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Owens, Robert Gwyn

Vcard

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt Local 4155

514 343-2315

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Affiliations

  • Membre Centre de recherches mathématiques

Cours donnés

  • MAT1400 A - Calcul 1

Expertise

Articles avec comité de lecture

Encadrement Tout déplier Tout replier

Modeling and Numerical Simulation of the clot detachment from a blood vessel wall Thèses et mémoires dirigés / 2018-01
Golyari, Sara
Abstract
Dans ce mémoire, nous proposons un modèle pour étudier numériquement le comportement du sang, qui est considéré comme un fluide newtonien incompressible, en présence d’un caillot attaché à une paroi vasculaire. Le but de cette étude est de savoir si des régimes d’écoulement différents peuvent provoquer la décollement d’un caillot d’un mur de vaisseau ou conduire à un état stable. Dans le Chapitre 1, nous donnons une revue de la littérature sur les études précédentes, la modélisation de la coagulation sanguine, des caillots sanguins dans le système vasculaire, l’adhésion plaquettaire et l’agrégation et la formation de caillots pathologiques. Notre travail repose principalement sur une partie du modèle mathématique donné par Bajd et Serša [3], qui est présenté dans le chapitre 1. Ensuite, nous décrirons la modélisation mathématique du fluide représentant le sang et le solide représentant le caillot au chapitre 2. Le troisième chapitre se concentrera sur l’approche numérique consistant en une méthode de projection et la méthode de limite immergée [36] pour résoudre les équations de Navier-Stokes. Enfin, au Chapitre 4, nous discuterons des résultats et donnerons des conclusions sur l’influence de différents régimes d’écoulement sur la stabilité du caillot.

Étude des discrétisations superconsistantes et application à la résolution numérique d'équations d'advection-diffusion Thèses et mémoires dirigés / 2017-12
De l'Isle, François
Abstract
Dans ce mémoire, nous reprenons les travaux de Fatone, Funaro et al. sur les discrétisations superconsistantes. Nous établissons d’abord une définition précise de la superconsistance et son lien avec la consistance. On élabore aussi une méthode explicite de construction de la discrétisation pour une vaste gamme d’opérateurs linéaires puis on applique la méthode sur l’opérateur d’advectiondiffusion que l’on retrouve dans l’équation du même nom et dans les équations de Navier-Stokes. Une étude analytique de l’opérateur discret résultant est d’abord faite puis des tests numériques sont effectués et analysés. Les problèmes résolus sont choisis tels que le terme diffusif est négligeable devant le terme advectif ce qui créée typiquement une couche limite dans la solution. Pour ces problèmes, les méthodes par différence finie centrée classiques risquent de générer des oscillations non désirées proche des couches limites alors que les solutions données par la méthode superconsistante s’avèrent beaucoup plus stables. Dans ce travail, on se limite à la dimension 1 et 2 car les mêmes simulations en dimension 3 demanderaient trop de ressources de calcul.

Méthode SPH implicite d'ordre 2 appliquée à des fluides incompressibles munis d'une frontière libre Thèses et mémoires dirigés / 2017-05
Rioux-Lavoie, Damien
Abstract
L’objectif de ce mémoire est d’introduire une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) implicite purement lagrangienne, pour la résolution des équations de Navier- Stokes incompressibles bidimensionnelles en présence d’une surface libre. Notre schéma de discrétisation est basé sur celui de Kéou Noutcheuwa et Owens [19]. Nous avons traité la surface libre en combinant la méthode multiple boundary tangent (MBT) de Yildiz et al. [43] et les conditions aux limites sur les champs auxiliaires de Yang et Prosperetti [42]. Ce faisant, nous obtenons un schéma de discrétisation d’ordre $\mathcal{O}(\Delta t ^2)$ et $\mathcal{O}(\Delta x ^2)$, selon certaines contraintes sur la longueur de lissage $h$. Dans un premier temps, nous avons testé notre schéma avec un écoulement de Poiseuille bidimensionnel à l’aide duquel nous analysons l’erreur de discrétisation de la méthode SPH. Ensuite, nous avons tenté de simuler un problème d’extrusion newtonien bidimensionnel. Malheureusement, bien que le comportement de la surface libre soit satisfaisant, nous avons rencontré des problèmes numériques sur la singularité à la sortie du moule.

Simulation de la nage anguilliforme Thèses et mémoires dirigés / 2014-05
Lapierre, David
Abstract
Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage.

Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires Thèses et mémoires dirigés / 2013-01
Tawfik, Yasmine
Abstract
En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.

La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible Thèses et mémoires dirigés / 2010-02
Morin-Drouin, Jérôme
Abstract
La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations de Navier-Stokes, dans lequel est immergée une membrane exerçant une force singulière. Nous utilisons une méthode de projection dans une grille de différences finies de type MAC. Une dérivation très complète des conditions de saut dans le cas où la viscosité est continue est présentée en annexe. Deux exemples numériques sont présentés : l'un sans membrane, et l'un où la membrane est immobile. Le cas général d'une membrane mobile est aussi étudié en profondeur.

Une nouvelle mise en oeuvre de la méthode IIM pour les équations de Navier-Stokes en présence d'une force singulière Thèses et mémoires dirigés / 2009
Conti, Marc
Abstract
Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Projets de recherche Tout déplier Tout replier

Fluidgas and fluidstructure interactions in complex fluids CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2016 - 2023

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2015 - 2023

COMPUTATIONAL RESOURCES FOR RESEARCH IN MATHEMATICS AND STATISTICS CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2013 - 2015

ADVANCES MATHEMATICAL MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF BLOOD FLOW: FROM THE MICROSCALE TO THE MACROSCALE / 2010 - 2014

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM) FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT) / 2008 - 2016

ADVANCES MATHEMATICAL MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF BLOOD FLOW : FROM THE MICROSCALE TO THE MACROSCALE CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) / 2005 - 2016

Publications choisies Tout déplier Tout replier

On the jump conditions for the immersed interface method

M. Benoune, J. Morin-Drouin and R.G. Owens, On the jump conditions for the immersed interface method , (2014), , Journal

A mathematical and numerical investigation of the hemodynamical origins of oscillations in microvascular networks

Tawfik, Yasmine et Owens, Robert G., A mathematical and numerical investigation of the hemodynamical origins of oscillations in microvascular networks 75, 676--707 (2013), , Bull. Math. Biol.

A new incompressible smoothed particle hydrodynamics-immersed boundary method

Noutcheuwa, Rodrigue Kéou et Owens, Robert G., A new incompressible smoothed particle hydrodynamics-immersed boundary method 3, 126--167 (2012), , Int. J. Numer. Anal. Model. Ser. B

Computation of blood flows accounting for red-blood cell aggregation/fragmentation

A. S. Kane, Y. Bourgault, A. Lolov, R. G. Owens et A. Fortin, Computation of blood flows accounting for red-blood cell aggregation/fragmentation , 1-6 (2011), , Proceedings of the Seventh International Symposiom on the Turbulence and Shear Flow Phenomena (TSFP-7)

A mixed Brownian dynamics - SPH method for the simulation of flows of suspensions of bead-spring chains in confined geometries with hydrodynamic interaction

R. K. Noutcheuwa and R.G. Owens, A mixed Brownian dynamics - SPH method for the simulation of flows of suspensions of bead-spring chains in confined geometries with hydrodynamic interaction 166, 1327-1346 (2011), , J. Non-Newtonian Fluid Mech.

Some remarks on the equivalence of Kirkwood's diffusion equation and the coupled fluctuating polymer and solvent kinetic equation of Oono and Freed

A. Lozinski and R.G. Owens, Some remarks on the equivalence of Kirkwood's diffusion equation and the coupled fluctuating polymer and solvent kinetic equation of Oono and Freed 166, 1297-1303 (2011), , J. Non-Newtonian Fluid Mech.

The Langevin and Fokker-Planck Equations in Polymer Rheology

A. Lozinski, R. G. Owens and T.N. Phillips, The Langevin and Fokker-Planck Equations in Polymer Rheology Handbook of Numerical Analysis XVI, 2011-303 (2011), , Numerical Methods for Non-Newtonian Fluids, Elsevier North-Holland

A finite element method for a microstructure-based model of blood

Iolov, Alexandre, Kane, Abdoulaye S., Bourgault, Yves, Owens, Robert G. et Fortin, André, A finite element method for a microstructure-based model of blood 27, 1321--1349 (2011), , Int. J. Numer. Methods Biomed. Eng.

Kinetic models for dilute solutions of dumbbells in non-homogeneous flows

P. Degond, A. Lozinski and R. G. Owens, Kinetic models for dilute solutions of dumbbells in non-homogeneous flows 165, 509-518 (2010), , J. Non-Newtonian Fluid Mech.

