Le Sauteur-Robitaille, Justin
- Doctorat
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Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt Local 5244
Courriels
Expertise
Encadrement Tout déplier Tout replier
Bifurcation de Hopf dans un modèle de signalement de NF-κB
Thèses et mémoires dirigés / 2018-12
Le Sauteur-Robitaille, Justin
Abstract
Abstract
Le système de signalisation cellulaire du NF-κB affecte plus de 150 gènes dans la cellule d'un mammifère. Cela nous mène à vouloir analyser ce facteur de transcription pour voir son effet dans la cellule. Un fait important rapporté par plusieurs scientifiques dont Krishna et al. est l'apparition d'oscillations dans la quantité observée de NF-κB nucléique: cela suppose une transition dans la quantité de NF-κB à partir d'un état stable. C'est ce changement de comportement qui est l'objet de notre étude, la transition de l'état dans le modèle à l'étude se manifestant par une bifurcation de Hopf. Nous démontrons l'existence d'un état stationnaire dans un modèle simplifié, tridimensionnel, sa stabilité asymptotitque et la bifurcation menant à un changement de comportement de l'état, déterminant en particulier la nature de la bifurcation de Hopf, qui s'avère surcritique. Nous concluons en simulant avec XPPAUT les diagrammes de bifurcations pour différents modèles et différents paramètres pour observer leur similitudes locales et leurs divergences globales.