Professeur: Andrew Granville
Bureau: 6153 André Aisenstadt
Tel: 514-343-6583
Courriel: andrew@dms.umontreal.ca
avec Kunjakanan Nath (assistant)
Courriel: kunjakanan.nath@umontreal.ca

Page Web de MAT3632:
Introduction à la théorie des nombres
Automne 2020

Lundi 15h30-16h30, Local: En ligne
Mercredi 10h30-12h30, Local: En ligne
Lundi 10h30-12h30, sessions TP, Local: En ligne


Bottins:

Il y aura une session TP en ligne avec mon assistant,
Kunjakanan Nath, tous les lundis matin 8h30-10h30 sur Zoom.
Il vous enverra les détails du Zoom expliquant comment participer.
Dates: 14,21,28 / 9; 5, 26/10; 2,9,16,23,30 / 11, 7/12.

Les devoir sont dûs chaque deuxieme lundi (21/9, 5,26/10, 9,23/11, 7/12) à 15h25
Vous devez l'envoyer sous forme de fichier pdf à
Courriel: kunjakanan.nath@umontreal.ca

La théorie des nombres a été appelée ``la reine des mathématiques'' par pleusieurs des grands mathématiciens d'histoire. Le sujet est plein des questions, qui semblent accessibles, dont beaucoup restent égales sans réponse aujourd'hui. C'est un sujet qui a fasciné s'enquérir des esprits pendant des siècles, et j'espère partager avec vous certains de ces plaisirs!

Dans une veine plus pratique nous discuterons un application moderne et importante --- la cryptographie qui est utilisé pendant chaque jour, par chaque personne par des machines de banque, des téléphones de cellules, et le web, et nous apprendrons ces idées fondamentales.


Questions pour le premier devoir (pour le 21 septembre):

Lisez chapitre 0 -- Essayez 0.1.1(b), 0.1.3, 0.2.1, 0.4.1 (a,b), et les questions 0.3.2, 0.4.8 pour un défi!

(Si vous avez trouvé les quatre premiers exercices difficiles, vous devez vous entraîner!.)

Questions du chapitre 1: 1.1.1, 1.1.2, 1.1.4, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.4, 1.2.5, 1.4.1, 1.4.2, 1.7.4, 1.7.6, 1.7.8.

Questions bonus du chapitre 1: 1.7.10, 1.7.20, 1.7.22.

Questions du chapitre 2: 2.1.2, 2.1.5, 2.1.8, 2.1.9, 2.2.1, 2.3.3, 2.5.1, 2.5.2, 2.5.3, 2.5.5, 2.5.6 (a,b,c)

Questions bonus du chapitre 2: 2.4.1, 2.5.4 (b,c), 2.5.6 (e), 2.5.7, 2.5.9, 2.5.10 (a)


Questions pour le deuxieme devoir (pour le 5 octobre):

Pour chaque question, utilise les idees precedent le question dans le livre:

Questions du chapitre 3: 3.1.2, 3.1.3(a,b,c), 3.1.4(a), 3.2.1, 3.3.1, 3.3.3 (a,b,d), 3.3.6, 3.3.7, 3.4.1, 3.5.1, 3.6.2(a,b,c), 3.7.2, 3.7.8(a), 3.8.1, 3.9.1

Questions bonus du chapitre 3: 3.1.4(b,c), 3.4.4, 3.5.3(b), 3.6.3, 3.7.4, 3.7.6. 3.7.8(b,c), 3.9.4, 3.9.6


Questions pour le troisieme devoir (pour le 26 octobre):

Questions du chapitre 4: 4.0.1, 4.0.2, 4.0.5, 4.1.1, 4.1.4, 4.2.1, 4.3.1, 4.3.14, 4.3.16

Questions bonus du chapitre 4: 4.1.5, 4.2.3, 4.3.3, 4.3.6

Questions du chapitre 5: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.5, 5.2.1, 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4, 5.6.4, 5.8.1, 5.8.2, 5.8.3 (utilisez TRC), 5.8.4

Questions bonus du chapitre 5: 5.3.1, 5.3.5, 5.4.1, 5.4.4,


Questions pour le quatrieme devoir (pour le 16 novembre):

Questions du chapitre 5: 5.5.3, 5.9.2

Questions bonus du chapitre 5: 5.5.1 (somme est sur n>1 en (a)), 5.7.3, 5.8.7, 5.8.9, 5.8.13, 5.9.5.

Questions de chapitre 6: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3(a,b), 6.4.1, 6.5.1, 6.5.10 (Travaillez mod 9), 6.7.1 (a,b,c)

Bonus: 6.1.3(c,d), 6.1.5, 6.3.1, 6.5.7


Questions pour le cinquieme devoir (pour le 7 decembre)

Questions de chapitre 7: 7.1.1, 7.1.2, 7.2.1, 7.2.4, 7.3.1, 7.4.1, 7.4.3(a), 7.5.2, 7.5.4(a) , 7.6.4, 7.8.2, 7.10.1, 7.10.9

Bonus: 7.2.3, 7.3.2, 7.5.4(b), 7.5.5, 7.9.1, 7.10.3, 7.10.5,

Questions de chapitre 8:  8.1.1, 8.1.3, 8.1.4, 8.1.6, 8.2.2, 8.3.1, 8.4.2, 8.5.1, 8.5.2, 8.5.7, 8.7.1, 8.7.4, 8.9.1, 

Bonus:  8.1.8, 8.2.1, 8.2.4, 8.3.2, 8.4.3, 8.5.3, 8.5.6, 8.9.4, 8.9.6, 8.9.18 (a,d,g), 8.9.20,