Disponibilité:
mardi 10h30-12h30, A. Aisenstadt
5145
Tel:
(514) 343-6689
couriel:
mlalin at dms . umontreal . ca
Auxiliaires
d'enseignement: Noé Aubin-Cadot (disponibilités: mardi 12h30-14h, AA 6150), Sara Golyari (disponibilités: mardi 14h-15h, AA 6186)
Manuel obligatoire:
Hughes-Hallet, Gleason, McCallum et al., Fonctions de Plusieurs Variables,
2 édition, Chenelière Èducation, Montréal, 2005
Manuel obligatoire:
Notes du cours MAT1410
sur les équations différentielles, Paul Arminjon et
Robert Owens
Manuel recommandé:
Boyce, W. E. et DiPrima, R. C., Équations Différentielles, 2 édition, Chenelière/McGraw-Hill, Montréal, 2015.
Information:
Devoir:
- TP 10 (le 24 novembre) : problèmes de révision du
chapitre 11 (pages 483-484): 24, 27, 40 (il y a un petit erreur typographique, il devrait dire "F(x,y,z)", et non "F=(x,y,z)"),
Appendice du livre "Chapitre 2" (pages 511-512): 15, 19, 28, 36
Question 3b de l'examen
différé H11
Question 4a de l'examen final H12
Question 3a de l'examen
final A15
- TP 7 (le 3 novembre) : § 10.2 (page 436): 14, 15, 18 § 10.3 (page 440): 8, problèmes de révision du chapitre 10 (page 442): 28
§ 11.1 (pages 452-453): 12, 18
Quelques solutions de Sara
- TP 6 (le 20 octobre) : § 10.1 (page 428-429): 12, 24, 28, § 10.2 (page 436): 17, § 10.3 (page 439-440): 2, 4, problèmes de révision du chapitre 10 (page 441): 15, 18
- Intra (le 13 octobre) : Regardez dans Avis importants pour problèmes de révision, matière, etc.
- TP 4 (le 29 septembre) : Question 1 de l'examen intra H12, § 8.5 (page 368): 31, 36,
problèmes de révision du chapitre
8 (pages 371-372): 36, 37, 40, 41, § 9.1 (pages 383-384): 11, 13,
§ 9.2 (page 391) 15, 18,
Questions 2 et 3 de l'examen intra H11 (des nouveaux problèmes ont été ajoutés le 26 septembre)
Quelques solutions de Noé
Quelques solutions de Vincent
- TP 3 (le 22 septembre) : § 8.4 (pages 357-358) : 4, 5, 9, 11, 12, Problèmes 5 et 6 de cette liste de questions sur les lignes de courant et trajectoires des particules §8.5 (page 368) : 16, 18, 25
Quelques solutions de Vincent
Avis importants:
- Le final est corrigé! Vous trouverez votre note sur Studium. La note maximale est 36. La moyenne a été 19,67 et l'écart moyen 6.74.
La session de consultation aura lieu lundi le 18 décembre de 12 heures à 13 heures
à la salle AA-5448 au Pav. A. Aisenstadt. Vous pouvez aussi voir votre examen le mercredi 20 décembre à mon bureau.
- Les évaluations de l'enseignement sont disponibles dans le
système
Omnivox du 20 novembre au 8 décembre inclusivement. Vous êtes appelés à évaluer vos professeurs, chargés de cours et auxiliaires d'enseignement.
Ces évaluations sont indispensables à l'amélioration de l'enseignement et sont strictement confidentielles.
-
L'examen final portera sur tous les sujets discutés en classe. Cela comprend les chapitres 8-11 du livre au complet, les équations différentielles de premier et second ordre (selon les notes: 12.2, theo 9 de 12.2.1, 12.2.2, 12.2.3, 12.2.4, 12.2.5, 12.2.6, 12.2.7, 12.3 (sans preuves, mais il faut bien connaitre les proprietes du Wronskian), 12.3.1, 12.3.2, 12.3.3 (seulement les coefficients indéterminés))
- Disponibilités jours avant l'examen final!
