Élise Davignon

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Enseignante/chargée de cours, finissante au doctorat en mathématiques pures (probabilités).

Enseignement

Formation

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Bureau 4237, Pavillon André-Aïsenstadt.

CV complet

Vulgarisation

J'adore parler de mathématiques à qui veut bien m'entendre, et je m'intéresse beaucoup à la vulgarisation de mathématiques de toutes sortes. Je suis toujours intéressée à donner des présentations. Écrivez-moi !

Clubmath

Je participe semi-régulièrement aux présentations du Clubmath organisé par les étudiant·e·s du premier cycle en mathématiques à l'Université de Montréal. Certaines de ces participations sont disponibles sur YouTube :

[Vidéo] Fugue en sol inconnu (5 octobre 2022)

« En cavale sur un graphe dont on ne connaît même pas la structure exacte -- existe-t-il une façon d'étudier une dynamique stochastique si l'environnement-même où elle évolue est aléatoire? C'est la question sur laquelle nous nous pencherons dans cette présentation sur les marches aléatoires en milieux aléatoires. »

Diapositives (PDF)

[Vidéo] Les mathématiques toutes nues sur la plage (29 septembre 2021)

« C'est le bâton à la main et l'imagination débordante que, sur les plages d'Alexandrie, Euclide eut pour la première fois le projet de consolider et de systématiser les connaissances géométriques acquises aux siècles précédents par ses ancêtres -- ainsi va la légende. Le fruit de ses travaux, Les treize livres des Éléments, longtemps utilisés comme outils d'enseignement, se retrouvent aujourd'hui sur l'ingrate tablette où l'on garde précieusement les ouvrages vénérables qu'on ne lira probablement jamais. »

Diapositives (PDF)

Upop Montréal

J'ai donné des cours à l'UPop Montréal au printemps 2022 et à l'automne 2018. Plus d'infos et de ressources supplémentaires ici.

Université du troisième âge

J'ai donné une présentation de 2h intitulée À l'origine des mathématiques : les Éléments d'Euclide. dans le cadre du cours UTA-050 à l'université du troisième âge de Montérégie, le 6 février 2020 à Chambly.
Les diapositives pour la présentation sont ici.

Notes de cours

MAT1720 - Introduction aux probabilités.

À l'hiver 2020 j'ai enseigné le cours MAT 1720 -- Introduction aux probabilités. À cette occasion, j'ai rédigé mes propres notes de cours, en m'inspirant de notes d'Alexander Fribergh, ainsi que de l'ouvrage A First Course in Probability par Sheldon M. Ross.

Notes de cours - Probabilités (dernière mise à jour le 14 juillet 2023. [Historique])

Ces notes sont appelées à être modifiées / bonifiées dans le futur, mais elles sont complètes en elles-mêmes. La mise en forme a été très peu travaillée.

MAT2717 - Processus stochastiques.

À l'automne 2022, j'ai enseigné le cours MAT 2717 -- Processus stochastiques.. À cette occasion, j'ai rédigé mes propres notes de cours en m'inspirant du cours de Sabin Lessard ainsi que de plusieurs autres ouvrages. Les notes sont encore incomplètes; il manque un chapitre sur la théorie des renouvellements (sauté par manque de temps), ainsi qu'une section sur le mouvement Brownien Géométrique.

Notes de cours - Processus stochastiques (dernière mise à jour le 4 mai 2023. [Historique])

Ces notes sont appelées à être grandement modifiées / bonifiées à mesure que le temps évolue. Elles sont un chantier en cours.

Notes d'analyse fonctionnelle

À l'automne 2015 j'ai suivi le cours d'Analyse Fonctionnelle de l'excellentissime professeure Marlène Frigon. Son enseignement a été marquant pour moi; de toute ma vie c'est probablement le seul cours où j'ai pris des notes complètes.

Si vous avez des commentaires, que vous trouvez une erreur ou juste un typo, ce serait très apprécié que vous me le fassiez savoir par courriel, et ça me fera plaisir de faire les corrections.

ATTENTION ! J'ai réussi le cours d'Analyse Fonctionnelle avec un A, mais je ne me réclame pas de plus d'expertise que ça. Suivez mes notes à vos risques et périls; j'ai pu mal comprendre des trucs ou faire des erreurs.

Notes de cours - Analyse Fonctionnelle - A15 (dernière mise à jour 24 août 2021. [Historique])

À date, je suis rendue à la section 3.3 sur les espaces réflexifs.

La mise en forme n'a aucunement été travaillée; c'est donc dense et dur à lire. Peut-être une fois que j'aurai fini.

Recherche

J'ai complété ma thèse sous la direction d'Alexander Fribergh en probabilités. Je me concentre sur les marches aléatoires en milieux aléatoires.

Mon mémoire de maîtrise dresse l'ébauche d'une preuve pour une propriété de vieillissement faible pour la marche aléatoire biaisée sur les conductances aléatoires à queues lourdes dans la grille infinie hyper-cubique. La preuve comporte des erreurs et des problèmes...

Mes travaux de thèse portent sur une propriété de vieillissement plus forte pour la marche aléatoire biaisée sur les conductances aléatoires à queues lourdes dans la grille infinie hypercubique.

 [PDF] Soutenance de thèse (25 mars 2024)

Nous présentons d’abord une introduction au sujet des marches aléatoires en milieux aléatoires. Nous nous penchons en particulier sur les phénomènes de ralentissement, et plus précisément sur la propriété de vieillissement qu’exhibent plusieurs de ces systèmes lorsque les paramètres sont tels qu’ils conduisent l’environnement aléatoire à produire fréquemment des « pièges », soient des structures qui retiennent la marche aléatoire dans la même région de l’environnement pour de longues durées de temps. Nous illustrons ces notions à l’aide de résultats connus pour deux modèles.

Nous présentons par la suite une preuve pour une propriété de vieillissement dans le cas de la marche aléatoire biaisée sur les conductances aléatoires à queues lourdes dans la grille infinie hyper-cubique à d dimensions, qui est le sujet d’un article en attente de publication.

Mots-clé : Marches aléatoires en milieux aléatoires, pièges, vieillissement, variables à queue lourde, renouvellements, processus de Lévy.

 Autres affaires

Je trippe sur l'astronomie. Je fais des photos et je les montre à tout le monde sur cette page Facebook.