Dubuc, Serge
- Professeur émérite et honoraire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt
Courriels
Expertise
Encadrement Tout déplier Tout replier
Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien
Thèses et mémoires dirigés / 2011-04
Patenaude, Valérie
Abstract
Abstract
Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones
en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables
de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons
la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif
consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace
d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous
désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table.
L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence,
en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base
de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au
modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler
favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel
sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons
l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de
monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite,
nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des
méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le
comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi
qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt,
soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité.
Méthodes de volumes finis pour les systèmes d'équations hyperboliques : applications en aérodynamique et en magnétohydrodynamique
Thèses et mémoires dirigés / 2005
Touma, Rony
Abstract
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
Contributions à la résolution du problème de transport continu
Thèses et mémoires dirigés / 1998
Kagabo, Issa
Abstract
Abstract
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
