Algbre
I
ou :
Introduction la thorie des groupes
MAT 2600
Plan de cours - automne 2011
3 crdits
Professeur
Abraham
Broer (bureau 6190)
2910
Chemin de la tour
Pavillon
Andr-Aisenstadt
broera@dms.umontreal.ca
Tl.
: 514-343-2053.
Disponibilit :
les vendredis 10h00 11h20.
Horaire
Le
cours est donn les mardis 8h30 10h30 dans Z-209 et les vendredis 11h30
12h30 dans Z-209 du Pavillon Claire-McNicoll.
Les dmonstrations
sont donnes les jeudis 13h30 15h30 dans Z-209 Pavillon Claire-McNicoll.
Manuel
utilis
Les
notes de cours seront fournies sur le site http://www.dms.umontreal.ca/~broera/
A.
Broer, Petit
cours dĠarithmtique,
A. Broer, Introduction
la thorie des groupes, Notes de cours pour MAT 2600,
Dpartement de
mathmatiques et de statistique, Universit de Montral.
Volumes
recommands (mais pas obligatoires) :
David
S. Dummit et Richard M. Foote, Abstract Algebra.
(Chapitres I IV,
bien crit, beaucoup plus de matire couverte, et utilis dans des cours
suivants.)
John
B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 6th edition, Addison-Wesley, 1999.
(Bien crit et beaucoup
plus de la matire couverte.)
Formalits
La
date limite pour modifier le choix de cours et pour abandonner le cours sans
frais est le 15 septembre. La date limite pour abandonner un cours avec frais est
le 10 novembre. LĠtudiant a lĠobligation de motiver une absence prvisible
une valuation ds quĠil est en mesure de constater quĠil ne pourra tre
prsent; il appartiendra lĠautorit comptente de dterminer si le motif est
acceptable (article 9.9). Le plagiat : attention, cĠest srieux.
LĠtudiant est invit consulter le site http://www.integrite.umontreal.ca
Pralable
MAT1600
Ç Algbre linaire È.
Contenu
du cours
LĠobjectif
du cours est de donner une introduction aux mthodes algbriques lĠaide de la
thorie des groupes. Dans les cours qui suivront on traitera dĠautres structures algbriques, comme
anneaux, modules et corps. Les notions de symtrie, structure algbrique,
structure quotient, homomorphisme, et action/module apparaissent partout dans
les mathmatiques et ailleurs. Au dbut du cours, on donnera beaucoup
dĠexemples pour illustrer les liens avec dĠautres sujets. La dernire partie du
cours est plus abstraite que la premire partie et demande un peu plus de
concentration aux tudiants. En effet, lĠabstraction fait partie essentielle de
lĠalgbre.
Le
cours est divis en quatre parties.
P1.
Petit cours dĠarithmtique; dfinitions et notions lmentaires; groupe
symtrique, groupes linaires (2 sept - 20 sept)
P2.
Sous-groupes; Thorme de Lagrange (20 sept - 18 oct)
P3.
Groupe quotient et thorme fondamental des homomorphismes (18 oct - 15 nov)
P4.
Groupe oprant sur un ensemble; Thormes de Sylow
(15 nov - 6 dc)
valuation
On
aura deux examens intra trimestriels : jeudi le 6 octobre, 13h30 15h25
Claire-McNicoll Z-209 ET Z-200 et jeudi le 10
novembre Jean-Coutu S1-151.
Et
un examen final (mardi le 13 dcembre 9h00 12h00, Claire-McNicoll Z-317).
Barme Date Description
premier intra 25 6
oct <30
sept
deuxime intra 25 10
nov <4
nov
examen final 50 13
dc Toute
la matire
100