- mardi 5 décembre : 10h30-12h30 Matilde, 12h00-14h Noé, 14h-15h Sara
- mercredi 6 décembre : 9h-10h Matilde
- jeudi 7 décembre : 12h-14h Noé, 14h-15h30 Sara
- vendredi 8 décembre : 11h-13h Sara
- lundi 11 décembre : 10h-15h Matilde
- L'intra est corrigé! Vous trouverez votre note sur Studium. La note maximale est 36. La moyenne a été 25,94 et l'écart moyen 5,45.
La session de consultation aura lieu mercredi le 18 octobre de 15 heures à 16 heures
à la salle AA-5448 au Pav. A. Aisenstadt.
Vous pouvez aussi consulter l'intra lors de mes heures de disponibilité habituelles ou par rendez-vous.
solutionnaire intra vert et
rose/blanc
- Disponibilités semaine de l'intra!
- mardi 10 octobre : 10h30-12h30 Matilde, 12h30-14h Noé, 14h-16h Sara
- mercredi 11 octobre : 11h30-12h30 Noé
- jeudi 12 octobre : 12h30-15h Matilde et 14h-16h Sara
- L'intra portera sur tous les sujets discutés en classe et aux TPs jusqu'à la fin du chapitre 9 du livre (à exception du rotationnel en 3 dimensions). Voici quelques problèmes de révision: 8.1.60, 8.2.33, 8.3.24, 8.4.7, 8.5.24, 8.5.30, Rèvision du chapitre 8: 22 et 29, 9.1.14, 9.1.15, 9.2.10, 9.2.16, 9.3.20, 9.4.17, 9.4.20, Rèvision du chapitre 9: 19, 24, 29,
solutionnaire
- Le manuel du cours est disponible à la librairie, G-307. Il est
aussi disponible sous reserve à la bibliothèque Mathématiques et
informatique.
- Barème: Examen intra (40%), Examen final (60%)
Dates
importantes:
-
Examen intra: le vendredi 13 octobre, 8h30 - 10h30
Z-317 Pav. Claire-McNicoll
-
Examen final: le mardi 12 décembre, 9h00 - 12h00
1355 Pav. André-Aisenstadt
Thèmes:
- le 6 décembre :
problèmes de révision
- le 5 décembre :
12.3.2 les équations différentielles linéaires homogègenes de second ordre à coefficients variables, 12.3.3
les équations différentielles linéaires non-homogègenes de second ordre, la méthode de coefficients indéterminés,
problèmes de révision
- le 29 novembre :
12.3 Wronskian (continuation), 12.3.1 les équations différentielles linéaires homogègenes de second ordre à coefficients constants
- le 28 novembre :
12.2.5 les équations exactes et les facteurs intégrands, 12.2.6 les équations non-linéaires et la séparation de variables, 12.2.7 transformation en équations à variables séparables, 12.3 les équations différentielles linéaires du second ordre, existence et unicité, principe de superposition, Wronskian
- le 22 novembre :
12.2.3 équations linéaires non-homogènes à coefficients constants, 12.2.4 équations linéaires à coefficients variables
- le 21 novembre : Section 11.5 rotationnel et divergence (continuation), règle de la divergence,
Section 12 équations différentielles, 12.2 12.2 définition des équations différentielles de premier ordre et classification,
12.2.1 existence et unicité de la solution, 12.2.2 équations linéaires homogènes à coefficients constants
- le 15 novembre : Section 11.5 gradient et rotationnel, règle du rotationnel, rotationnel et divergence
- le 14 novembre :
Section 11.4 calcul de circulation à partir de la densité de circulation, Théorème de Stokes, champs vectoriels irrotationnels, champs vectoriels de rotationnels, comment trouver un potetiel vecteur, Section 11.5 les trois théorèmes fondamentaux
- le 8 novembre :
Section 11.3 rotationnel, champs irrotationnels, Section 11.4 frontièere d'une surface
- le 1er novembre : Section 11.1 divergence d'un champ vectoriel, champs vectoriel à divergence nulle, Section 11.2, le théorème de la divergence, surfaces fermées, calcul de flux à partir de la densité de flux,