Mathematical modelling of the cell-depleted peripheral layer in the steady flow of blood in a tube

M. A. Moyers-Gonzalez and R. G. Owens , Mathematical modelling of the cell-depleted peripheral layer in the steady flow of blood in a tube 47, 39-71 (2010), , Biorheology

Finite element methods for a mesoscopic constitutive model of blood

A. Lolov, Y. Bourgault, A. Fortin, A. Kane et R. G. Owens, Finite element methods for a mesoscopic constitutive model of blood , 1-4 (2009), , 1st International Conference on Mathematical and Computational Biomedical Engineering (CMBE2009), Swansea, UK, 29 juin au 1 juillet

On the high frequency oscillatory tube flow of healty human blood

M. Moyers-Gonzalez, R. G. Ownes et J. Fang, On the high frequency oscillatory tube flow of healty human blood 163, 45-61 (2009), , J. Non-Newtonian Fluid Mech.

Chapter 6: Rheological Models for Blood

A. Robertson, A. Séqueira et R. G. Owens, Chapter 6: Rheological Models for Blood , (2009), , Cardiovascular Mathematics, Springer-Verlag

A non-homogeneous constitutive model for human blood. I. Model derivation and steady flow

Moyers-Gonzalez, Miguel, Owens, Robert G. et Fang, Jiannong, A non-homogeneous constitutive model for human blood. I. Model derivation and steady flow 617, 327--354 (2008), , J. Fluid Mech.

Gelation time in the discrete coagulation-fragmentation equations with a bilinear coagulation kernel

Brunelle, Éric, Owens, Robert G. et van Roessel, Henry J., Gelation time in the discrete coagulation-fragmentation equations with a bilinear coagulation kernel 40, 11749--11764 (2007), , J. Phys. A

A novel fully-implicit finite volume method applied to the lid-driven cavity problem. I. High Reynolds number flow calculations

Sahin, Mehmet et Owens, Robert G., A novel fully-implicit finite volume method applied to the lid-driven cavity problem. I. High Reynolds number flow calculations 42, 57--77 (2003), , Internat. J. Numer. Methods Fluids

A novel fully-implicit finite volume method applied to the lid-driven cavity problem. II. Linear stability analysis

Sahin, Mehmet et Owens, Robert G., A novel fully-implicit finite volume method applied to the lid-driven cavity problem. II. Linear stability analysis 42, 79--88 (2003), , Internat. J. Numer. Methods Fluids

Computational rheology

Owens, R. G. and Phillips, T. N., Computational rheology , xvi+417 (2002), , Imperial College Press, London

An error indicator for mortar element solutions to the Stokes problem

Bernardi, Christine, Fiétier, Nicolas et Owens, Robert G., An error indicator for mortar element solutions to the Stokes problem 21, 857--886 (2001), , IMA J. Numer. Anal.

A new spectral element method for the reliable computation of viscoelastic flow

Chauvière, Cédric et Owens, Robert G., A new spectral element method for the reliable computation of viscoelastic flow 190, 3999--4018 (2001), , Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.

A new adaptive modification strategy for numerical solutions to elliptic boundary value problems

Valenciano, José et Owens, Robert G., A new adaptive modification strategy for numerical solutions to elliptic boundary value problems 32, 305--329 (2000), , Appl. Numer. Math.

Spectral approximations on the triangle

Owens, R. G., Spectral approximations on the triangle 454, 857--872 (1998), , R. Soc. Lond. Proc. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci.

A posteriori error estimates for spectral element solutions to viscoelastic flow problems

Owens, Robert G., A posteriori error estimates for spectral element solutions to viscoelastic flow problems 164, 375--395 (1998), , Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.

Steady viscoelastic flow past a sphere using spectral elements

Owens, Robert G. et Phillips, Timothy N., Steady viscoelastic flow past a sphere using spectral elements 39, 1517--1534 (1996), , Internat. J. Numer. Methods Engrg.

Mass- and momentum-conserving spectral methods for Stokes flow

Owens, Robert G. et Phillips, Timothy N., Mass- and momentum-conserving spectral methods for Stokes flow 53, 185--206 (1994), , J. Comput. Appl. Math.

Compatible pseudospectral approximations for incompressible flow in an undulating tube

Owens, Robert G. et Phillips, Timothy N., Compatible pseudospectral approximations for incompressible flow in an undulating tube 37, 1181--1199 (1993), , J. Rheol.