalauréat de notre département) sur la gestion d'horaires de transport en commun. Tous les chercheurs ont témoigné des retombées importantes du regroupement en réseau tant pour la synergie en recherche que pour la formation de personnel hautement qualifié.

 

Entrevue avec Aurel Wisse, diplômé de doctorat en 1994

Q.    Peux-tu nous décrire l'emploi que tu occupes maintenant?

Je suis en charge des transactions en produits dérivés pour la Direction de la répartition de l'actif de la Caisse de dépôt et placement du Québec. Ce travail inclut l'évaluation et la sélection du meilleur instrument financier pour une vue de marché donnée. De plus, j'assure la négociation du produit choisi avec des courtiers.

C'est là mon travail principal, mais je développe aussi mes algorithmes d'évaluation et mes outils de transaction sur ordinateur.

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Q.    Comment se fait-il que toi, un physicien-mathématicien, travaille maintenant en mathématiques financières?

Premièrement, j'avais besoin d'un travail qui paye l'épicerie. C'était la motivation au départ. Il se trouvait que mon besoin (l'offre de main-d'oeuvre mathématicienne (avec doctorat)) rencontrait une demande dans le domaine des finances très mathématiques, plus précisément des produits financiers dérivés. Or, depuis que je travaille en finance, je suis devenu un passionné.

Q.    En quoi ta formation universitaire t'a-t-elle bien préparé à l'emploi que tu occupes?

Il y a trois éléments de ma formation universitaire qui m'ont préparé à cet emploi. Premièrement, et avant tout, l'endurance et la méticulosité requise pour l'élaboration et la rédaction d'une thèse de doctorat. Par ailleurs, cet aspect peut être rencontré par des détenteurs de Ph.D. de tous les domaines, et non seulement par les mathématiciens.

Le deuxième est le goût de l'innovation et de la recherche. Cependant, ce dernier doit être encadré par une utilité à court terme.

Et enfin, la capacité de lire et de comprendre des textes mathématiques. En effet, le domaine des produits dérivés utilise des concepts mathématiques de haut niveau qui ne sont accessibles qu'aux mathématiciens pour la plupart.

Q.    Comment vois-tu les débouchés et le rôle des mathématiciens en mathématiques financières pour les années à venir?

Cela dépend en partie des marchés financiers. En général, les finances ont besoin de mathématiciens, mais ce besoin ne se traduit pas nécessairement par des embauches à cause de la méfiance du milieu envers des domaines (les mathématiques) apparemment déconnectés de la réalité. Il revient alors aux mathématiciens de démontrer leur utilité et de faire du marketing agressif dans le milieu pour atteindre de la visibilité. De plus, des mathématiciens qui ont réussi à « s'infiltrer «, comme moi, peuvent contribuer à accroître la demande en fournissant un travail excellent.

Par ailleurs, en finance, il n'y a pas de marché pour des diplômés de baccalauréat en mathématiques sans un complément de maîtrise dans un domaine pertinent. Et les débouchés en finance pour les maîtrises en mathématiques sont limités.

La Caisse de dépôt et placement du Québec considère une solide formation mathématique comme un atout lors de la sélection de candidats. De plus, la Caisse est à l'avant-garde dans le milieu financier canadien pour ce qui est de l'embauche de mathématiciens ayant une expérience minimale en finance.

Q.    Quelles sont les questions mathématiques qui t'occupent dans ton emploi?

Le concept de base en finance est la valeur temporelle de l'argent (time value of money), et l'évaluation de *tous* les produits financiers est basée sur cette fondation. Le concept dit que la valeur d'un produit financier aujourd'hui est la valeur présente des flux d'argent qu'il engendre dans l'avenir. Par exemple: si le taux d'intérêt pour un dépôt d'un an est de 5%, la valeur présente Vp d'un dollar reçu dans un an est de

Vp = 1/1.05.

