Alg�bre
2 ou Anneaux et Modules
MAT
2611
Plan
de cours - hiver 2019
3
cr�dits
Professeur
Abraham BROER
Pavillon Andr�-Aisenstadt bureau
6190
broera@dms.umontreal.ca
T�l. : 514-343-2053.
Horaire et
disponibilit�
Le cours est donn� les les vendredis de 10h30 � 12h30,
B-4340 (Pav. 3200 Jean-Brillant)
et les mercredis de 8h30 � 9h30, 1175 (Pav.
Andr�-Aisenstadt) (� compter du 16 janvier).
Les d�monstrations sont les vendredis 15h30-17h30, Z-260 (Pav. Claire McNicoll) (� compter
du 18 janvier).
Les d�monstrations n�ont pas de d�monstrateur. La premi�re
heure, les �tudiants doivent s�organiser et pr�senter des solutions au tableau
eux-m�mes tour � tour.
La deuxi�me heure, je ferai le travail.
Je serai disponible pour vous les mercredis 13h-15h. au AA-6190 et quand la
porte de mon bureau est ouverte.
Manuel utilis�
D.S. Dummit et R.M. Foote, Abstract Algebra, Third edition, Prentice Hall, Upper Saddle-River, N.J. 2004. (Obligatoire)
Les r�f�rences ci-dessous sont aux chapitres de ce livre.
Quelques notes de cours seront mises sur StudiUM
et la page web
Pr�alable
MAT1600 (Alg�bre Lin�aire) et MAT2600 (Alg�bre 1)
Contenu du
cours et objectifs
L�objectif du cours est de donner une deuxi�me introduction
aux m�thodes alg�briques. Cette fois � l�aide de la th�orie des anneaux et
modules.
Comme application, on montre le th�or�me de Jordan sur la
forme normale d�une application lin�aire.
En grande ligne, on va couvrir les chapitres 7 � 12 du
manuel, mais on va sauter plusieurs sections et exemples.
Chapitre 7 : Introduction aux anneaux
Chapitre 8 : Domaines euclidiens, principaux et
factoriels.
Chapitre 9 : Annaux de polyn�mes.
Chapitre 10 : Introduction aux modules.
(Chapitre 11 : Espaces vectoriels, espace dual.)
Chapitre 12 : Modules sur un anneau principal, th�or�me
de Jordan.
�valuation
On aura un examen partiel (vendredi le 22 f�vrier,
15h30-17h30, Z-260 (Pav. Claire McNicoll))
et un examen final (le 29 avril 2019, 9h00-12h00, Z-305))
(Pav. Claire McNicoll) :
Bar�me Date Description
examen partiel 40 22
f�vrier semaines 1-6
(Anneaux)
examen final 60 29
avril semaines
1-13 (Anneaux et modules)
100
Formalit�s
1) la date limite pour modifier
leur choix de cours qui co�ncide avec la date limite pour � abandonner un
cours sans frais �, soit le 22 janvier;
2) la date limite pour abandonner
un cours � avec frais �, soit le 15 mars;
3) l�obligation pour lՎtudiant
de motiver une absence pr�visible � une �valuation d�s qu�il est en mesure de
constater qu�il ne pourra �tre pr�sent, il appartiendra � l�autorit� comp�tente
de d�terminer si le motif est acceptable (article 9.9);
4) le plagiat : attention,
c�est s�rieux! LՎtudiant est invit� � consulter le site www.integrite.umontreal.ca