PLANS ET ANALYSES D'EXPÉRIENCES
STT 3410

Automne 2004 3 crédits

Professeur: Christian Léger 4219, Pavillon André-Aisenstadt

Tél.: 343-7824 leger@dms.umontreal.ca

Horaire: Lundi 10h30 à 11h30 au 1360 et mercredi 8h30 à 10h30 au 1177.

Page Web du cours: http://www.dms.umontreal.ca/~leger/cours/STT3410

L'analyse de la variance est une des méthodes les plus fréquemment utilisées pour analyser les résultats d'expériences de laboratoire. Elle permet d'expliquer une variable en fonction d'un ou plusieurs facteurs pouvant l'affecter. L'analyse de variance est donc un des outils de base de tout statisticien qui voudra éventuellement analyser des données. Mais avant même d'analyser les données, il faut les recueillir. La planification de la cueillette des données est une étape préliminaire fondamentale pour assurer le succès de l'analyse statistique. Un certain nombre de principes guident le statisticien dans la planification efficace d'une expérience afin de maximiser les retombées tout en tenant compte de diverses contraintes.

Ce cours s'adresse à tout étudiant de statistique qui veut se familiariser avec ces outils. L'étudiante apprendra la théorie sous-jacente à ces méthodes. Puisque la théorie ne correspond pas toujours à la pratique, les aspects pratiques de l'application de ces méthodes à de vrais jeux de données seront également couverts.

Objectifs généraux:

• L'étudiant prendra plaisir à la statistique.
• L'étudiant maîtrisera les aspects essentiels, de même que les limites, de la planification d'expériences ainsi que de la théorie et la pratique de l'analyse statistique de telles expériences.

Objectifs particuliers:

A la fin du cours, l'étudiant devra être en mesure de:

• Comprendre et utiliser la méthode des moindres carrés dans les plans d'expérience;
• Comprendre les dangers associés à la méthode des moindres carrés;
• Juger du bien-fondé des hypothèses émises;
• Appliquer la méthodologie à des jeux de données en utilisant des logiciels appropriés, notamment SAS;
• Démontrer des résultats liés à la théorie;
• Appliquer la méthodologie à des plans autres que ceux vus en classe.

Contenu:

• Introduction;
• Modèle à un facteur;
• Comparaisons multiples;
• Diagnostiques;
• Plans factoriels;
• Plans à mesures répétées;
• Plans incomplets;
• ...

Activités d'enseignement et d'apprentissage:

• Cours magistraux;
• Devoirs (4 à 6).

Evaluation:

• La note sera déterminée à partir de la pondération suivante: 20% Devoirs + 35% Intra (mercredi le 20 octobre de 8h30 à 10h30) + 45% Final (mercredi le 15 décembre de 9h30 à 12h30 au 1207), si la moyenne pondérée de l'intra et du final est de 50% ou plus, sinon la note des devoirs est plafonnée au minimum de la moyenne des devoirs et de 50% (menant à un échec).

Bibliographie:

Ouvrages de référence:

Montgomery, D. C. (2001). Design and Analysis of Experiments, 5e édition. John Wiley, New York.

Neter, J., Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J. et Wasserman, W. (1996). Applied Linear Statistical Models, 4e édition. WCB McGraw-Hill, Boston.

Saville, D. J. et Wood, G. R. (1991). Statistical Methods: The Geometric Approach. Springer-Verlag, New York.

Scheffé, H. (1959). The Analysis of Variance. John Wiley, New York.

Searle, S. R. (1971). Linear Models. John Wiley, New York.