Exposés du SÉM

Théorème de Courant faible

Date

lundi 28 septembre 2026, de 12 h 30 à 13 h 30

Conférencière

Irene Silvestre-Roselló (Université de Montréal)

Lieu

local AA-5448, pavillon André-Aisenstadt

Résumé

Le théorème de Courant affirme qu'une fonction propre du laplacien associée à la 𝑘-ième valeur propre a au plus 𝑘 domaines nodaux. La démonstration de ce théorème peut être étendue aux opérateurs elliptiques avec des coefficients lisses (et même lipschitziens !). Mais, qu'est-ce qu'il se passe lorsqu'on essaie de l'appliquer à des opérateurs à coefficients moins réguliers, disons, höldériens ? Elle ne marche pas :( . Dans cet exposé nous verrons pourquoi la démonstration classique échoue et une technique permettant de traiter ces cas qui a été expliquée dans un article de G. Alessandrini (1998).