- le 31 octobre : Section 10.2, intégrales de flux pour des surfaces particulières (sphère), Section 10.3 aire d'une surface paramétrée, Introduction au chapitre 11, Section 11.1 divergence d'un champ vectoriel
- le 18 octobre : Section 10.3 intégrales de flux sur les surfaces paramétrées, exemples, Section 10.2, intégrales de flux pour des surfaces particulières (graphe d'une fonction, cylindre)
- le 17 octobre : Section 10.1 intégrale de flux, orientation d'une surface, vecteur normal et vecteur aire, ecoulement d'un fluide, calcul à l'aide de l'élément d'aire, Section 10.3 intégrales de flux sur les surfaces paramétrées (on verra 10.2 plus tard): formule de l'intégrale de flux pour une surface paramétrée
- le 11 octobre : problèmes de révision
- le 10 octobre :
règle du rotationnel pour les champs vectoriels à deux dimensions (exemples), problèmes de révision
- le 4 octobre :
condition nécessaire pour avoir un champ de gradient avec le rotationnel, le rotationel scalaire de F, formule de Green-Riemann, règle du rotationnel pour les champs vectoriels à deux dimensions (enoncé)
- le 3 octobre : Section 9.3 champs de gradients et champs conservatifs, théorème du calcul pour les intégrales curvilignes, relation entre champs de gradients et champs conservatifs, fonction potentiel et méthode pour la trouver,
Section 9.4 champs vectoriels dépendants du chemin ou non conservatifs, relation entre champ conservatif et circulation, condition nécessaire pour avoir un champ de gradient avec le rotationnel (la discussion continuera demain)
- le 27 septembre : Section 9.2 calcul de l'intégrale curviligne en utilisant la paramétrisation de la courbe et la notation Pdx+Qdy+Rdz
- le 26 septembre :
Section 8.5, familles de courbes (continuation), Section 9.1 intégrale curviligne, relation avec le travail, circulation, et propriétés,
Section 9.2 calcul de l'intégrale curviligne en utilisant la paramétrisation de la courbe.
- le 20 septembre :
Section 8.5, coordonnées sphériques (continuation), surfaces de révolution, familles de courbes (introduction)
- le 19 septembre :
Section 8.4, flot d'un champ vectoriel, ligne de courant. Section 8.5, surfaces paramétrées, exemple du cylindre, graphe d'une fonction, paramétrisation du plan, coordonnées sphériques (voir aussi page 305 du manuel)
- le 13 septembre :
Section 8.2, longueur d'une courbe (exemple). Section 8.3, champs vectoriels, champ vectoriel de gradient (assurez-vous de savoir les propriétés géométriques du vecteur gradient, pages 192-193 du manuel).
Voici un applet qui vous permet de visualiser les champs vectoriels.
- le 12 septembre :
Section 8.2, calcul de la vitesse, calcul du vecteur vitesse à partir du vecteur position, exemples, accélération, définition et calcul du vecteur accélération à partir des vecteurs position et vitesse, mouvement circulaire et rectiligne, longueur d'une courbe.
- le 6 septembre :
Section 8.1, intersection dans le plan et dans l'espace. Section 8.2, mouvement, vitesse et accéleration, définition de vecteur vitesse et de vitesse scalaire.
- le 5 septembre : Bienvenue à la classe! (Discusion des modalités et plan de cours). Un
problème d'exemple. Le vecteur position d'un point dans
le plan ou dans l'espace. Section 8.1, courbes
paramétrées, paramétrisation de droites, cercles, hélice.
Dernière mise à
jour: le 5 septembre 2017 (ou
plus tard)