Les variations possibles sur ce thème sont infinies. Pour beaucoup de produits financiers, elles comprennent le calcul stochastique, soit des équations différentielles et intégrales stochastiques, les équations aux dérivées partielles et d'autres. Dans la pratique, je fais des mathématiques de premier cycle, mais il faut que je sois en mesure de comprendre des mathématiques de recherche contemporaine.

Q.    As-tu des conseils à donner aux étudiants de mathématiques qui pourraient vouloir se diriger dans ce domaine?

·        Tel que mentionné plus haut, faites votre marketing. Montrez que vous avez un intérêt.

·        L'attitude: il faut que vous soyez persuadés d'aimer le milieu. La plupart d'entre nous ont fait un Ph.D. en mathématiques pour aller dans la recherche ou dans l'enseignement. Il faut comprendre que le milieu corporatif est différent.

·        Il faut aller plus loin que le baccalauréat, c'est sûr. En mathématiques, je suggérerais le Ph.D. Par contre, pour ceux qui ont un bacc en mathématiques, une maîtrise en finance pourrait aider à arriver au but plus rapidement. Cependant, ce dernier conseil est un secret de polichinelle. Le vrai créneau des mathématiciens, c'est les produits dérivés, et, pour ces derniers, on a besoin d'un Ph.D.

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·        Sachez programmer dans un langage structuré, orienté objet (C++).

·       Possiblement, commencez à étudier pour l'examen de l'AIMR (Association for Investment Management and Research) (examen du CFA « Chartered Financial Analyst «). Cet examen donne une formation sommaire en finance. Avoir passé le niveau I ou II pourrait atténuer les réticences du milieu à l'égard des mathématiciens purs.

Q.    Une dernière question pour finir. Travailles-tu en français ou en anglais?

Et oui, je travaille en français. Avec la même réserve que pour le doctorat en mathématiques: pour faire mon travail, l'anglais est indispensable. Pour parler à des courtiers, ou pour lire des publications, je dois maîtriser l'anglais.

 

Cher Aurel, merci de cette entrevue et permets-nous de te souhaiter le plus grand succès dans une carrière si bien amorcée.

Doctorats au département en 1997

Voici la liste des thèses pour 1997:

Homomorphismes, produits et points fixes dans les graphes.

Claude TARDIF, février 1997, G. Sabidussi

Bornes exponentielles pour les probabilités de grandes déviations des sommes de variables aléatoires

indépendantes et markoviennes.

Carlos-Antonio LEON, avril 1997, F. Perron

Sex-ratio optimal dans des populations structurées.

Josiane COURTEAU, mai 1997, S. Lessard

Contribution à la catégorie

relative de Ljusternik-Schnirelmann.

Linda GAGNON, mai 1997, N. Shlomiuk et G. Fournier

 

Huygen's Principle and Lacunae

For Hyperbolic Differential

Equations with Variable

Coefficients.

Yuri BEREST, mai 1997, P. Winternitz

 

Modélisation stochastique des caisses de retraite.

Diane BÉDARD, juillet 1997, D. Dufresne

 

Mesures d'association vectorielle basées sur des matrices de corrélation.

Hamani EL MAACHE, août 1997, Y. Lepage

 

Schémas de subdivision pour la construction de courbes.

Sahbi AYARI, août 1997, S. Dubuc

 

Fonctions de Bessel et formules de quadrature de type gaussien.

Riadh BEN GHANEM, sept. 1997, Q.I . Rahman

 

Décompositions et autres formes de recouvrements de graphes infinis.

François LAVIOLETTE, octobre 1997, G. Sabidussi

 

Tests de signe et de rangs affines-invariants bivariés pour K (échantillons et pour la régression linéaire).

Denis LAROCQUE, octobre 1997, S. Tardif

 

Analyse contingentielle et sousdifférentielle.

Dorothée BESSIS, août 1997, F. Clarke

 

Conception optimale d'une digue à deux matériaux.

Jean DETEIX, novembre 1997, M. Delfour

 


Département de mathématiques et de statistique

Université de Montréal

Pavillon André-Aisenstadt

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