Sage
Sage est un logiciel libre de calcul formel qui unifie et inclut des logiciels de mathématiques spécialisés.
Sage contient une interface graphique par l'intermédiaire d'un navigateur, permet des calculs numériques et symboliques, et veut offrir une alternative à des logiciels tels que Mathematica ou Maple.
Guide
Démarrer Sage
Pour démarrer le logiciel, entrez la commande
sage -notebook
afin de démarrer Sage avec interface graphique; votre naviguateur internet par défaut, Firefox, démarre Sage comme une application internet. Si vous souhaitez plutôt travailler en mode ligne de commande, entrez simplement sage.
Utilisation de base
Afin d'apprendre à utiliser les concepts de base de Sage, un tutoriel français est mis à votre disposition sur le site officiel du logiciel.
Consultez également le Sage Quick Reference, du Sage Wiki, afin de trouver rapidement comment procéder pour effectuer les opérations les plus communes.
Aide sur une commande
Pour obtenir de l'aide sur une commande de Sage, entrez, dans une cellule Sage, la commande suivie de "?". Par exemple, afin d'obtenir de l'aide sur la commande plot, entrez
plot?
puis appuyez sur Shift+Enter ou encore cliquez sur Evaluate, situé sous la cellule, afin que Sage exécute la commande. Le logiciel affiche maintenant l'entrée de son fichier d'aide correspondant à votre requête.
Touche d'auto-complétion
À l'instar de Linux, Sage utilise la touche Tab comme touche d'auto-complétion. Par exemple, si vous entrez
arc
suivi de Tab, Sage affichera ce qui suit
Vous pouvez ensuite choisir l'option qui vous intéresse. La touche d'auto-complétion vous permet également de connaître les options, ou les commandes, s'appliquant à une variable que vous avez définie. Par exemple, en définissant un vecteur
v1 = vector([1,2])
on peut ensuite questionner Sage sur les commandes et options pertinentes à ce vecteur. Pour ce faire, il suffit d'entrer
v1.
et d'appuyer sur Tab; la fenêtre suivante s'affichera ensuite.
Ajout de cellules ou de texte
Pour ajouter une cellule dans un notebook Sage, déplacez le pointeur de votre souris sous une autre cellule ou sous une fenêtre de résultats, jusqu'à apercevoir une mince ligne bleue. Cliquez ensuite sur cette ligne avec le bouton gauche de votre souris.
Pour l'ajout d'une cellule de texte à votre notebook, procédez comme pour l'ajout d'une cellule ordinaire mais maintenez en plus la touche Shift enfoncée au moment de cliquer sur la ligne bleue. Veuillez noter qu'il est possible d'inclure du code LaTeX mathématique dans une cellule de texte. Par exemple, pour afficher les trois premières lettres de l'alphabet grec, il suffit d'entrer
$\alpha, \beta, \gamma$
dans une cellule texte.
Pour effacer une cellule, effacez d'abord le contenu de la cellule puis appuyez sur Back Space. Pour effacer une cellule de texte, effacez simplement le contenu de la cellule puis cliquez sur Save changes.
Exemples
Dans ce qui suit, quelques exemples de graphiques qu'il vous est possible de générer avec le logiciel.
Graphiques 2d
Graphiques de fonctions
Dans l'exemple qui suit, deux fonctions sont affichées sur le même graphique.
Le graphique généré par le code ci-haut a été sauvegardé comme fichier fetg.pdf. Cliquez sur Fichier:Fetg.pdf pour observer le rendu. Veuillez noter que Sage vous permet d'exporter vos graphiques sous les formats d'image les plus courants: PDF, PS, EPS, PNG, SVG, JPG, JPEG et GIF.
Polygones, cercles et lignes
L'image précédente a été générée à partir du code suivant:
cercle = circle((0,0), 1/2 , rgbcolor = (0.3,0,0.9))
tri1 = polygon([(-1/4,sqrt(3)/4),(-3/4,-sqrt(3)/4),(1/4,-sqrt(3)/4)], rgbcolor = (0.6,0.9,0))
tri2 = polygon([(3/4,sqrt(3)/4),(-1/4,sqrt(3)/4),(1/4,-sqrt(3)/4)], rgbcolor = (0.9,0.3,0))
carreLignes = line([(1/2,1/2),(-1/2,1/2),(-1/2,-1/2),(1/2,-1/2),(1/2,1/2)], rgbcolor = (0.8,0,0))
leTitre = text("$\mathrm{Cercle}$ $x^2+y^2=1/4$ $\mathrm{et\;polygones}$", (0,2/3), rgbcolor = (0,0,0))
show(tri1+tri2+cercle+carreLignes+leTitre, aspect_ratio=1, axes=false)
Comme on l'aperçoit sur cette image, Sage offre la possibilité d'employer du code LaTeX dans des zones de texte (commande text) et les afficher sur un graphique. De plus, il vous est possible d'employer votre code Sage dans vos documents LaTeX, avec l'aide du package SageTeX.