Hussin, Véronique
- Professeure honoraire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt Local 5227
Courriels
Affiliations
- Membre Centre de recherches mathématiques
- Membre CRM Centre de recherches mathématiques
Expertise
- Physique classique
- Supersymétrie
- Modèles sigma
- Solitons
- États cohérents et comprimés
- Potentiel anharmonique
- Physique quantique
Mon programme de recherche consiste en deux thèmes principaux qui sont reliés à l'étude des systèmes super-symétriques intégrables et résolubles qui apparaissent en physique classique et quantique. Dans le cadre de cette recherche, j'utilise les méthodes de théorie des groupes et super-groupes de Lie. Ces systèmes physiques décrivent de façon unifiée les bosons et fermions en physique des particules. La super-symétrie donne aussi une façon d'inclure la force gravitationnelle dans la théorie unifiée des forces de la nature.
Dans le premier thème, je travaille à générer de nouvelles solutions pour des équations différentielles non-linéaires super-symétriques. Ces solutions sont appelées des multi-solitons ou ondes solitaires multiples car elles maintiennent leur forme même après interaction avec d'autres telles ondes. Il existe un grand nombre de telles équations et nous utilisons les méthodes de réduction par symétries ainsi que le formalisme de bilinéarisation pour les résoudre avec des applications potentielles en super-gravité et super-cordes. Je travaille aussi avec des extensions super-symétriques de modèles utilisés dans les théories de jauge de la physique des particules élémentaires. D'importantes propriétés des modèles sigma super-symétriques sont examinées afin de mieux comprendre la géométrie de tels systèmes.
Dans le second thème, je m'intéresse aux théories quantiques super-symétriques multidimensionnelles afin de générer de nouveaux partenaires super-symétriques exactement résolubles. Je prévois aussi relier l'existence de super-charges aux dégénérescences accidentelles de tels systèmes. Finalement, mes travaux sur les états cohérents et comprimés de modèles quantiques avec potentiel anharmonique sont poussés plus avant pour, non seulement, viser les applications aux systèmes de molécules diatomiques mais aussi, la généralisation à des systèmes à plusieurs dimensions. Je veux aussi établir de façon rigoureuse le lien entre ces états quantiques et leur correspondant classique. Récemment, ces états cohérents et comprimés constituent un instrument important pour étudier des processus en informatique quantique et il serait utile de voir comment nos constructions pourraient influencer les développements dans ce domaine.
Projets de recherche Tout déplier Tout replier
Centre de recherches mathématiques (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2022 - 2029
Supersymétries et systèmes quantiques et classiques résolubles et intégrables CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2017 - 2023
FICM 2017-2018 Fondation de l'Institut de cardiologie de Montréal / 2017 - 2018
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2023
SUPERSYMMETRIC SOLVAVLE AND INTEGRABLE SYSTEMS IN QUANTUM AND CLASSICAL PHYSICS / 2011 - 2015
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016
SUPERSYMMETRIC SOLVAVLE AND INTEGRABLE SYSTEMS IN QUANTUM AND CLASSICAL PHYSICS CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 1994 - 2017
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