Pavillon André-Aisenstadt

broera@dms.umontreal.ca

Tél. : (514) 343-2053.

Horaire

Les lundis 9h00 à 10h30 et les jeudis 15h00 à 16h30 au local A-A 4186.

Manuel utilisé

Des notes de cours seront disponibles sur le site web :

http://www.DMS.UMontreal.CA/~broera/

Les livres suivants sont supplémentaires (et pas obligatoires)

Gordon James et Martin Liebeck, « Representations and Characters of Groups, Second Edition », Cambridge University Press, Cambridge (U.K), 2001.

Jean-Pierre Serre, « Représentations linéaires des groupes finis », Hermann Paris, 1967.

Préalable

« Algèbre linéaire » (MAT1600), « Algèbre 1 (Introduction à la théorie des groupes » (MAT2600), et « Algèbre 2 (Anneaux et modules) » (MAT2611).

Contenu du cours

Le cours donne une introduction aux représentations des groupes finis.

On montre les théorèmes de Maschke, Schur, Jordan, Wedderburn, Frobenius et de Burnside. La matière correspond aux chapitres 1 à 22, 24, 27 et 30

du livre de James et Liebeck sur les représentations des groupes finis.

Dans les dernières semaines, on aura un choix. Nous pourrions considérer les représentations continues des groupes de Lie compacts et montrer les analogues des théorèmes de Maschke, Schur et Wedderburn. Ou nous pourrions considérer les représentations des groupes symétriques.

Évaluation

Il y aura entre huit et dix devoirs (60%) et un examen final (40).