Professeur: Andrew Granville
Bureau: 6153 André Aisenstadt
Tel: 514-343-6583
Courriel: andrew@dms.umontreal.ca

Page Web de MAT3632:
Introduction à la théorie des nombres
Automne 2019

Lundi 9h30-10h30, Local: B-3220 Pav Jean Brillant
Mercredi 9h30-11h30, Local: B-3202 Pav Jean Brillant

Bottins:

La théorie des nombres a été appelée ``la reine des mathématiques'' par pleusieurs des grands mathématiciens d'histoire. Le sujet est plein des questions, qui semblent accessibles, dont beaucoup restent égales sans réponse aujourd'hui. C'est un sujet qui a fasciné s'enquérir des esprits pendant des siècles, et j'espère partager avec vous certains de ces plaisirs!

Dans une veine plus pratique nous discuterons un application moderne et importante --- la cryptographie qui est utilisé pendant chaque jour, par chaque personne par des machines de banque, des téléphones de cellules, et le web, et nous apprendrons ces idées fondamentales.


Questions pour le premier devoir (pour le 23 septembre):
Lisez chapitre 0 -- faites-vous des exercises que vous souhaitez.

Qns: 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4, 1.2.1(a), 1.2.5, 1.3.1(a), 1.4.1, 1.7.4, 1.7.6, 1.7.8, 1.7.10, extra 1.7.20.

Qns 2.1.3 (pense de 2.1.2), 2.1.8, 2.3.3, 2.5.1, 2.5.3, 2.5.6.

Les questions sont disponible ici


Questions pour le deuxieme devoir (pour le 7 octobre): Pour chaque question, utilise les idees precedent le question dans le livre:

Qns compulsaires: 3.0.1, 3.1.2, 3.1.3(a,b,c), 3.1.4(a), 3.2.1, 3.3.3 (a,c,d), 3.3.7,

3.5.1(a), 3.6.2(a,b,c), 3.7.2, 3.8.1, 3.9.4, 4.0.3, 4.0.4, 4.07, 4.2.1, 4.2.4, 4.3.1, 4.3.5,

Bonus questions: 3.1.3(d), 3.1.4(b,c), 3.5.1(b), 3.6.2(d), 3.6.3, 3.7.4, 3.7.6. 3.7.8(a),

3.9.16, , 3.9.18(a), 3.11.1, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.4, 4.2.2, 4.2.3, 4.3.3, 4.3.6, 4.3.9.

(faites juste les questions bonus que vous trouvez le plus divertissant!)


Questions pour le troisieme devoir (pour le 28 octobre):

Questions compulsaires: 5.1.1, 5.2.1, 5.3.1 (a,b,c), 5.3.3, 5.6.2, 5.6.4, 5.8.1, 5.8.2, 5.9.2

6.1.1, 6.1.2, 6.1.3(a), 6.4.1, 6.5.10 (Travaillez mod 9)

Bonus questions: 5.3.1(d), 5.3.5, 5.4.1, 5.4.4, 5.8.6, 6.1.3(b,c,d), 6.3.1, 6.5.4


Questions pour le quatrieme devoir (pour le 18 novembre):

Questions de chapitre 6: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3(a), 6.4.1, 6.5.10 (Travaillez mod 9), 6.7.1 (a,b,c)

Bonus: 6.1.5, 6.3.1, 6.5.4, 6.5.12

Questions de chapitre 7: 7.1.2, 7.2.1, 7.2.2, 7.2.4, 7.3.1, 7.4.1, 7.5.2, 7.5.4(a), 7.6.4

Bonus: 7.3.2, 7.4.3(a), 7.5.4(b), 7.5.5, 7.9.1, 7.10.3, 7.10.5, 7.10.17(a)


Questions pour le cinquieme devoir (pour le 4 decembre, en classe)

Questions de chapitre 8:  8.1.1, 8.1.2, 8.1.3(b), 8.1.4, 8.1.5, 8.3.1, 8.4.2, 8.5.1, 8.5.2, 8.5.7, 8.7.1, 8.7.4, 8.9.1, 

Bonus:  8.1.8, 8.2.4, 8.3.2, 8.4.3, 8.4.4, 8.5.3, 8.5.6, 8.8.2, 8.9.3, 8.9.6, 8.9.18, 8.9.20, 

Questions de chapitre 10:   10.1.1, 10.2.1, 10.3.1, 10.3.2, 10.7.1 (juste le cas n=pq, p,q premier impair)

Bonus:  10.7.2, 10.8.5