Introduction
à la théorie de la représentation
MAT 6609
Plan de cours - hiver 2012
3 crédits
Professeur
Abraham BROER
Pavillon André-Aisenstadt bureau 6190
broera@dms.umontreal.ca
Tél. : 514-343-2053.
Horaire
et disponibilité
Le cours est donné les mardis de 9h00 à 11h00 et les vendredis
de 11h00 à 12h00, 4186 A-A (sauf les 6 et 9 mars).
Je serai disponible pour vos questions les lundis 10h00 à
12h00, et si la porte de mon bureau est ouverte.
Manuel
utilisé
Gordon James et Martin Liebeck, Representations and characters of groups
(2ième édition), Cambridge University Press, 2001 (obligatoire).
Aussi des notes de cours seront mises sur la page web
Préalable
MAT1600 (Algèbre linéaire) et MAT2600 (Algèbre 1 :
Introduction à la théorie de groupes) et les rudiments des anneaux, corps et
modules (dans MAT2611).
Contenu
du cours et objectifs
On va couvrir les chapitres 1 à 21 du livre de James et Liebeck sur les
représentations des groupes finis. Les chapitres restants seront couverts par
les étudiants dans les exposés à la fin du cours.
Dans le dernier mois, nous pourrons considérer des représentations des
groupes infinis, en particulier les représentations continues des groupes
compactes et les représentations régulières des groupes algébriques réductifs.
On montre les analogues des théorèmes de Maschke, Schur et Wedderburn.
Évaluation
Il y a 6 ou 7 devoirs (60%) et un examen final (40%). L’examen final
sera le 13, 14 ou le 15 avril.
Formalités
1) La date limite pour modifier
leur choix de cours qui coïncide avec la date limite pour « abandonner un
cours sans frais », soit le 19 janvier;
2) La date limite pour abandonner
un cours « avec frais », soit le 16 mars;
3) L’obligation pour l’étudiant de
motiver une absence prévisible à une évaluation dès qu’il est en mesure de
constater qu’il ne pourra être présent, il appartiendra à l’autorité compétente
de déterminer si le motif est acceptable (article 9.9);
4) le plagiat : attention,
c’est sérieux! L’étudiant est invité à consulter le site www.integrite.umontreal.ca